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2021-2022學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市清城區(qū)田家炳實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

1．龍華區(qū)正推行垃圾分類(lèi)政策，下列垃圾分類(lèi)標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：131引用：4難度：0.9
解析
2．在數(shù)軸上表示不等式x≥-2的解集，正確的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：959引用：87難度：0.9
解析
3．一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5和7，則它的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．17 B．15 C．19 D．19或17
組卷：13引用：1難度：0.7
解析
4．多項(xiàng)式12ab²c+8a³b的公因式是（　?。?/h2>
A．4a² B．4abc C．2a² D．4ab
組卷：441引用：3難度：0.9
解析
5．如圖，△ABC沿邊BC所在直線向右平移得到△DEF，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．△ABC≌△DEF B．AC=DF C．AB=DE D．EC=FC
組卷：859引用：9難度：0.9
解析
6．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>
A．2x²-2=2（x²-1） B．x²-y²=（x+y）（x-y）
C．x²-2xy+4y²=（x-2y）² D．x²-2xy-y²=（x-y）²
組卷：11引用：1難度：0.8
解析
7．若a＜b,則下列式子中一定成立的是（　　）
A．a(chǎn)-3＜b-3 B．
a
3
＞
b
3
C．3a＞2b D．3+a＞3+b
組卷：463引用：6難度：0.7
解析
8．如圖所示，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一點(diǎn)，∠BAE=∠DEC=60°，AB=3，CE=4，則AD等于（　　）
A．10 B．12 C．24 D．48
組卷：385引用：10難度：0.7
解析

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五.解答題（三）（每題10分，共20分）

24．閱讀下面材料，在代數(shù)式中，我們把一個(gè)二次多項(xiàng)式化為一個(gè)完全平方式與一個(gè)常數(shù)的和的方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，它不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式因式分解，還能求代數(shù)式最大值，最小值等問(wèn)題．
例如：求代數(shù)式：x²-12x+2020的最小值．
解：原式=x²-12x+6²-6²+2020
=（x-6）²+1984
∵（x-6）²≥0，
∴當(dāng)x=6時(shí)，（x-6）²的值最小，最小值為0，
∴（x-6）²+1984≥1984，
∴當(dāng)（x-6）²=0時(shí)，（x-6）²+1984的值最小，最小值為1984，
∴代數(shù)式：x²-12x+2020的最小值是1984．
例如：分解因式：x²-120x+3456
解：原式=x²-2×60x+60²-60²+3456
=（x-60）²-144
=（x-60）²-12²
=（x-60+12）（x-60-12）
=（x-48）（x-72）．
（1）分解因式x²-46x+520；
（2）若y=-x²+2x+1313，求y的最大值；
（3）當(dāng)m,n為何值時(shí)，代數(shù)式m²-2mn-2m+2n²-4n+2030有最小值，并求出這個(gè)最小值．
組卷：1291引用：3難度：0.5
解析
25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B（
2
3
，2），△AOB為等邊三角形，P是x軸負(fù)半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與原點(diǎn)重合），以線段AP為一邊在其右側(cè)作等邊△APQ．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）如圖1，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，總有△AOP≌△ABQ．請(qǐng)證明這個(gè)結(jié)論．
（3）如圖2，連接OQ，當(dāng)OQ∥AB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
組卷：563引用：3難度：0.5
解析