2023年浙江省金華市婺城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．5

  C．-5

  D．1
  組卷：29引用：4難度：0.8

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• 2．根據(jù)第七次人口普查數(shù)據(jù)，金華市常住人口約為7051000人，將數(shù)7051000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．7051×103

  B．70.51×105

  C．7.051×106

  D．0.7051×107
  組卷：55引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示的幾何體的俯視圖是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：14引用：1難度：0.8

  解析

• 4．線段a,b,c首尾順次相接組成三角形，若a=1，b=3，則c的長(zhǎng)度可以是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1115引用：12難度：0.7

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• 5．如圖，一副三角板拼成如圖所示圖形，則∠BAC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．75°

  B．60°

  C．105°

  D．120°
  組卷：1607引用：14難度：0.7

  解析

• 6．若關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞-1

  B．k＜1

  C．k≥-1且k≠0

  D．k＞-1且k≠0
  組卷：660引用：11難度：0.7

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• 7．某校運(yùn)動(dòng)會(huì)前夕，要選60名身高基本相同的女同學(xué)組成表演方陣，在這個(gè)問題中，最值得關(guān)注的是該校所有女生身高的（　　）

  A．方差

  B．眾數(shù)

  C．平均數(shù)

  D．中位數(shù)
  組卷：280引用：6難度：0.8

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• 8．《孫子算經(jīng)》中有道“共車”問題，其大致意思是：今有若干人乘車，每4人乘一車，恰好剩余1輛車無人坐；若每2人共乘一車，最終剩余8人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果設(shè)有x輛車，那么可列方程為（　?。?/h2>

  A．4（x-1）=2x+8	B．4（x+1）=2x+8
  C．4（x+1）=2x-8	D．4（x-1）=2（x+1）+8
  組卷：495引用：8難度：0.8

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三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）

• 23．如圖所示，F(xiàn)→E→G為過山車的一部分軌道，它可以看成一段拋物線．其中OE=3米，OF=9米（軌道厚度忽略不計(jì)）
  （1）求拋物線F→E→G的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）在軌道距離地面

  25

  4

  米處有兩個(gè)位置P和G，當(dāng)過山車運(yùn)動(dòng)到G處時(shí)，平行于地面向前運(yùn)動(dòng)了1米至K點(diǎn)，又進(jìn)入下坡段K→H（K接口處軌道忽略不計(jì)）．已知軌道拋物線K→H→Q的形狀與拋物線P→E→G完全相同，在G到Q的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)過山車距地面4米時(shí)，它離出發(fā)點(diǎn)的水平距離最遠(yuǎn)有多遠(yuǎn)？
  （3）現(xiàn)需要在軌道下坡段F→E進(jìn)行一種安全加固，建造某種材料的水平和豎直支架AM、CM、BN、DN，且要求AB=2OA．已知這種材料的價(jià)格是8000元/米，如何設(shè)計(jì)支架，會(huì)使造價(jià)最低？最低造價(jià)為多少元？
  
  組卷：204引用：3難度：0.5

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• 24．如圖，在矩形ABCD中，AB=12，O是對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，直線PO交直線AD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)Q，連接CE，在直線CE上取點(diǎn)F，使FQ=CQ（點(diǎn)F不與點(diǎn)C重合）．
  （1）當(dāng)點(diǎn)D是線段AE的中點(diǎn)時(shí)，求

  DQ

  CQ

  的值．
  （2）若點(diǎn)F與點(diǎn)E重合時(shí)，AP=9，求AD的長(zhǎng)．
  （3）已知AD=5．在點(diǎn)P的移動(dòng)過程中，是否存在某一位置，使得FQ與△ABD的某一邊平行？若存在，求AP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：90引用：3難度：0.5

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