冀教新版八年級上冊《第17章 特殊三角形》2021年單元測試卷（1）

一、選擇題（本題共計8小題，每題3分，共計24分，）

• 1．△ABC中，①若AB=BC=CA，則△ABC是等邊三角形；②屬于軸對稱圖形，且有一個角為60°的三角形是等邊三角形；③有三條對稱軸的三角形是等邊三角形；④有兩個角是60°的三角形是等邊三角形．上述結論中正確的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：977引用：8難度：0.9

  解析

• 2．如圖，兩個全等的等腰直角三角形按如圖所示疊放在一起，點A，D分別在EF，BC邊上，AB∥DE，BC∥EF．若AB=4，重疊（陰影）部分面積為4，則AE等于（　?。?/h2>

  A．2

  B． 12 5

  C． 2

  D． 3 2 2
  組卷：252引用：3難度：0.5

  解析

• 3．下列性質中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（　?。?/h2>

  A．內角和等于180°

  B．有一個角的平分線垂直于這個角的對邊

  C．有兩個銳角的和等于90°

  D．有兩條邊的平方和等于第三條邊的平方
  組卷：103引用：6難度：0.9

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• 4．在正方形網格中，網格線的交點稱為格點．如圖，已知A，B是兩格點，如果點C也是格點，且使得△ABC是以AB為腰的等腰三角形，那么點C的個數有（　?。?/h2>

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：785引用：7難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=AC，且D為BC上一點，CD=AD，AB=BD，則∠B的度數為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．36°

  C．40°

  D．45°
  組卷：4737引用：120難度：0.9

  解析

• 6．滿足下列條件的三角形是等邊三角形的個數是（　?。?br />①有兩個角是60°的三角形
  ②有兩個外角相等的等腰三角形
  ③腰上的高也是中線的等腰三角形
  ④三個外角都相等的三角形
  ⑤有一個角為60°的等腰三角形．

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：322引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，大正方形是由邊長為1的小正方形拼成的，A，B，C，D四個點是小正方形的頂點，以其中三個點為頂點，可以構成直角三角形的個數是（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．4

  D．3
  組卷：155難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，∠BAC=62°，∠C=48°，AD垂直BC于點D，則∠BAD的度數是（　?。?/h2>

  A．15°

  B．16°

  C．18°

  D．20°
  組卷：328引用：5難度：0.8

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三、解答題（本題共計7小題，共計69分，）

• 23．如圖，AB、CD交于點O，且BD=BO，CA=CO，E、F、M分別是OD、OA、BC的中點．求證：ME=MF．
  組卷：338引用：2難度：0.5

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• 24．如圖①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線交于O點，過O點作EF∥BC交AB、AC于E、F．
  （1）圖中有幾個等腰三角形？猜想：EF與BE、CF之間有怎樣的數量關系，并說明理由．
  （2）如圖②，若AB≠AC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎？如果有，分別指出它們．在第（1）問中EF與BE、CF間的關系還存在嗎？
  （3）如圖③，若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過O點作OE∥BC交AB于E，交AC于F．這時圖中還有等腰三角形嗎？EF與BE、CF關系又如何？說明你的理由．
  （4）若△ABC中∠C的平分線CO與三角形外角平分線BO交于O，過O點作OE∥BC交AB于E，交AC于F．這時EF與BE、CF關系又如何？（直接寫出來，不需說明理由）
  
  組卷：1396引用：2難度：0.1

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