2022-2023學(xué)年河南省濮陽市南樂第一高級(jí)中學(xué)高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、單選題本題共12小題，每小題5分，共60分．

• 1．如果方程

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  a

  +

  6

  =

  1

  表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞3	B．a(chǎn)＜-2
  C．a(chǎn)＞3或a＜-2	D．-2＜a＜3且a≠0
  組卷：588引用：10難度：0.7

  解析

• 2．已知直線l₁：ax-2y+3=0與直線l₂：x+（a-3）y+1=0，若l₁⊥l₂，則a=（　?。?/h2>

  A．6

  B．-6

  C．2

  D．-2
  組卷：57引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若橢圓2kx²+ky²=1的一個(gè)焦點(diǎn)是（0，-4），則k的值為（　?。?/h2>

  A． 1 32

  B．8

  C． 1 8

  D．32
  組卷：44引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知直線l的方程為xsinα+

  3

  y-1=0，α∈R，則直線l的傾斜角范圍（　　）

  A．（0， π 3 ]∪[ 2 π 3 ，π）	B．[0， π 6 ]∪[ 5 π 6 ，π）
  C．[0， π 6 ）∪（ 5 π 6 ，π）	D．[0， π 3 ]∪[ 2 π 3 ，π）
  組卷：528引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如果直線ax+by=4與圓C：x²+y²=4有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，那么點(diǎn)（a,b）和圓C的位置關(guān)系是（　　）

  A．在圓外

  B．在圓上

  C．在圓內(nèi)

  D．不能確定
  組卷：773引用：8難度：0.9

  解析

• 6．已知A（3，1），B（1，2），若直線x+ay-2=0與線段AB沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1）∪（ 1 2 ，+∞）	B．（-1， 1 2 ）
  C．（-∞，-2）∪（1，+∞）	D．（-2，1）
  組卷：110引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知圓O₁：x²+y²=16和圓O₂：x²+y²-6mx-8my+24m²=0有且僅有4條公切線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1）∪（1，+∞）	B．（-1，1）
  C．（-∞，-2）∪（3，+∞）	D．（-2，3）
  組卷：74引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題本題共6小題，共70分

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PD⊥平面ABCD，BD⊥AP，BD=BC=1．
  （Ⅰ）證明：AD⊥平面PBD；
  （Ⅱ）若PB與平面PAD所成角為

  π

  4

  ，求二面角B-PC-D的余弦值．
  組卷：168引用：4難度：0.5

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• 22．設(shè)F₁，F(xiàn)₂是橢圓

  y

  2

  9

  +

  x

  2

  6

  =

  1

  的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)M，N在橢圓C上．
  （1）若線段MN的中點(diǎn)坐標(biāo)為

  （

  2

  ，

  1

  3

  ）

  ，求直線MN的斜率；
  （2）P是橢圓C上的點(diǎn)，且|PF₁|：|PF₂|=2：1，求△F₁PF₂的面積．
  組卷：20引用：2難度：0.5

  解析