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2022年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)風(fēng)華中學(xué)中考數(shù)學(xué)四模試卷

發(fā)布：2024/9/26 1:0:1

一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）

1．-3的倒數(shù)是（　?。?/h2>
A．-3 B．3 C．
1
3
D．-
1
3
組卷：591引用：183難度：0.9
解析
2．下列計(jì)算正確的是（　　）
A．a(chǎn)²+a³=a⁵ B．a(chǎn)⁸÷a²=a⁶ C．2a+3a=6a D．（a³）⁴=a⁷
組卷：36引用：4難度：0.9
解析
3．下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：54引用：2難度：0.9
解析
4．如圖所示的幾何體是由五個(gè)小正方體搭建而成的．它的主視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：42引用：8難度：0.9
解析
5．將拋物線y=3x²向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得拋物線為（　?。?/h2>
A．y=3（x-2）²-1 B．y=3（x-2）²+1
C．y=3（x+2）²-1 D．y=3（x+2）²+1
組卷：1265引用：130難度：0.9
解析
6．方程
1
x
-
1
=
3
2
x
+
3
的解為（　?。?/h2>
A．x=-2 B．x=6 C．x=2 D．x=-6
組卷：75引用：2難度：0.7
解析
7．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到（點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C′與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），連接CC′，則∠CC′B′的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．45° B．30° C．25° D．15°
組卷：361引用：27難度：0.9
解析
8．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，連接OC交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，∠C=30°，AB=6，則BD的長(zhǎng)為（　　）
A．3 B．3
3
C．5 D．5
3
組卷：286引用：2難度：0.5
解析
9．一個(gè)不透明的袋子中裝有12個(gè)小球，其中9個(gè)紅球、3個(gè)綠球，這些小球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的小球是紅球的概率是（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
2
3
C．
3
4
D．
3
8
組卷：243引用：4難度：0.6
解析

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三、解答題（其中21～22題各7分，23～24題各8分，25～27題各10分，共計(jì)60分）

26．已知：四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E，AC平分∠BAD．
（1）如圖1，求證：BC=CD；
（2）如圖2，連接OC交BD于點(diǎn)F，點(diǎn)G為
?
AD
上一點(diǎn)，AG=BC，求證：∠GAB=∠ACO+90°；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交DG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，若∠HAB=135°，EF=1，GH=
10
，求線段BD的長(zhǎng)．
組卷：295引用：3難度：0.2
解析
27．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+5分別交x軸負(fù)半軸、y軸于點(diǎn)A、B，且OA=OB．
（1）如圖1，求直線AB的解析式；
（2）如圖2，點(diǎn)C為點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)E是∠BAC的內(nèi)部一點(diǎn)，四邊形BECD為平行四邊形，且點(diǎn)D在線段AE的延長(zhǎng)線上，求∠CAD的正切值；
（3）如圖3，在（2）的條件下，若AE-ED=CD，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
組卷：392引用：2難度：0.1
解析