2022-2023學年河南省許平汝部分學校高三（下）期中數學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.

• 1．已知集合A={x|-3＜x＜3}，B={x|x²-x-6≤0}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|-2≤x≤3}

  B．{x|-3＜x＜3}

  C．{x|-3＜x≤3}

  D．{x|-3＜x≤2}
  組卷：63引用：1難度：0.9

  解析

• 2．設復數z=1+2i,則

  z

  z

  -

  1

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 - 1 2 i

  B． - 1 + 1 2 i

  C． 1 2 - i

  D． - 1 2 + i
  組卷：43難度：0.9

  解析

• 3．已知a=e^0.2，b=0.2^e，c=ln2，則（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜b＜a

  D．b＜c＜a
  組卷：66引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知函數f（x）=2f'（0）x+e^x，則f（2）=（　?。?/h2>

  A．e2-4

  B．e2-1

  C．-1

  D．e2+4
  組卷：48難度：0.9

  解析

• 5．已知S_n是數列{a_n}的前n項和，a₁=1，a_n?a_n+1+cos（nπ）=sin（nπ-

  π

  2

  ），則S₂₀₂₂=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-3

  D．3
  組卷：42引用：2難度：0.5

  解析

• 6．若某空間幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積為（　?。?br />?

  A．19

  B．20

  C．21

  D．22
  組卷：12難度：0.7

  解析

• 7．若x,y滿足約束條件

  x - y + 2 ≥ 0

  2 x + y + 1 ≥ 0

  x ≤ 2

  ，則x²+（y+1）²的最大值為（　?。?/h2>

  A．25

  B．27

  C．29

  D．30
  組卷：40引用：3難度：0.6

  解析

（二）選做題：共10分．請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 2 cost ,

  y = sint

  （t為參數），以平面直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取與平面直角坐標系相同的長度單位，建立極坐標系，設直線l的極坐標方程為

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  =

  -

  3

  2

  ．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
  （2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，求線段AB的長．
  組卷：17引用：3難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知f（x）=|mx-1|-|x+2a²|．
  （1）當a=1，m=2時，求使得f（x）＞2的x的取值集合M；
  （2）當m=1時，若對于任意實數x,不等式f（x）＜-3a恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：5引用：3難度：0.5

  解析