2023年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題目要求.

• 1．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形，下面幾個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．愛(ài)

  B．我

  C．中

  D．華
  組卷：31引用：4難度：0.8

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• 2．下列四個(gè)數(shù)中屬于負(fù)整數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．-0.2

  B． - 3

  C． - 1 2

  D．-1
  組卷：49引用：2難度：0.8

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• 3．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)人體最小的細(xì)胞是淋巴細(xì)胞，直徑約為0.0000061米，將數(shù)據(jù)0.0000061用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　?。?/h2>

  A．6.1×10-5

  B．0.61×10-5

  C．6.1×10-6

  D．0.61×10-6
  組卷：118引用：9難度：0.8

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• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3=a5

  B．a(chǎn)2?a3=a6

  C．a(chǎn)6÷a2=a3

  D．（a2）3=a6
  組卷：12引用：2難度：0.8

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• 5．如圖，該幾何體的俯視圖是（　?。?br />?

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：92引用：2難度：0.8

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• 6．為有效開(kāi)展大課間體育鍛煉活動(dòng)，班主任李老師將班級(jí)同學(xué)進(jìn)行分組（組數(shù)固定）．若每組7人，則多余2人；若每組8人，則還缺3人．設(shè)班級(jí)同學(xué)有x人，則可得方程為（　?。?/h2>

  A．7x+2=8x-3

  B．7x-2=8x+3

  C． x - 2 7 = x + 3 8

  D． x + 2 7 = x - 3 8
  組卷：589引用：7難度：0.7

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• 7．如圖，已知AB∥CD∥EF，BC：CE=3：4，AF=21，那么DF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．9

  B．12

  C．15

  D．18
  組卷：1992引用：18難度：0.7

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三、解答題：本題有7小題，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)y=-x²+bx+c（b,c是常數(shù)）．
  （1）當(dāng)b=2，c=3時(shí)，求該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
  （2）設(shè)該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（m,n），當(dāng)該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-3）時(shí)，求n關(guān)于m的函數(shù)解析式．
  （3）已知b=2c+1，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，該函數(shù)有最大值8，求c的值．
  組卷：502引用：3難度：0.5

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• 23．如圖1，已知四邊形ABCD是矩形，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)E，使得BE=AB，連結(jié)DE分別交AB，AC于點(diǎn)F，G．
  （1）若AC⊥DE，求證：BC=BF．
  （2）當(dāng)BC=BF，AB=2時(shí)，求∠E的正切值．
  （3）如圖2，連結(jié)BG，當(dāng)BC=BF時(shí)，求證：

  EG

  =

  AG

  +

  2

  BG

  ．
  
  組卷：242引用：2難度：0.3

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