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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

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知識圖解新知探究答疑解惑針對訓練

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441．已知向量
a
=
（
1
，
2
）
，A（6，4），B（4，3），
b
為向量
AB
在向量
a
上的投影向量，則
|
b
|
=（　?。?/h2>
A．
4
5
5
B．1 C．
5
D．4
發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：393引用：8難度：0.7
解析
442．已知T=（x+
2
x
）⁸．
（1）求T的展開式中含x⁴的項；
（2）求T的展開式中二項式系數(shù)最大的項．
發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：1引用：2難度：0.7
解析
443．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+
π
4
）（ω＞0）在區(qū)間[-1，1]上的值域為[m,n]，且n-m=3，則ω的值為
．
發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：765引用：5難度：0.5
解析
444．設(shè)a,b∈R，數(shù)列{a_n}滿足a₁=a,a_n+1=a_n²+b,n∈N^*，則（　?。?/h2>
A．當b=
1
2
時，a₁₀＞10 B．當b=
1
4
時，a₁₀＞10
C．當b=-2時，a₁₀＞10 D．當b=-4時，a₁₀＞10
發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：3278引用：9難度：0.4
解析
445．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的一個頂點坐標為A（0，-1），離心率為
3
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線y=k（x-1）（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點P，Q，線段PQ的中點為M，點B（1，0），求證：點M不在以AB為直徑的圓上．
發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：370引用：4難度：0.5
解析
446．從標有1～10的10支竹簽中任取2支，設(shè)所得2支竹簽上的數(shù)字之和為X，那么隨機變量X可能取得的值有
個（用數(shù)字作答）．
發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：69引用：4難度：0.9
解析
447．若cosα+sinα=-
1
2
，則sin2α=（　?。?/h2>
A．-
3
8
B．
3
8
C．-
3
4
D．
3
4
發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：352引用：4難度：0.8
解析
448．已知樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x₁₀，其中x₁，x₂，x₃的平均數(shù)為a；x₄，x₅，…，x₁₀的平均數(shù)為b,則樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（　　）
A．
3
a
+
7
b
10
B．
a
+
b
2
C．
7
a
+
3
b
10
D．
a
+
b
10
發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：417引用：11難度：0.9
解析
449．隨機調(diào)查某校50個學生在學校的午餐費，結(jié)果如表：

餐費（元） 6 7 8

人數(shù) 10 20 20

這50個學生的午餐費的平均值和方差分別是（　　）
A．7.2，0.56 B．7.2，
0
.
56
C．7，0.6 D．7，
0
.
6
發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：474引用：5難度：0.7
解析
450．已知向量
a
=
（
-
2
，
λ
）
，
b
=
（
1
，
1
）
，且
a
⊥
b
，則λ=
，
a
-
b
在
b
方向上的投影向量的坐標為
．
發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：430引用：3難度：0.8
解析

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A．當b= 1 2 時，a₁₀＞10	B．當b= 1 4 時，a₁₀＞10
C．當b=-2時，a₁₀＞10	D．當b=-4時，a₁₀＞10

餐費（元）	6	7	8
人數(shù)	10	20	20

441．已知向量a=（1，2），A（6，4），B（4，3），b為向量AB在向量a上的投影向量，則|b|=（ ?。?/h2>

442．已知T=（x+2x）8．（1）求T的展開式中含x4的項；（2）求T的展開式中二項式系數(shù)最大的項．

443．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+π4）（ω＞0）在區(qū)間[-1，1]上的值域為[m,n]，且n-m=3，則ω的值為 ．

444．設(shè)a,b∈R，數(shù)列{an}滿足a1=a,an+1=an2+b,n∈N*，則（ ?。?/h2>

446．從標有1～10的10支竹簽中任取2支，設(shè)所得2支竹簽上的數(shù)字之和為X，那么隨機變量X可能取得的值有 個（用數(shù)字作答）．

447．若cosα+sinα=-12，則sin2α=（ ?。?/h2>

448．已知樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10，其中x1，x2，x3的平均數(shù)為a；x4，x5，…，x10的平均數(shù)為b,則樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（ ）

449．隨機調(diào)查某校50個學生在學校的午餐費，結(jié)果如表： 餐費（元） 6 7 8 人數(shù) 10 20 20 這50個學生的午餐費的平均值和方差分別是（ ）

450．已知向量a=（-2，λ），b=（1，1），且a⊥b，則λ=，a-b在b方向上的投影向量的坐標為 ．

441．已知向量
a
=
（
1
，
2
）
，A（6，4），B（4，3），
b
為向量
AB
在向量
a
上的投影向量，則
|
b
|
=（　?。?/h2>

442．已知T=（x+
2
x
）⁸．
（1）求T的展開式中含x⁴的項；
（2）求T的展開式中二項式系數(shù)最大的項．

443．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+
π
4
）（ω＞0）在區(qū)間[-1，1]上的值域為[m,n]，且n-m=3，則ω的值為
．

444．設(shè)a,b∈R，數(shù)列{a_n}滿足a₁=a,a_n+1=a_n²+b,n∈N^*，則（　?。?/h2>

446．從標有1～10的10支竹簽中任取2支，設(shè)所得2支竹簽上的數(shù)字之和為X，那么隨機變量X可能取得的值有
個（用數(shù)字作答）．

447．若cosα+sinα=-
1
2
，則sin2α=（　?。?/h2>

448．已知樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x₁₀，其中x₁，x₂，x₃的平均數(shù)為a；x₄，x₅，…，x₁₀的平均數(shù)為b,則樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（　　）

449．隨機調(diào)查某校50個學生在學校的午餐費，結(jié)果如表：

餐費（元） 6 7 8

人數(shù) 10 20 20

這50個學生的午餐費的平均值和方差分別是（　　）

450．已知向量
a
=
（
-
2
，
λ
）
，
b
=
（
1
，
1
）
，且
a
⊥
b
，則λ=
，
a
-
b
在
b
方向上的投影向量的坐標為
．