2022年湖南省常德市臨澧一中高模擬數(shù)學(xué)試卷（一）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|x＞-1}，B={-1，0，1，2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{1，2}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，1，2}
  組卷：220引用：4難度：0.9

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• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=1-i,其中i為虛數(shù)單位，則z的虛部為（　?。?/h2>

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．-i
  組卷：271引用：8難度：0.8

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• 3．甲、乙兩人在5天中每天加工零件的個(gè)數(shù)用莖葉圖表示如圖，中間一列的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．在這5天中，甲、乙兩人加工零件數(shù)的極差相同

  B．在這5天中，甲、乙兩人加工零件數(shù)的中位數(shù)相同

  C．在這5天中，甲日均加工零件數(shù)大于乙日均加工零件數(shù)

  D．在這5天中，甲加工零件數(shù)的方差小于乙加工零件數(shù)的方差
  組卷：252引用：6難度：0.8

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• 4．在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=3

  2

  ，則AC=（　　）

  A． 4 3

  B． 2 3

  C． 3

  D． 3 2
  組卷：2576引用：123難度：0.9

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• 5．（x+3y）（x-2y）⁶的展開式中x⁵y²的系數(shù)為（　　）

  A．60

  B．24

  C．-12

  D．-48
  組卷：753引用：6難度：0.8

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• 6．某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，要先后實(shí)施6個(gè)程序，其中程序A只能出現(xiàn)在第一或最后一步，程序B和C在實(shí)施時(shí)必須相鄰，問實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有（　?。?/h2>

  A．34種

  B．48種

  C．96種

  D．144種
  組卷：1405引用：4難度：0.9

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• 7．設(shè)拋物線E：y²=8x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)M（4，0）的直線與E相交于A，B兩點(diǎn)，與E的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)C，點(diǎn)B在線段AC上，|BF|=3，則△BCF與△ACF的面積之比

  S

  △

  BCF

  S

  △

  ACF

  =（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 5

  C． 1 6

  D． 1 7
  組卷：727引用：9難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或驗(yàn)算步驟.

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  的左焦點(diǎn)為圓x²+y²+2x-15=0的圓心A．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）與x軸不重合的直線l經(jīng)過橢圓C的右焦點(diǎn)B，與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，過B且與l垂直的直線交圓A交于P、Q兩點(diǎn)，求四邊形MPNQ面積的取值范圍．
  組卷：138引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x（mx²+x），g（x）=e^xx²+ax+alnx+1．
  （1）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極大值，求實(shí)數(shù)m的值；
  （2）當(dāng)m=1時(shí)，若對?x＞0，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的值．
  組卷：342引用：5難度：0.5

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