2023年山東省菏澤市牡丹區(qū)中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確選項的序號涂在答題卡的相應位置．）

• 1．點M，N在數軸上的位置如圖所示，點M，N表示的有理數為a,b.如果ab＜0，a+b＞0，那么下列描述數軸原點的位置說法正確的是（　?。?/h2>

  A．原點O在點M左側

  B．原點O在點N的右側

  C．原點O在點M、N之間，且|OM|＞|ON|

  D．原點O在點M、N之間，且|OM|＜|ON|
  組卷：249引用：3難度：0.8

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• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a2+a2=2a4	B．a6÷a2=a3
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（-a3）4=a12
  組卷：67引用：4難度：0.8

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• 3．達芬奇橢圓規(guī)是畫橢圓的一種工具，如圖所示，當滑標M在滑槽EF內往復運動，滑標N在滑槽GH內隨之運動，將筆尖放置于D處即可畫出橢圓，則畫出的橢圓是（　?。?/h2>

  A．是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形

  B．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形

  C．不是軸對稱圖形，但是中心對稱圖形

  D．既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形
  組卷：70引用：4難度：0.9

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• 4．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點E在AD邊上，BD平分∠EBC．下列角中，與∠BDE相等的是（　?。?/h2>

  A．∠ABE

  B．∠AEB

  C．∠EBD

  D．∠BDC
  組卷：116引用：3難度：0.7

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• 5．如圖是《九章算術》中“塹堵”的立體圖形，它的左視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1324引用：28難度：0.8

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• 6．質檢部門從甲，乙兩個廠家生產的同一種產品中，各抽出8件產品，對其使用壽命進行跟蹤調查，結果如下（單位：年）：甲：3，4，5，6，7，7，8，8；乙：4，6，6，6，8，9，12，13；已知兩個廠家在廣告中都稱該種產品的使用壽命是6年．請根據調查結果判斷廠家在廣告中分別運用了平均數、眾數、中位數中哪一種特征數（　?。?/h2>

  A．甲：平均數，乙：眾數	B．甲：眾數，乙：平均數
  C．甲：中位數，乙：眾數	D．甲：眾數，乙：中位數
  組卷：33引用：2難度：0.7

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• 7．已知反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象如圖所示，若點P的坐標為（2，3），則k的值可能為（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：519引用：5難度：0.7

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• 8．如圖1，小球從左側的斜坡滾下，沿著水平面繼續(xù)滾動一段距離后停止．在這個過程中，小球的運動速度v（單位：m/s）與運動時間t（單位：s）的函數圖象如圖2所示，則該小球的運動路程y（單位：m）與運動時間t（單位：s）之間的函數圖象大致是（　?。?br />

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：481難度：0.4

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三、解答題（本題共78分，把解答和證明過程寫在答題卡的相應區(qū)域內．）

• 23．如圖，矩形ABCD中，∠ACB=30°，將一塊直角三角板的直角頂點P放在兩對角線AC，BD的交點處，以點P為旋轉中心轉動三角板，并保證三角板的兩直角邊分別與邊AB，BC所在的直線相交，交點分別為E，F．
  （1）當PE⊥AB，PF⊥BC時，如圖1，則

  PE

  PF

  的值為

  ；
  （2）現將三角板繞點P逆時針旋轉α（0°＜α＜60°）角，如圖2，求

  PE

  PF

  的值；
  （3）在（2）的基礎上繼續(xù)旋轉，當60°＜α＜90°，且使AP：PC=1：2時，如圖3，

  PE

  PF

  的值是否變化？證明你的結論．
  
  組卷：1750引用：24難度：0.5

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• 24．已知拋物線y=-

  1

  4

  x²+bx+4的對稱軸是直線x=3，與x軸相交于A，B兩點（點B在點A右側），與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖，若點P是拋物線上B、C兩點之間的一個動點（不與B、C重合），是否存在點P，使四邊形PBOC的面積最大？若存在，求點P的坐標及四邊形PBOC面積的最大值；若不存在，請說明理由．
  組卷：398引用：4難度：0.6

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