2022-2023學(xué)年浙江省9+1高中聯(lián)盟高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/5 9:0:8
一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分）
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1．已知集合A={x|x2+x-2＜0}，B={x|lgx＜1}，則A∪B=（ ?。?/h2>
組卷：10引用：2難度：0.7 -
2．已知復(fù)數(shù)z滿足（1-2i）
=2+i,則|z|=（ ?。?/h2>z組卷：9引用：1難度：0.8 -
3．過原點(diǎn)且傾斜角為45°的直線被圓x2+y2-2y=0所截得的弦長(zhǎng)為（ ?。?/h2>
組卷：15引用：1難度：0.7 -
4．從2位男生，4位女生中安排3人到三個(gè)場(chǎng)館做志愿者，每個(gè)場(chǎng)館各1人，且至少有1位男生入選，則不同安排方法有（ ?。┓N．
組卷：25引用：2難度：0.8 -
5．雷峰塔又名黃妃塔、西關(guān)磚塔，位于浙江省杭州市西湖區(qū)，地處西湖風(fēng)景區(qū)南岸夕照山（海拔46米）之上．是吳越國(guó)王錢俶為供奉佛螺髻發(fā)舍利、祈求國(guó)泰民安而建．始建于北宋太平興國(guó)二年（977年），歷代屢加重修．現(xiàn)存建筑以原雷峰塔為原型設(shè)計(jì)，重建于2002年，是“西湖十景”之一，中國(guó)九大名塔之一，中國(guó)首座彩色銅雕寶塔．李華同學(xué)為測(cè)量塔高，在西湖邊相距400m的A、C兩處（海拔均約16米）各放置一架垂直于地面高為1.5米的測(cè)角儀AB、CD（如圖所示）．在測(cè)角儀B處測(cè)得兩個(gè)數(shù)據(jù)：塔頂M仰角∠MBP=30°及塔頂M與觀測(cè)儀D點(diǎn)的視角∠MBD=16.3°在測(cè)角儀D處測(cè)得塔頂M與觀測(cè)儀B點(diǎn)的視角∠MDB=15.1°，李華根據(jù)以上數(shù)據(jù)能估計(jì)雷鋒塔MN的高度約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：sin15.1°≈0.2605，sin31.4°≈0.5210）組卷：15引用：2難度：0.5 -
6．已知△ABC中，點(diǎn)D為邊AC中點(diǎn)，點(diǎn)G為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，則“
”為“點(diǎn)G為△ABC重心”（ ）條件AG=13AB+23AD組卷：31引用：2難度：0.7 -
7．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且
是偶函數(shù)，f（x-1）是奇函數(shù)，則（ ?。?/h2>f（12x+1）組卷：58引用：2難度：0.5
四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）
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21．過雙曲線
上一點(diǎn)A（-1，0）作兩漸近線的垂線，垂足為D、E，且x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）．|AD|?|AE|=12
（1）求雙曲線方程；
（2）過點(diǎn)B（m,0）（m＞a）的直線與雙曲線右支交于P、Q兩點(diǎn)，連接AP、AQ，直線x=n（m＞n）與AP、AQ分別交于M、N，∠MBN=90°．
（i）若m=2，求n的值；
（ii）求n的最小值．組卷：11引用：2難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=mx3-mx-xlnx（m∈R）．
（1）若f（x）的導(dǎo)函數(shù)為g（x），試討論g（x）的單調(diào)性；
（2）若對(duì)任意的x∈（1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．f（x）+exex＞1組卷：93引用：3難度：0.3