2023-2024學(xué)年河南省信陽市羅山縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/2 14:0:2
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．如所示圖形是參選杭州亞運(yùn)會會徽設(shè)計(jì)的部分圖案，其中既屬于軸對稱圖形又屬于中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：44引用：1難度：0.8 -
2．一元二次方程x2-8x+15=0配方后可變形為（ ?。?/h2>
組卷：28引用：1難度：0.7 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y=（x-1）2+1的圖象向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，所得函數(shù)的解析式為（ ?。?/h2>
組卷：95引用：4難度：0.5 -
4．在“雙減政策”的推動下，我縣某中學(xué)學(xué)生每天書面作業(yè)時(shí)長明顯減少．2022年上學(xué)期每天書面作業(yè)平均時(shí)長為100min,經(jīng)過2022年下學(xué)期和2023年上學(xué)期兩次調(diào)整后，2023年上學(xué)期平均每天書面作業(yè)時(shí)長為70min.設(shè)該校這兩學(xué)期平均每天作業(yè)時(shí)長每期的下降率為x,則可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：1349引用：32難度：0.8 -
5．已知二次函數(shù)y=-3（x+1）2+2，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：92引用：4難度：0.6 -
6．如圖，矩形ABCD的對角線交于坐標(biāo)原點(diǎn)O，已知點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-4，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>組卷：154引用：3難度：0.8 -
7．已知拋物線y=ax2+2ax-3（a＜0）過A（-2，y1），
，C（3，y3）三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ）B（-12，y2）組卷：86引用：4難度：0.5
三.解答題（8小題，共75分）
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22．已知拋物線y=mx2-2mx-3m（m＞0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)D．
（1）拋物線對稱軸為 ，點(diǎn)A坐標(biāo)為 ；
（2）①當(dāng)m＞0時(shí)，不等式3m≤mx2-2mx的解集為 ；
②當(dāng)m=1時(shí)，△BCD的面積為 ；
（3）已知點(diǎn)M（2，-4），N（，-4），連接MN所得的線段與該拋物線有交點(diǎn)，直接寫出m的取值范圍．12
?組卷：51引用：1難度：0.4 -
23．閱讀與理解：如圖1，等邊△BDE（邊長為a）按如圖所示方式設(shè)置．
操作與證明：
（1）操作：固定等邊△ABC（邊長為b），將△BDE繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°，連接AD，CE，如圖2；在圖2中，請直接寫出線段CE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系．
（2）操作：若將圖1中的△BDE，繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度α（60°＜α＜180°），連接AD，CE，AD與CE相交于點(diǎn)M，連BM，如圖3；在圖3中線段CE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？∠EMD的度數(shù)是多少？證明你的結(jié)論．
猜想與發(fā)現(xiàn)：
（3）根據(jù)上面的操作過程，請你猜想在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)α為多少度時(shí)，線段AD的長度最大，最大是多少？當(dāng)α為多少度時(shí)，線段AD的長度最小，最小是多少？
?組卷：204引用：1難度：0.1