2018-2019學(xué)年河南省南陽(yáng)市西峽縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi)。

• 1．一元二次方程x²-81=0的解是（　?。?/h2>

  A．x=-9

  B．x=9

  C．x1=9，x2=-9

  D．x=81
  組卷：120引用：4難度：0.9

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• 2．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A． 14 × 7 = 7 2

  B． 60 ÷ 5 = 2 3

  C． 9 a + 25 a = 8 a

  D． 3 2 - 2 = 3
  組卷：1393引用：155難度：0.9

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• 3．某校九年級(jí)共有1、2、3、4四個(gè)班，現(xiàn)從這四個(gè)班中隨機(jī)抽取兩個(gè)班進(jìn)行一場(chǎng)籃球比賽，則恰好抽到1班和2班的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B． 1 6

  C． 3 8

  D． 1 2
  組卷：1519引用：24難度：0.7

  解析

• 4．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，BC=1，AC=2，則sin∠D的值等于（　?。?/h2>

  A． 5 5

  B． 1 2

  C． 2 5 5

  D． 2 5
  組卷：37引用：1難度：0.6

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，則∠BAD為（　　）

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．30°
  組卷：82引用：3難度：0.7

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• 6．當(dāng)c＜1時(shí)，關(guān)于方程x²+2x+c=0的根，下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根

  B．方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

  C．方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

  D．以上說(shuō)法都不正確
  組卷：9引用：1難度：0.5

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• 7．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，根據(jù)圖象可得a、b、c與0的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞0，b＜0，c＜0	B．a(chǎn)＞0，b＞0，c＞0
  C．a(chǎn)＜0，b＞0，c＜0	D．a(chǎn)＜0，b＜0，c＜0
  組卷：59引用：1難度：0.6

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三、解答題（共8小題，滿分75分）

• 22．（1）觀察發(fā)現(xiàn)：如圖，點(diǎn)A是直線m上一點(diǎn)，點(diǎn)B是直線m外的一點(diǎn)，BC⊥射線AC于C，交m于點(diǎn)P，∠BAP=∠PAC=30°，AB=4，則：
  ①BC=

  ，PC：AP=

  ；
  ②線段PA、PB、BC之間的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  （2）拓展探究：已知點(diǎn)A是直線m上一定點(diǎn)，點(diǎn)B是m外的一定點(diǎn)，∠BAP=15°，點(diǎn)P直線m上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)AB=a,求證：

  2

  2

  PA+PB的最小值等于

  3

  2

  a.
  （3）遷移應(yīng)用：如圖3，點(diǎn)C是半圓上一點(diǎn)，AB是直徑，∠A=30°，點(diǎn)P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，OP+

  1

  2

  PC的最小值等于3，則⊙O的直徑AB等于

  ．
  
  組卷：216引用：1難度：0.1

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• 23．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與一次函數(shù)y=x+1的圖象相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求b、c的值；
  （2）若點(diǎn)P在直線AB上方，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為n,△PAB的面積為S，求S關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）設(shè)點(diǎn)P關(guān)于直線AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M，直接寫(xiě)出當(dāng)四邊形PAMB為菱形時(shí)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．
  
  組卷：17引用：1難度：0.3

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