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2022-2023學年陜西省聯(lián)盟學校高三（下）第三次大聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）

發(fā)布：2024/5/6 8:0:9

一、單選題

1．已知集合M={x|-3≤x＜4}，N={x|x²-2x-8≤0}，則（　　）
A．M∪N=R B．M∪N={x|-3≤x＜4}
C．M∩N={x|-2≤x≤4} D．M∩N={x|-2≤x＜4}
組卷：478引用：10難度：0.9
解析
2．已知復數(shù)z滿足
2
（
z
-
z
）
+
z
?
z
=
2
+
4
i
，z在復平面內對應的點在第二象限，則z=（　?。?/h2>
A．-1-i B．1+i C．-1+i D．-2+i
組卷：115引用：5難度：0.8
解析
3．核酸檢測是目前確認新型冠狀病毒感染最可靠的依據(jù)．經(jīng)大量病例調查發(fā)現(xiàn)，試劑盒的質量、抽取標本的部位和取得的標本數(shù)量，對檢測結果的準確性有一定影響．已知國外某地新冠病毒感染率為0.5%，在感染新冠病毒的條件下，標本檢出陽性的概率為99%．若該地全員參加核酸檢測，則該地某市民感染新冠病毒且標本檢出陽性的概率為（　　）
A．0.495% B．0.9405% C．0.99% D．0.9995%
組卷：344引用：4難度：0.7
解析
4．已知等比數(shù)列{a_n}的前2項和為24，a₂-a₄=6，則a₈=（　?。?/h2>
A．1 B．
1
2
C．
1
4
D．
1
8
組卷：225引用：5難度：0.8
解析
5．已知p：x+y＞0，q：
ln
（
x
2
+
1
+
x
）
-
ln
（
y
2
+
1
-
y
）
＞
0
，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：203引用：8難度：0.7
解析
6．將函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
ωx
-
π
3
）
（
ω
＞
0
）
的圖象向左平移
π
3
ω
個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在
[
-
π
6
，
π
4
]
上為增函數(shù)，則ω最大值為（　?。?/h2>
A．
3
2
B．2 C．3 D．
5
組卷：294引用：6難度：0.6
解析
7．算盤是中國傳統(tǒng)的計算工具，其形長方，周為木框，內貫直柱，俗稱“檔”，檔中橫以梁，梁上兩珠，每珠作數(shù)五，梁下五珠，每珠作數(shù)一．算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠．例如，在百位檔撥一顆下珠，十位檔撥一顆上珠和兩顆下珠，則表示數(shù)字170．若在個、十、百、千位檔中，先隨機選擇一檔撥一顆上珠，再隨機選擇兩個檔位各撥一顆下珠，則所撥數(shù)字大于200的概率為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
2
3
C．
3
4
D．
5
6
組卷：46引用：2難度：0.7
解析

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[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]?

22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x
=
-
1
+
2
cosθ
，
y
=
1
+
2
sinθ
（θ為參數(shù)）．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）寫出C的極坐標方程；
（2）設射線l₁：θ=π（ρ≥0）和射線
l
2
：
θ
=
π
2
+
α
（
ρ
≥
0
，
0
≤
α
＜
π
2
）
與C分別交于A，B兩點，求△AOB面積的最大值．
組卷：126引用：6難度：0.7
解析

[選修4-5：不等式選講]?

23．設a,b,c∈R，a,b,c-1均不為零，且a+b+c=1．
（1）證明：ab+b（c-1）+（c-1）a＜0；
（2）求（a-2）²+（b+2）²+（c+2）²的最小值．
組卷：25引用：8難度：0.6
解析

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A．M∪N=R	B．M∪N={x\|-3≤x＜4}
C．M∩N={x\|-2≤x≤4}	D．M∩N={x\|-2≤x＜4}

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

2022-2023學年陜西省聯(lián)盟學校高三（下）第三次大聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）

一、單選題

1．已知集合M={x|-3≤x＜4}，N={x|x2-2x-8≤0}，則（ ）

2．已知復數(shù)z滿足2（z-z）+z?z=2+4i，z在復平面內對應的點在第二象限，則z=（ ?。?/h2>

4．已知等比數(shù)列{an}的前2項和為24，a2-a4=6，則a8=（ ?。?/h2>

5．已知p：x+y＞0，q：ln（x2+1+x）-ln（y2+1-y）＞0，則p是q的（ ）

6．將函數(shù)f（x）=2sin（ωx-π3）（ω＞0）的圖象向左平移π3ω個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[-π6，π4]上為增函數(shù)，則ω最大值為（ ?。?/h2>

[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]?

[選修4-5：不等式選講]?

23．設a,b,c∈R，a,b,c-1均不為零，且a+b+c=1．（1）證明：ab+b（c-1）+（c-1）a＜0；（2）求（a-2）2+（b+2）2+（c+2）2的最小值．

一、單選題

1．已知集合M={x|-3≤x＜4}，N={x|x²-2x-8≤0}，則（　　）

2．已知復數(shù)z滿足
2
（
z
-
z
）
+
z
?
z
=
2
+
4
i
，z在復平面內對應的點在第二象限，則z=（　?。?/h2>

4．已知等比數(shù)列{a_n}的前2項和為24，a₂-a₄=6，則a₈=（　?。?/h2>

5．已知p：x+y＞0，q：
ln
（
x
2
+
1
+
x
）
-
ln
（
y
2
+
1
-
y
）
＞
0
，則p是q的（　　）

6．將函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
ωx
-
π
3
）
（
ω
＞
0
）
的圖象向左平移
π
3
ω
個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在
[
-
π
6
，
π
4
]
上為增函數(shù)，則ω最大值為（　?。?/h2>

23．設a,b,c∈R，a,b,c-1均不為零，且a+b+c=1．
（1）證明：ab+b（c-1）+（c-1）a＜0；
（2）求（a-2）²+（b+2）²+（c+2）²的最小值．