2022-2023學年廣西欽州市高二（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符題目要求的.

• 1．已知P（A）=0.68，P（AB）=0.17，則P（B|A）=（　　）

  A．0.5

  B．0.35

  C．0.25

  D．0.17
  組卷：47引用：3難度：0.7

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• 2．已知函數(shù)f（x）=xlnx+f′（1）x²+2，則f′（1）=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：104引用：6難度：0.8

  解析

• 3．已知x和y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：
  

  x	-2	-1	0	1	2
  y	5	4	2	2	1

  根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到y(tǒng)關于x的經(jīng)驗回歸方程為

  ?

  y

  =-x+

  ?

  a

  ，則預測當x=5時，y=（　　）

  A．-0.2

  B．-0.8

  C．-1.2

  D．-2.2
  組卷：41引用：2難度：0.7

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• 4．設T_n是數(shù)列{a_n}的前n項積，則“

  T

  n

  =

  3

  n

  ”是“{a_n}是等差數(shù)列”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：34引用：4難度：0.7

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• 5．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+x+b在x=1處取得極值5，則a-b=（　?。?/h2>

  A．-7

  B．-3

  C．3

  D．7
  組卷：130引用：5難度：0.7

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• 6．在等差數(shù)列{a_n}中，a₂+a₉=a₅+4，則a₃+a₉=（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．12

  D．16
  組卷：120引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知P是函數(shù)f（x）=e^x+x²圖象上的任意一點，則點P到直線x-y-5=0的距離的最小值是（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．5

  C．6

  D． 5 2
  組卷：72引用：2難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．猜歌名游戲根據(jù)歌曲的主旋律制成的鈴聲來猜歌名．某嘉賓參加猜歌名節(jié)目，節(jié)目組準備了A，B兩組歌曲的主旋律制成的鈴聲，隨機從A，B兩組歌曲中各播放兩首歌曲的主旋律制成的鈴聲，該嘉賓根據(jù)歌曲的主旋律制成的鈴聲來猜歌名．已知該嘉賓猜對A組中每首歌曲的歌名的概率均是

  2

  3

  ，猜對B組中每首歌曲的歌名的概率均是

  1

  2

  ，且猜對每首歌曲的歌名相互獨立．
  （1）求該嘉賓至少猜對2首歌曲的歌名的概率；
  （2）若嘉賓猜對一首A組歌曲的歌名得1分，猜對一首B組歌曲的歌名得2分，猜錯均得0分，記該嘉賓累計得分為X，求X的分布列與期望．
  組卷：32引用：4難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=（x+1）（lnx-2）．
  （1）判斷f（x）的單調(diào)性，并說明理由；
  （2）若f（x₁）+f（x₂）=-8，0＜x₁＜x₂，證明：x₁+x₂＞2．
  組卷：55引用：3難度：0.3

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