2022-2023學(xué)年廣東省深圳高級中學(xué)高一（下）假期作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（一）

一、單選題

• 1．

  3

  -

  tan

  18

  °

  1

  +

  3

  tan

  18

  °

  等于（　?。?/h2>

  A．tan42°

  B．tan3°

  C．1

  D．tan24°
  組卷：60引用：5難度：0.6

  解析

• 2．已知

  3

  sinα=

  2

  3

  3

  +cosα，則sin（2α+

  π

  6

  ）=（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．- 1 3

  C． 2 3

  D．- 2 3
  組卷：230引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若f（x）=cosx-sinx在[-a,a]是減函數(shù)，則a的最大值是（　?。?/h2>

  A． π 4

  B． π 2

  C． 3 π 4

  D．π
  組卷：7428引用：30難度：0.9

  解析

• 4．記函數(shù)f（x）=sin（ωx+

  π

  4

  ）+b（ω＞0）的最小正周期為T，若

  2

  π

  3

  ＜T＜π，且y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（

  3

  π

  2

  ，2）中心對稱，則f（

  π

  2

  ）=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3 2

  C． 5 2

  D．3
  組卷：1330引用：13難度：0.6

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）是奇函數(shù)，且f（x）的最小正周期為π，將y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為g（x）．若g（

  π

  4

  ）=

  2

  ，則f（

  3

  π

  8

  ）=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．- 2

  C． 2

  D．2
  組卷：3435引用：17難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=2cos²（ωx-

  π

  12

  ）-

  1

  2

  （ω＞0）在[0，π]上恰有7個零點(diǎn)，則ω的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[ 41 12 ， 15 4 ）

  B．（ 49 12 ， 23 4 ]

  C．（ 41 12 ， 15 4 ]

  D．[ 49 12 ， 23 4 ）
  組卷：99引用：6難度：0.5

  解析

四、解答題

• 17．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  cosxsin

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  -

  si

  n

  2

  x

  +

  1

  2

  sin

  2

  x

  ．
  （1）求f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （2）求函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  -

  6

  3

  在[-2π，2π]上的所有零點(diǎn)之和．
  組卷：252引用：4難度：0.6

  解析

• 18．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx-

  π

  6

  ）+sin（ωx-

  π

  2

  ），其中0＜ω＜3，已知f（

  π

  6

  ）=0．
  （1）求f（x）的最小正周期；
  （2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將整個圖象向左平移

  π

  4

  個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在區(qū)間[-

  π

  4

  ，

  3

  π

  4

  ]上的最小值．
  組卷：301引用：2難度：0.5

  解析