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2024-2025學年下學期高中數(shù)學單元測試AB卷

分階訓練循序漸進單元測試穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：10 更新：2025年02月05日

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《K三點手冊》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

科學提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1922 更新：2025年01月21日

931．過點A（1，2）且與兩定點（2，3）、（4，-5）等距離的直線方程為
．
發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：206引用：7難度：0.7
解析
932．中國南宋時期杰出數(shù)學家秦九韶在《數(shù)書九章》中提出了已知三角形三邊求面積的公式，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實，一為從隅，開平方得積．”若把以上這段文字寫成公式，即S=
1
4
[
c
2
a
2
-
（
c
2
+
a
2
-
b
2
2
）
2
]
．現(xiàn)有△ABC滿足sinA：sinB：sinC=2：3：
7
，且S_△ABC=6
3
，請判斷下列命題正確的是（　　）
A．△ABC周長為
5
+
7
B．
C
=
π
3
C．△ABC的外接圓半徑為
2
21
3
D．△ABC中線CD的長為
19
2
發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：180引用：10難度：0.5
解析
933．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N，E，F(xiàn)分別是棱A₁B₁，A₁D₁，B₁C₁，C₁D₁的中點．
（1）求證：直線MN∥平面EFDB；
（2）求證：平面AMN∥平面EFDB．
發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：172引用：3難度：0.3
解析
934．用數(shù)學歸納法證明
1
+
a
+
a
2
+
…
+
a
2
（
n
+
1
）
=
1
-
a
2
n
+
3
1
-
a
（
a
≠
1
，
n
∈
N
*
）
時，在證明n=1等式成立時，此時等式的左邊是（　　）
A．1 B．1+a
C．1+a+a²+a³ D．1+a+a²+a³+a⁴
發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：291引用：3難度：0.8
解析

935．黃種人群中各種血型的人所占的比例見如表：

血型 A B AB O

該血型的人所占比例 0.28 0.29 0.08 0.35

已知同種血型的人可以輸血，O型血可以給任何一種血型的人輸血，任何血型的人都可以給AB血型的人輸血，其他不同血型的人不能互相輸血．下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

A．任找一個人，其血可以輸給B型血的人的概率是0.64

B．任找一個人，B型血的人能為其輸血的概率是0.29

C．任找一個人，其血可以輸給O型血的人的概率為1

D．任找一個人，其血可以輸給AB型血的人的概率為1

發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：278引用：6難度：0.8

解析

936．如圖1，一個正三棱柱容器，底面邊長為1，高為2，內(nèi)裝水若干，將容器放倒，把一個側(cè)面作為底面，如圖2，這是水面恰好是中截面，則圖1中容器水面的高度是（　?。?/h2>
A．
5
4
B．
5
3
C．
4
3
D．
3
2
發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：272引用：6難度：0.6
解析
937．佩戴口罩能起到一定預防新冠肺炎的作用，某科技企業(yè)為了滿足口罩的需求，決定開發(fā)生產(chǎn)口罩的新機器．生產(chǎn)這種機器的月固定成本為400萬元，每生產(chǎn)x臺，另需投入成本p（x）（萬元），當月產(chǎn)量不足70臺時，p（x）=
1
2
x
2
+40x（萬元）；當月產(chǎn)量不小于70臺時，p（x）=101x+
6400
x
-2060（萬元）．若每臺機器售價100萬元，且該機器能全部賣完．
（1）求月利潤y（萬元）關(guān)于月產(chǎn)量x（臺）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）月產(chǎn)量為多少臺時，該企業(yè)能獲得最大月利潤？并求出其利潤．
發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：281引用：14難度：0.5
解析
938．等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n（n∈N₊），若當首項a₁和公差d變化時，a₅+a₈+a₁₁是一個定值，則下列選項中為定值的是（　?。?/h2>
A．S₁₇ B．S₁₆ C．S₁₅ D．S₁₄
發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：125引用：2難度：0.7
解析
939．拋擲一枚骰子，觀察向上的點數(shù)，則該試驗中，基本事件的個數(shù)是（　　）
A．1 B．2 C．4 D．6
發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：177引用：2難度：0.9
解析
940．若將一顆質(zhì)地均勻的骰子（一種各面上分別標有1，2，3，4，5，6個點的正方體玩具）先后拋擲2次，則事件“出現(xiàn)向上的點數(shù)之和為4”包含的基本事件個數(shù)為
．
發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：242引用：2難度：0.7
解析

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A．1	B．1+a
C．1+a+a²+a³	D．1+a+a²+a³+a⁴

931．過點A（1，2）且與兩定點（2，3）、（4，-5）等距離的直線方程為．

933．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N，E，F(xiàn)分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點．（1）求證：直線MN∥平面EFDB；（2）求證：平面AMN∥平面EFDB．

934．用數(shù)學歸納法證明1+a+a2+…+a2（n+1）=1-a2n+31-a（a≠1，n∈N*）時，在證明n=1等式成立時，此時等式的左邊是（ ）

936．如圖1，一個正三棱柱容器，底面邊長為1，高為2，內(nèi)裝水若干，將容器放倒，把一個側(cè)面作為底面，如圖2，這是水面恰好是中截面，則圖1中容器水面的高度是（ ?。?/h2>

938．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N+），若當首項a1和公差d變化時，a5+a8+a11是一個定值，則下列選項中為定值的是（ ?。?/h2>

939．拋擲一枚骰子，觀察向上的點數(shù)，則該試驗中，基本事件的個數(shù)是（ ）

940．若將一顆質(zhì)地均勻的骰子（一種各面上分別標有1，2，3，4，5，6個點的正方體玩具）先后拋擲2次，則事件“出現(xiàn)向上的點數(shù)之和為4”包含的基本事件個數(shù)為．

931．過點A（1，2）且與兩定點（2，3）、（4，-5）等距離的直線方程為
．

933．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N，E，F(xiàn)分別是棱A₁B₁，A₁D₁，B₁C₁，C₁D₁的中點．
（1）求證：直線MN∥平面EFDB；
（2）求證：平面AMN∥平面EFDB．

934．用數(shù)學歸納法證明
1
+
a
+
a
2
+
…
+
a
2
（
n
+
1
）
=
1
-
a
2
n
+
3
1
-
a
（
a
≠
1
，
n
∈
N
*
）
時，在證明n=1等式成立時，此時等式的左邊是（　　）

936．如圖1，一個正三棱柱容器，底面邊長為1，高為2，內(nèi)裝水若干，將容器放倒，把一個側(cè)面作為底面，如圖2，這是水面恰好是中截面，則圖1中容器水面的高度是（　?。?/h2>

938．等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n（n∈N₊），若當首項a₁和公差d變化時，a₅+a₈+a₁₁是一個定值，則下列選項中為定值的是（　?。?/h2>

939．拋擲一枚骰子，觀察向上的點數(shù)，則該試驗中，基本事件的個數(shù)是（　　）

940．若將一顆質(zhì)地均勻的骰子（一種各面上分別標有1，2，3，4，5，6個點的正方體玩具）先后拋擲2次，則事件“出現(xiàn)向上的點數(shù)之和為4”包含的基本事件個數(shù)為
．