2022-2023學(xué)年河南省南陽一中高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題（每題5分，共60分）
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1．要判斷成對數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度的強(qiáng)弱，可以通過比較它們的樣本相關(guān)系數(shù)r的大小，以下是四組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)的值，則線性相關(guān)最強(qiáng)的是（ ?。?/h2>
組卷：283引用：7難度：0.9 -
2．某市2015年至2019年新能源汽車年銷量y（單位：百臺）與年份代號x的數(shù)據(jù)如表：若根據(jù)表中的數(shù)據(jù)用最小二乘法求得y關(guān)于x的回歸直線方程為
，則表中m的值為（ ）?y=6.5x+9年份 2015 2016 2017 2018 2019 年份代號x 0 1 2 3 4 年銷量y 10 15 20 m 35 組卷：129引用：3難度：0.8 -
3．數(shù)列{an}滿足
，且a1=2，則a2023的值為（ ?。?/h2>an+1=1-1an（n∈N*）組卷：195引用：5難度：0.6 -
4．已知數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，且
），則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（ ?。?/h2>an=（3-t）n-8，n≤5tn-5，n＞5（n∈N*組卷：475引用：2難度：0.7 -
5．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若a3+a4=12，a4-a2=4，則a9=（ ?。?/h2>
組卷：549引用：4難度：0.8 -
6．已知{an}為等差數(shù)列，a2+a4+a6=36，則2a5-a6=（ ?。?/h2>
組卷：248引用：1難度：0.8 -
7．在等比數(shù)列{an}中，a5a7=2，a2+a10=3，則
=（ ?。?/h2>a12a4組卷：139引用：9難度：0.9
三、解答題（共70分）
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21．數(shù)列{an}滿足a1=5，an+1-2an+3=0，設(shè)bn=an-3．
（1）證明：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（2）設(shè)，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn．cn=bn（bn-1）（bn+1-1）組卷：50引用：2難度：0.5 -
22．某企業(yè)為響應(yīng)“安全生產(chǎn)”號召，將全部生產(chǎn)設(shè)備按設(shè)備安全系數(shù)分為A，B兩個(gè)等級，其中B等設(shè)備安全系數(shù)低于A等設(shè)備．企業(yè)定時(shí)對生產(chǎn)設(shè)備進(jìn)行檢修，并將部分B等設(shè)備更新成A等設(shè)備．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2020年底該企業(yè)A等設(shè)備量已占全體設(shè)備總量的30%．從2021年開始，企業(yè)決定加大更新力度，預(yù)計(jì)今后每年將16%的B等設(shè)備更新成A等設(shè)備，與此同時(shí)，4%的A等設(shè)備由于設(shè)備老化將降級成B等設(shè)備．
（Ⅰ）在這種更新制度下，在將來的某一年該企業(yè)的A等設(shè)備占全體設(shè)備的比例能否超過80%？請說明理由；
（Ⅱ）至少在哪一年底，該企業(yè)的A等設(shè)備占全體設(shè)備的比例超過60%．
（參考數(shù)據(jù)：，（45）3=0.512，（45）4=0.4096）（45）5=0.32768組卷：71引用：3難度：0.3