2023年江蘇省泰州市靖江外國語學校中考數(shù)學一調試卷

一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填在答題卷相應位置上）

• 1．已知⊙O的半徑為8cm,點P在⊙O上，則OP的長為（　　）

  A．2cm

  B．4cm

  C．8cm

  D．16cm
  組卷：110引用：5難度：0.8

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• 2．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．調查中央電視臺《開學第一課》的收視率，應采用全面調查的方式

  B．數(shù)據(jù)3，5，4，1，-2的中位數(shù)是4

  C．一個抽獎活動中，中獎概率為 1 20 ，表示抽獎20次就有1次中獎

  D．甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績（單位：環(huán)）的平均數(shù)相等，方差分別為S甲2=0.4，S乙2=2，則甲的成績比乙的穩(wěn)定
  組卷：870引用：17難度：0.6

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• 3．圓錐的底面圓半徑是1，母線長是3，它的側面展開圖的圓心角是（　　）

  A．90°

  B．100°

  C．120°

  D．150°
  組卷：1547引用：8難度：0.6

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• 4．已知x₁、x₂是關于x的方程x²-2x-m²=0的兩根，下列結論中不一定正確的是（　?。?/h2>

  A．x1+x2＞0	B．x1?x2＜0
  C．x1≠x2	D．方程的根有可能為0
  組卷：984引用：6難度：0.6

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• 5．某學習小組做摸球試驗，在一個不透明的袋子里裝有紅、黃兩種顏色的小球共20個，除顏色外都相同．將球攪勻后，隨機摸出5個球，發(fā)現(xiàn)3個是紅球，估計袋中紅球的個數(shù)是（　　）

  A．12

  B．9

  C．8

  D．6
  組卷：912引用：21難度：0.9

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• 6．如圖，二次函數(shù)y=

  1

  2

  x²-x-

  3

  2

  的圖象與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，頂點為D，以AB為直徑在x軸上方畫半圓交y軸于點E，圓心為I，P是半圓上一動點，連接DP，點Q為PD的中點．下列四種說法：
  ①點C在⊙I上；
  ②IQ⊥PD；
  ③當點P沿半圓從點B運動至點A時，點Q運動的路徑長為π；
  ④線段BQ的長可以是3.2．
  其中正確說法的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1382引用：9難度：0.3

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二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．請把答案直接寫在答題卷相應位置上）

• 7．已知兩個相似三角形的周長比為2：5，則它們的對應邊上的中線之比為

   

  ．
  組卷：178引用：3難度：0.5

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• 8．關于x的一元二次方程（k-1）x²-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是

  ．
  組卷：5093引用：94難度：0.9

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三、解答題（本大題共有10小題，共102分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+

  3

  2

  與x軸正半軸交于點A，且點A的坐標為（3，0），過點A作垂直于x軸的直線l.P是該拋物線上的任意一點，其橫坐標為m,過點P作PQ⊥l于點Q，M是直線l上的一點，其縱坐標為-m+

  3

  2

  ，以PQ、QM為邊作矩形PQMN．
  
  （1）求b的值．
  （2）當點Q與點M重合時，求m的值．
  （3）當矩形PQMN是正方形，且拋物線的頂點在該正方形內(nèi)部時，求m的值．
  （4）當拋物線在矩形PQMN內(nèi)的部分所對應的函數(shù)值y隨x的增大而減小時．直接寫出m的取值范圍．
  組卷：321引用：3難度：0.4

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• 26．已知，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，以BC為直徑的⊙O與AB交于點H，將△ABC沿射線AC平移得到△DEF，連接BE．
  （1）如圖1，DE與⊙O相切于點G．
  ①求證：BE=EG；
  ②求BE?CD的值；
  （2）如圖2，延長HO與⊙O交于點K，將△DEF沿DE折疊，點F的對稱點F′恰好落在射線BK上．
  ①求證：HK∥EF′；
  ②若KF′=3，求AC的長．
  
  組卷：1316引用：2難度：0.3

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