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2013-2014學(xué)年湖北省荊州市沙市中學(xué)高二(下)第二次周練數(shù)學(xué)試卷(理科)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(共10小題,每小題5分,滿(mǎn)分50分)

  • 1.
    m
    1
    4
    ”是“一元二次方程x2+x+m=0有實(shí)數(shù)解”的( ?。?/h2>

    組卷:439引用:52難度:0.9
  • 2.下列命題中的假命題是( ?。?/h2>

    組卷:472引用:92難度:0.9
  • 3.若一個(gè)橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列,則該橢圓的離心率是(  )

    組卷:1889引用:81難度:0.9
  • 4.P為雙曲線(xiàn) 
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1(a>0,b>0)上的一點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2 為其左右兩焦點(diǎn).若∠PF1F2=120°,且F1 F2=PF1,則雙曲線(xiàn)的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:184引用:1難度:0.9
  • 5.已知拋物線(xiàn)y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線(xiàn)與圓x2+y2-6x-7=0相切,則p的值為( ?。?/h2>

    組卷:570引用:32難度:0.9
  • 6.已知拋物線(xiàn)y2=2px(p>0),過(guò)其焦點(diǎn)且斜率為1的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A(yíng)、B兩點(diǎn),若線(xiàn)段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2,則該拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為( ?。?/h2>

    組卷:1091引用:38難度:0.9
  • 7.若點(diǎn)O和點(diǎn)F(-2,0)分別是雙曲線(xiàn)
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    =
    1
    a
    0
    的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線(xiàn)右支上的任意一點(diǎn),則
    OP
    ?
    FP
    的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:1273引用:40難度:0.9

三、解答題(共6小題,滿(mǎn)分75分)

  • 20.已知一條曲線(xiàn)C在y軸右邊,C上每一點(diǎn)到點(diǎn)F(1,0)的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1.
    (Ⅰ)求曲線(xiàn)C的方程;
    (Ⅱ)是否存在正數(shù)m,對(duì)于過(guò)點(diǎn)M(m,0)且與曲線(xiàn)C有兩個(gè)交點(diǎn)A,B的任一直線(xiàn),都有
    FA
    ?
    FB
    <0?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    組卷:1214引用:26難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.已知雙曲線(xiàn)C的中心在原點(diǎn),拋物線(xiàn)y2=8x的焦點(diǎn)是雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn),且C過(guò)點(diǎn)
    2
    3

    (1)求雙曲線(xiàn)C的方程;
    (2)若雙曲線(xiàn)C的實(shí)軸左頂點(diǎn)為A,右焦點(diǎn)為F,在第一 象限任取雙曲線(xiàn)C上的一點(diǎn)P,試問(wèn)是否存在常數(shù) λ(λ≠0),使∠PFA=λ∠PAF?

    組卷:33引用:1難度:0.5
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