2023-2024學(xué)年上海市復(fù)旦中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/19 12:0:2
一、填空題(1-6每小題3分,7-12每小題3分共計(jì)42分)
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1.若空間中有兩條直線,則“這兩條直線為異面直線”是“這兩條直線沒有公共點(diǎn)”的 條件.
組卷:21引用:3難度:0.7 -
2.(文)已知正三棱柱的底面正三角形邊長為2,側(cè)棱長為3,則它的體積V=.
組卷:28引用:3難度:0.7 -
3.在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,AD=4,AA1=5,則直線AC1與平面ABCD所成角的大小為.
組卷:69引用:6難度:0.5 -
4.對于一個(gè)底邊在x軸上的三角形,采用斜二測畫法作出其直觀圖,其直觀圖面積是原三角形面積的倍.
組卷:298引用:6難度:0.5 -
5.正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,則點(diǎn)B1到平面AA1C1C的距離是 .
組卷:15引用:1難度:0.5 -
6.在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,PA⊥平面ABC,PA=8,則點(diǎn)P到BC的距離為 .
組卷:639引用:7難度:0.7 -
7.等腰直角三角形直角邊長為1,現(xiàn)將該三角形繞其某一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周,則所形成的幾何體的表面積為 .
組卷:64引用:2難度:0.7 -
8.兩個(gè)平行平面截一個(gè)半徑為4的球,得到的截面面積分別為10π和7π,則這兩個(gè)平面之間的距離為 .
組卷:44引用:2難度:0.7
一、填空題(每小題5分,共計(jì)10分)
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23.學(xué)生到工廠勞動實(shí)踐,利用3D打印技術(shù)制作模型.如圖,該模型為在圓錐底部挖去一個(gè)正方體后的剩余部分(正方體四個(gè)頂點(diǎn)在圓錐母線上,四個(gè)頂點(diǎn)在圓錐底面上),圓錐底面直徑為10
cm,高為10cm.打印所用原料密度為0.9g/cm3,不考慮打印損耗,制作該模型所需原料的質(zhì)量為 g(π取3.14)2組卷:79引用:5難度:0.4
二、解答題(10分)
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24.如圖1,矩形ABCD,AB=1,BC=2,點(diǎn)E為AD的中點(diǎn),將△ABE沿直線BE折起至平面PBE⊥平面BCDE(如圖2),點(diǎn)M在線段PD上,PB∥平面CEM.
(1)求證:MP=2DM;
(2)求二面角B-PE-C的大??;
(3)若在棱PB,PE分別取中點(diǎn)F,G,試判斷點(diǎn)M與平面CFG的關(guān)系,并說明理由.組卷:83引用:3難度:0.5