2023-2024學年山東省日照一中高一（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2＜x＜4}，U=R，則A∩（?_UB）=（　　）

  A．{x|2＜x≤3}

  B．{x|1≤x≤2}

  C．{x|x≤3或x≥4}

  D．{x|2≤x＜4}
  組卷：58引用：4難度：0.8

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• 2．設命題p：?x＞0，x²-3x+12＜0，則（　?。?/h2>

  A．命題p是真命題，?p：?x＞0，x2-3x+12≥0

  B．命題p是真命題，?p：?x≤0，x2-3x+12≥0

  C．命題p是假命題，?p：?x＞0，x2-3x+12≥0

  D．命題p是假命題，?p：?x≤0，x2-3x+12≥0
  組卷：74引用：4難度：0.7

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• 3．十六世紀中葉，英國數(shù)學家雷科德在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號使用，后來英國數(shù)學家哈利奧特首次使用“＞”和“＜”符號，并逐步被數(shù)學界接受，不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠．已知a,b為非零實數(shù)，且a＞b；則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A． b a ＞ a b

  B．a(chǎn)b2＞a2b

  C．a(chǎn)2＞b2

  D． 1 a b 2 ＞ 1 a 2 b
  組卷：31引用：3難度：0.7

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• 4．“?x∈R，ax²-ax+1≤0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（0，4）

  B．[0，4）

  C．[0，4]

  D．（0，4]
  組卷：64引用：6難度：0.8

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• 5．對于集合M，N，定義M-N={x|x∈M且x?N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M），設A={x|x≥-

  9

  4

  ，x∈R}，B={x|x＜0，x∈R}，則A⊕B=（　?。?/h2>

  A．（- 9 4 ，0）	B．[- 9 4 ，0）
  C．（-∞，- 9 4 ）∪[0，+∞）	D．（-∞，- 9 4 ]∪（0，+∞）
  組卷：176引用：19難度：0.7

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• 6．已知x∈R，則“（x-2）（x-3）≤0成立”是“|x-2|+|x-3|=1成立”的（　?。l件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充分必要	D．既不充分也不必要
  組卷：198引用：11難度：0.7

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• 7．設a≥b≥c,且1是一元二次方程ax²+bx+c=0的一個實根，則

  c

  a

  的取值范圍為（　　）

  A．[-2，0]

  B．[- 1 2 ，0]

  C．[-2，- 1 2 ]

  D．[-1，- 1 2 ]
  組卷：629引用：7難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．十九大以來，國家深入推進精準脫貧，加大資金投入，強化社會幫扶，為了更好的服務于人民，派調(diào)查組到某農(nóng)村去考察和指導工作．該地區(qū)有200戶農(nóng)民，且都從事水果種植，據(jù)了解，平均每戶的年收入為3萬元．為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)查組和當?shù)卣疀Q定動員部分農(nóng)民從事水果加工，據(jù)估計，若能動員x（x＞0）戶農(nóng)民從事水果加工，則剩下的繼續(xù)從事水果種植的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高4x%，而從事水果加工的農(nóng)民平均每戶收入將為

  3

  （

  a

  -

  3

  x

  50

  ）

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  萬元．
  （1）若動員x戶農(nóng)民從事水果加工后，要使從事水果種植的農(nóng)民的總年收入不低于動員前從事水果種植的農(nóng)民的總年收入，求x的取值范圍；
  （2）在（1）的條件下，要使這200戶農(nóng)民中從事水果加工的農(nóng)民的總收入始終不高于從事水果種植的農(nóng)民的總收入，求a的最大值．
  組卷：430引用：18難度：0.5

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• 22．設函數(shù)y=ax²+x-b（a∈R，b∈R）．
  （1）若b=1，且集合{x|y=0}中有且只有一個元素，求實數(shù)a的取值集合；
  （2）解關(guān)于x的不等式y(tǒng)＜（a-1）x²+（b+2）x-2b；
  （3）當a＞0，b＞1時，記不等式y(tǒng)＞0的解集為P，集合Q={x|-2-t＜x＜-2+t}．若對于任意正數(shù)t,P∩Q≠?，求

  1

  a

  -

  1

  b

  的最大值．
  組卷：112引用：6難度：0.5

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