2022-2023學年四川省成都市郫都區(qū)高三（上）段考數(shù)學試卷（理科）（二）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|-1≤x≤3，x∈N}，B={0，1，2}，則A∩B的真子集個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．7

  D．8
  組卷：45引用：4難度：0.8

  解析

• 2．復數(shù)

  （

  1

  +

  i

  1

  -

  i

  ）

  2023

  的虛部為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-i

  D．i
  組卷：134引用：4難度：0.7

  解析

• 3．設x∈R，則“cosx=0”是“sinx=1”的（　?。l件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充分必要	D．既不充分也不必要
  組卷：318引用：3難度：0.8

  解析

• 4．某單位為了解辦公樓用電量y（度）與氣溫x（℃）之間的關系，隨機統(tǒng)計了四個工作日用電量與當天平均氣溫，并制作了對照表．
  

  氣溫/℃	18	13	10	-1
  用電量/度	24	34	38	64

  由表中數(shù)據(jù)得到線性回歸方程

  ?

  y

  =

  -

  2

  x

  +

  ?

  a

  ，當氣溫為-4℃時，預測用電量為（　?。?/h2>

  A．66度

  B．68度

  C．70度

  D．72度
  組卷：109引用：3難度：0.8

  解析

• 5．阿波羅尼斯研究發(fā)現(xiàn)：如果一個動點P到兩個定點的距離之比為常數(shù)λ（λ＞0，且λ≠1），那么點P的軌跡為圓，這就是著名的阿波羅尼斯圓．若點C到A（-1，0），B（1，0）的距離之比為

  3

  ，則點C到直線x-2y+8=0的最小距離為（　?。?/h2>

  A． 2 5 - 3

  B． 5 - 3

  C． 2 5

  D． 3
  組卷：133引用：4難度：0.6

  解析

• 6．某校在重陽節(jié)當日安排4位學生到三所敬老院開展志愿服務活動，要求每所敬老院至少安排1人，則不同的分配方案數(shù)是（　?。?/h2>

  A．81

  B．72

  C．48

  D．36
  組卷：180引用：1難度：0.8

  解析

• 7．平面區(qū)域C是由y=

  x

  ，x=4以及x軸圍成的封閉圖形，圖中陰影部分是由y=

  x

  和直線x=2y圍成的，現(xiàn)向區(qū)域C內(nèi)隨機投擲一點P，則點P落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：5引用：3難度：0.8

  解析

請考生在22、23題中任選一題作答，共10分，如果多作，則按所作的第一題計分．作答時，請用2B鉛筆在答題卡上將所選題目題號的方框涂黑．（本小題滿分10分）[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 cosα - 2 sinα

  y = cosα + sinα

  （α為參數(shù)）．以坐標原點為極點x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的參數(shù)為

  x = t + 2

  y = - t

  （t為參數(shù)）．
  （1）求曲線C和直線l的直角坐標方程；
  （2）過原點O引一條射線分別交曲線C和直線l于A、B兩點，求

  1

  |

  OA

  |

  2

  +

  1

  |

  OB

  |

  2

  的最大值．
  組卷：185引用：4難度：0.6

  解析

（本小題滿分0分）[選修4-5：不等式選講]

• 23．設函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+2|的最小值為m.
  （1）求m的值；
  （2）若正實數(shù)a,b,c滿足a+b+c=m,證明：

  a

  +

  1

  +

  b

  +

  1

  +

  c

  +

  1

  3

  ≤

  2

  ．
  組卷：9引用：5難度：0.5

  解析