2020-2021學年湖南省岳陽市城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分，在每道小題給出的四個選項中，選出符合要求的一項）

• 1．若分式

  1

  x

  -

  2

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞2

  B．x≠2

  C．x≠0

  D．x≠-2
  組卷：1136引用：31難度：0.9

  解析

• 2．下列式子中，為最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3

  C． 4

  D． 12
  組卷：486引用：7難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．x2+x3=x5

  B．x2?x3=x6

  C．x3÷x2=x

  D．（2x2）3=6x6
  組卷：457引用：22難度：0.8

  解析

• 4．在下列長度的三條線段中，不能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．2cm、3cm、4cm	B．3cm、6cm、7cm
  C．5cm、6cm、7cm	D．2cm、2cm、6cm
  組卷：314引用：9難度：0.7

  解析

• 5．若x＞y,則下列式子錯誤的是（　?。?/h2>

  A．x-2＞y-2

  B．x+1＞y-1

  C． - 2 3 x ＞ - 2 3 y

  D． x 5 + 1 ＞ y 5 + 1
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

• 6．下列命題是假命題的是（　?。?/h2>

  A．三角形的外角和是360°

  B．線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等

  C．有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形

  D．有兩邊和一個角對應相等的兩個三角形全等
  組卷：33引用：1難度：0.6

  解析

• 7．關于x的不等式組

  3 x ＜ - 6

  3 - 2 x ≥ - 1

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：58引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的兩條中線，P是AD上一個動點，則下列線段的長度等于BP+EP最小值的是（　?。?/h2>

  A．BC

  B．CE

  C．AD

  D．AC
  組卷：8946引用：65難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，滿分64分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 23．閱讀下列問題：

  1

  1

  +

  2

  =

  1

  ×

  （

  2

  -

  1

  ）

  （

  2

  +

  1

  ）

  （

  2

  -

  1

  ）

  =

  2

  -

  1

  ；…；
  以上化簡的方法叫作分母有理化，仿照以上方法化簡：
  （1）

  1

  6

  +

  5

  =

  ；
  （2）求

  1

  2021

  +

  2020

  的值；
  （3）求

  n

  +

  2

  +

  n

  n

  +

  2

  -

  n

  （n為正整數(shù)）的值．
  組卷：20引用：1難度：0.7

  解析

• 24．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為BC上一點，在△ABC外有一點E，使AE⊥AD，EC⊥DC．
  （1）求證：BD=CE；
  （2）若點F為AB的中點，連接CF，CF⊥AD于點G，連接DF，求證：CF=AD+DF．
  （提示：在CF上取一點M，使得CM=AD，連接AM）
  組卷：48引用：1難度：0.3

  解析