2022-2023學(xué)年廣東省深圳高級中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/15 1:0:9
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．命題：“?x＞0，2lnx+2x＞0”的否定是（ ?。?/h2>
組卷：95引用：5難度：0.9 -
2．已知集合A={y|y=
x,x＞1}，B={y|y=2x，x＜1}，則A∩B=（ ?。?/h2>log12組卷：146引用：3難度：0.9 -
3．函數(shù)f（x）=（3x+3-x）lnx2的圖象大致是（ ?。?/h2>
組卷：300引用：2難度：0.7 -
4．針對“臺獨(dú)”分裂勢力和外部勢力勾結(jié)的情況，為捍衛(wèi)國家主權(quán)和領(lǐng)土完整，維護(hù)中華民族整體利益和兩岸同胞切身利益，解放軍組織多種戰(zhàn)機(jī)巡航臺灣．已知海面上的大氣壓強(qiáng)是760mmHg,大氣壓強(qiáng)P（單位：mmHg）和高度h（單位：m）之間的關(guān)系為P=760e-hk（e為自然對數(shù)的底數(shù)，k是常數(shù)），根據(jù)實(shí)驗(yàn)知500m高空處的大氣壓強(qiáng)是700mmHg,則當(dāng)殲20戰(zhàn)機(jī)巡航高度為1000m,殲16D戰(zhàn)機(jī)的巡航高度為1500m時，殲20戰(zhàn)機(jī)所受的大氣壓強(qiáng)是殲16D戰(zhàn)機(jī)所受的大氣壓強(qiáng)的（ ?。┍叮?/h2>
組卷：294引用：7難度：0.8 -
5．享有“數(shù)學(xué)王子”稱號的德國數(shù)學(xué)家高斯，是近代數(shù)學(xué)奠基者之一，y=[x]被稱為“高斯函數(shù)”，其中x∈R，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如：[2.1]=2，[3]=3，[-1.5]=-2，設(shè)x0為函數(shù)f（x）=x+lgx-5的零點(diǎn)，則[x0]=（ ）
組卷：138引用：3難度：0.7 -
6．已知
，則sin（π6-α）=15=（ ）sin（2α+π6）組卷：285引用：3難度：0.8 -
7．函數(shù)的部分圖象如圖所示．若x1，x2∈（0，2π），且f（x1）=f（x2）=a（a＜0），則x1+x2的值為（ ?。?/h2>f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）組卷：259引用：5難度：0.6
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．
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21．目前全球新冠疫情嚴(yán)重，核酸檢測結(jié)果成為是否感染新型冠狀病毒的重要依據(jù)，某核酸檢測機(jī)構(gòu)，為了快速及時地進(jìn)行核酸檢測，花費(fèi)36萬元購進(jìn)核酸檢測設(shè)備．若該設(shè)備預(yù)計(jì)從第1個月到第n個月（n∈N*）的檢測費(fèi)用和設(shè)備維護(hù)費(fèi)用總計(jì)為（n2+5n）萬元，該設(shè)備每月檢測收入為20萬元．
（1）該設(shè)備投入使用后，從第幾個月開始盈利？（即總收入減去成本及所有支出費(fèi)用之差為正值）；
（2）若該設(shè)備使用若干月后，處理方案有兩種：
①月平均盈利達(dá)到最大值時，以20萬元的價格賣出；
②盈利總額達(dá)到最大值時，以16萬元的價格賣出．
哪一種方案較為合算？請說明理由．組卷：145引用：4難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=2x，h（x）=x2-4x+5m,φ（x）與f（x）互為反函數(shù)．
（1）求φ（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=φ（h（x））在區(qū)間（3m-2，m+2）內(nèi)有最小值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)（x＞0），關(guān)于方程[g（x）]2+a|g（x）|+a+3=0有三個不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．g（x）=φ（4xx+1）組卷：561引用：4難度：0.5