2020年“數(shù)學(xué)花園探秘”科普活動(dòng)總決賽試卷（六年級(jí)組一試）

一.填空題（每小題10分，共30分）

• 1．如果一個(gè)自然數(shù)的每個(gè)數(shù)字都是質(zhì)數(shù)，我們稱這個(gè)數(shù)為“好數(shù)”，例如：2、23、223等均為“好數(shù)”。那么，將所有的“好數(shù)”從小到大排列，第20個(gè)是

  。
  組卷：53引用：3難度：0.4

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二．解答題（每小題15分，共30分）

• 4．甲、乙、丙三人的糖果顆數(shù)都是正整數(shù)。
  如果甲給乙20顆糖果，乙的糖果數(shù)將是甲、丙糖果數(shù)之和的2倍；
  如果甲給丙30顆糖果，丙的糖果數(shù)將是甲、乙糖果數(shù)之和的3倍。
  請(qǐng)問：甲、乙、丙三人分別有多少顆糖果？
  組卷：136引用：3難度：0.1

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• 5．如圖，12個(gè)圓圈排在8條直線上，將12個(gè)連續(xù)的自然數(shù)分別填在12個(gè)圓圈中，再求出每條直線上所有圓圈所填數(shù)的和。
  （1）試說明：不存在一種填法使這8個(gè)和都相等。
  （2）是否存在一種填法，使得這8個(gè)和恰有2種不同取值？如果可以，請(qǐng)給出一種填法，如果不可以，請(qǐng)說明理由。
  組卷：54引用：3難度：0.1

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