2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)南市高二（下）模塊數(shù)學(xué)試卷（選修1-2）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．復(fù)數(shù)

  1

  i

  等于（　?。?/div>

  A．-1

  B．1

  C．i

  D．-i
  組卷：20引用：3難度：0.9

  解析
• 2．已知函數(shù)f（x）=

  lo g 3 x , x ＞ 0

  2 x ， x ≤ 0

  ，則f（f（

  1

  9

  ））=?（　?。?/div>

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  組卷：662引用：161難度：0.9

  解析
• 3．復(fù)數(shù)

  1

  +

  2

  i

  1

  +

  i

  的虛部是（　?。?/div>

  A．2i

  B． 1 2

  C． 1 2 i

  D． 3 2
  組卷：33引用：14難度：0.9

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• 4．若A+B=

  5

  4

  π，且A+B≠kπ+

  π

  2

  （k∈Z），則（1+tanA）（1+tanB）的值為（　?。?/div>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：55引用：2難度：0.9

  解析
• 5．某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（　　）
  

  A．f（x）=x2

  B． f （ x ） = 1 x

  C．f（x）=-x2

  D．f（x）=sinx
  組卷：27引用：36難度：0.9

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• 6．設(shè)復(fù)數(shù)z=1+i,則復(fù)數(shù)

  2

  z

  +z²的共軛復(fù)數(shù)為（　　）

  A．1-i

  B．1+i

  C．-1+i

  D．-1-i
  組卷：43引用：5難度：0.9

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• 7．在平面上，若兩個正三角形的邊長之比1：2，則它們的面積之比為1：4，類似地，在空間中，若兩個正四面體的棱長之比為1：2，則它的體積比為（　?。?/div>

  A．1：4

  B．1：6

  C．1：8

  D．1：9
  組卷：80引用：18難度：0.9

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三、解答題（本大題共6個小題，滿分74分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 21．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點(diǎn)．求證：
  （Ⅰ）CD⊥AE；
  （Ⅱ）PD⊥平面ABE．
  組卷：647引用：28難度：0.3

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• 22．某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

  日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
  溫差x（℃）	10	11	13	12	8
  發(fā)芽數(shù)y（顆）	23	25	30	26	16

  該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
  （1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；
  （2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程

  ?

  y

  =

  bx

  +

  a

  ；
  （3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？
  組卷：547引用：48難度：0.5

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