2021-2022學年內蒙古巴彥淖爾市高一（下）期末數學試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若點A（-1，-3），B（2，a），C（3，1）在同一直線上，則a=（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．-1
  組卷：294引用：4難度：0.7

  解析

• 2．已知數列1，-3，5，-7，9，…，則該數列的第10項為（　　）

  A．-21

  B．-19

  C．19

  D．21
  組卷：154引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知直線l₁：（a-1）x+y-1=0和直線l₂：x+（a-1）y+1=0互相垂直，則實數a的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：205難度：0.8

  解析

• 4．若一個圓錐的底面面積為π，其側面展開圖是圓心角為

  2

  π

  3

  的扇形，則該圓錐的體積為（　?。?/h2>

  A． 3 3 π

  B． 2 2 3 π

  C． 3 π

  D． 2 3 π
  組卷：305難度：0.7

  解析

• 5．記△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若a=

  6

  ，A=

  π

  4

  ，B=

  5

  π

  12

  ，則c=（　?。?/h2>

  A．3 3

  B．3

  C．2 3

  D．2
  組卷：102引用：5難度：0.8

  解析

• 6．已知a,b為兩條不同的直線，α為平面，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若a⊥α，a⊥b,則b∥α	B．若a∥α，a⊥b,則b⊥α
  C．若a∥α，b∥α，則a∥b	D．若a⊥α，a∥b,則b⊥α
  組卷：93引用：11難度：0.6

  解析

• 7．已知輪船A在燈塔B的北偏東45°方向上，輪船C在燈塔B的南偏西15°方向上，且輪船A，C與燈塔B之間的距離分別是10千米和10

  3

  千米，則輪船A，C之間的距離是（　?。?/h2>

  A．10千米

  B．10 3 千米

  C．10 5 千米

  D．10 7 千米
  組卷：86引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題：共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知數列{a_n}的前n項和S_n，滿足2S_n=n²+n,數列{log₂b_n}是公差為-1的等差數列，且b₁=1．
  （1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
  （2）設c_n=

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  +b_n+1，數列{c_n}的前n項和為T_n，證明：T_n＜2．
  組卷：102難度：0.5

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• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AP=PD=DC=2，

  AB

  =

  11

  ，∠ADC=∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD．
  （1）證明：AP⊥平面PDC；
  （2）若E是棱PA的中點，且BE∥平面PCD，求點D到平面PAB的距離．
  組卷：335難度：0.6

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