2022-2023學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)南頭城學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)正確）

• 1．如圖汽車標(biāo)志中不是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：783引用：72難度：0.9

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• 2．已知a＞b,則下列選項(xiàng)不正確的是（　?。?/h2>

  A． - a 3 ＞ - b 3

  B．a(chǎn)-b＞0

  C．a(chǎn)+c＞b+c

  D．a(chǎn)?c2≥b?c2
  組卷：428引用：4難度：0.8

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• 3．已知點(diǎn)A（-2，a）和點(diǎn)B（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．3

  D．-3
  組卷：103引用：4難度：0.8

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• 4．把a(bǔ)²-4a多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果正確的是（　　）

  A．a(chǎn)（a-4）	B．（a+2）（a-2）
  C．a(chǎn)（a+2）（a-2）	D．（a-2）2-4
  組卷：5976引用：49難度：0.9

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• 5．不等式組

  x ＜ 2

  x ≥ 1 2

  的解集在數(shù)軸上應(yīng)表示為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：241引用：29難度：0.9

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• 6．下列命題的逆命題正確的是（　?。?/h2>

  A．兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

  B．若兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，則它們的絕對(duì)值相等

  C．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

  D．若兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，則它們的平方也相等
  組卷：497引用：7難度：0.6

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• 7．如圖，在等邊三角形ABC中，AB=4，D是邊BC上一點(diǎn)，且∠BAD=30°，則CD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D．3
  組卷：908引用：10難度：0.8

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四、解答題（本大題共5小題，18題6分，19題6分，20題7分，21題8分，22題9。）

• 21．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，BD=DF．
  （1）求證：CF=EB．
  （2）若AB=12，AF=8，求CF的長(zhǎng)．
  組卷：15083引用：61難度：0.6

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• 22．探究題：（1）特殊情景：
  
  如圖（1），在四邊形ABCD中，AB=AD，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)作一個(gè)角，角的兩邊分別交BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，連接EF，若∠BAD=∠B=∠D=90°，探究：線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系為：

  ．
  （提示：延長(zhǎng)CD到H，使DH=BE，連接AH．）
  （2）類比猜想：類比特殊情景，在上述（1）條件下，把“∠BAD=∠B=∠D=90°”改成一股情況“∠B+∠D=180°，”如圖（2），小明猜想：線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明結(jié)論．
  （3）解決問(wèn)題：如圖（3），在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，點(diǎn)D，E均在邊BC上，且∠DAE=45°，若BD=

  2

  ，計(jì)算DE的長(zhǎng)度．
  組卷：603引用：4難度：0.1

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