北師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《2.7 二次根式》2015年同步練習(xí)卷（1）

一、選擇題（共9小題，每小題3分，滿(mǎn)分27分）

• 1．下列各式中

  √

  15

  ，

  √

  3

  a

  ，

  √

  6

  2

  -

  1

  ，

  ⎷

  a

  2

  +

  b

  2

  ，

  √

  m

  2

  +

  20

  ，

  √

  -

  144

  ，二次根式的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：153引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若

  √

  x

  -

  3

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞0

  B．x＞3

  C．x≥3

  D．x≤3
  組卷：984引用：88難度：0.9

  解析

• 3．對(duì)任意實(shí)數(shù)a,則下列等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A． √ a = a

  B． √ a 2 = - a

  C． √ a 2 =± a

  D． √ a 2 = | a |
  組卷：352引用：11難度：0.9

  解析

• 4．下列各式：①

  √

  2

  ，②

  1

  √

  3

  ，③

  √

  8

  ，④

  √

  1

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  中，最簡(jiǎn)二次根式有 （　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：482引用：8難度：0.9

  解析

• 5．要使式子

  √

  m

  +

  1

  m

  -

  1

  有意義，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞-1

  B．m≥-1

  C．m＞-1且m≠1

  D．m≥-1且m≠1
  組卷：8145引用：97難度：0.9

  解析

• 6．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（m-n）2=m2-n2	B．（2ab3）2=2a2b6
  C．2xy+3xy=5xy	D． √ a 3 4 =2a √ a
  組卷：1781引用：4難度：0.5

  解析

• 7．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式的是（　　）

  A． √ 1 5

  B． √ 0 . 5

  C． √ 5

  D． √ 50
  組卷：3458引用：164難度：0.9

  解析

三、解答題

• 20．按要求解決下列問(wèn)題：
  （1）化簡(jiǎn)下列各式：
  

  2

  √

  1

  =

   

  ，

  8

  √

  2

  =

   

  ，

  18

  √

  3

  =

   

  ，

  50

  √

  5

  =

   

  ，…
  （2）通過(guò)觀察，歸納寫(xiě)出能反映這個(gè)規(guī)律的一般結(jié)論，并證明．
  組卷：1135引用：7難度：0.1

  解析

• 21．觀察下列各式及其驗(yàn)算過(guò)程：
  

  ⎷

  2

  +

  2

  3

  =2

  √

  2

  3

  ，驗(yàn)證：

  ⎷

  2

  +

  2

  3

  =

  ⎷

  2

  ×

  3

  +

  2

  3

  =

  √

  2

  3

  3

  =2

  √

  2

  3

  ；
  

  ⎷

  3

  +

  3

  8

  =3

  √

  3

  8

  ，驗(yàn)證：

  ⎷

  3

  +

  3

  8

  =

  ⎷

  3

  ×

  8

  +

  3

  8

  =

  √

  3

  3

  8

  =3

  √

  3

  8

  ．
  （1）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過(guò)程的基本思路，猜想

  ⎷

  4

  +

  4

  15

  的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證．
  （2）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫(xiě)出用n（n為大于1的整數(shù)）表示的等式并給予驗(yàn)證．
  組卷：1395引用：12難度：0.5

  解析