2013-2014學(xué)年福建省泉州市安溪八中高三（下）第十一周質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意要求的．

• 1．已知全集為R，集合A={x|（

  1

  2

  ）^x≤1}，B={x|x≥2}，A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．[0，2）

  B．[0，2]

  C．（1，2）

  D．（1，2]
  組卷：15引用：17難度：0.9

  解析

• 2．對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x,y,有一組觀測(cè)數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，…，8），其回歸直線方程是：

  ?

  y

  =

  1

  6

  x+a,且x₁+x₂+x₃+…+x₈=3，y₁+y₂+y₃+…+y₈=6，則實(shí)數(shù)a的值是（　?。?/h2>

  A． 1 16

  B． 1 8

  C． 1 4

  D． 11 16
  組卷：285引用：9難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．若S₂=3a₂+2，S₄=3a₄+2，則數(shù)列{a_n}的公比q=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C． 3 2

  D．-1或 3 2
  組卷：96引用：1難度：0.9

  解析

• 4．某程序框圖如圖所示，若該程序運(yùn)行后輸出的值是

  9

  5

  ，則（　　）
  

  A．a(chǎn)=4

  B．a(chǎn)=5

  C．a(chǎn)=6

  D．a(chǎn)=7
  組卷：415引用：44難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,若a²-b²=

  3

  bc,sinC=2

  3

  sinB，則∠A的值為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 5 π 6

  D． 2 π 3
  組卷：1363引用：30難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)y=x+sinx,x∈[-π，π]的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：43引用：10難度：0.9

  解析

• 7．已知變量x,y滿足約束條件

  x + y ≤ 1

  x - y ≤ 1

  x ≥ a

  ，若x+2y≥-5恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1]

  B．[-1，+∞）

  C．[-1，1]

  D．[-1，1）
  組卷：426引用：6難度：0.5

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選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，0），B（2，0）是兩個(gè)定點(diǎn)，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 + cosθ

  y = sinθ

  （θ為參數(shù)）．
  （Ⅰ）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
  （Ⅱ）以A（1，0）為極點(diǎn)，|

  AB

  |為長(zhǎng)度單位，射線AB為極軸建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程．
  組卷：22引用：1難度：0.5

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選修4-5：不等式選講

• 23．（Ⅰ）試證明柯西不等式：（a²+b²）（x²+y²）≥（ax+by）²（x,y,a,b∈R）
  ；（Ⅱ）已知x²+y²=2，且|x|≠|(zhì)y|，求

  1

  （

  x

  +

  y

  ）

  2

  +

  1

  （

  x

  -

  y

  ）

  2

  的最小值．
  組卷：182引用：5難度：0.3

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