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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：889 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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2721．設(shè)（1+2x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，若a₃=2a₂，則n=（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
發(fā)布：2024/12/17 19:0:2組卷：131引用：4難度：0.7
解析
2722．若雙曲線C₁與雙曲線
C
2
：
x
2
7
-
y
2
=
1
有相同的焦距，且C₁過(guò)點(diǎn)（3，1），則雙曲線C₁的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A．
x
2
6
-
y
2
2
=
1
B．
y
2
9
-
73
-
x
2
73
-
1
=
1
C．
x
2
6
-
y
2
2
=
1
或
y
2
9
-
73
-
x
2
73
-
1
=
1
D．
x
2
6
-
y
2
2
=
1
或
y
2
-
x
2
3
=
1
發(fā)布：2024/12/17 19:0:2組卷：73引用：2難度：0.8
解析
2723．在四面體OABC中記
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，若點(diǎn)M、N分別為棱OA、BC的中點(diǎn)，則
MN
=（　?。?/h2>
A．
1
2
a
+
1
2
b
+
1
2
c
B．
-
1
2
a
+
1
2
b
+
1
2
c
C．
1
2
a
-
1
2
b
+
1
2
c
D．
1
2
a
+
1
2
b
-
1
2
c
發(fā)布：2024/12/17 18:0:1組卷：633引用：16難度：0.7
解析
2724．函數(shù)y=e^-x的導(dǎo)函數(shù)為（　?。?/h2>
A．y=-xe^-x-1 B．y=-e^-x C．y=e^x D．y=e^-x
發(fā)布：2024/12/17 18:0:1組卷：105引用：2難度：0.7
解析
2725．已知矩形ABCD，AB=4，BC=3．將矩形ABCD沿對(duì)角線AC折成大小為θ的二面角B-AC-D，則折疊后形成的四面體ABCD的外接球的表面積是（　?。?/h2>
A．9π B．16π
C．25π D．與θ的大小有關(guān)
發(fā)布：2024/12/17 17:30:1組卷：388引用：8難度：0.5
解析
2726．已知向量
a
=（4，-2，6），
b
=（-2，1，x），則使
a
⊥
b
，
a
∥
b
成立的x分別為（　?。?/h2>
A．
5
3
，-3 B．
10
3
，-3 C．
5
3
，3 D．
10
3
，3
發(fā)布：2024/12/17 17:0:1組卷：480引用：6難度：0.8
解析
2727．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2
2
，∠ABC=90°，如圖（1）．把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD．
（Ⅰ）求證：CD⊥AB；
（Ⅱ）在線段BC上是否存在點(diǎn)N，使得AN與平面ACD所成角為60°？若存在，求出
BN
BC
的值；若不存在，說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/17 16:30:1組卷：655引用：19難度：0.5
解析
2728．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
4
x
+
1
）
+
kx
為偶函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）設(shè)
g
（
x
）
=
lo
g
2
（
a
?
2
x
+
a
）
（
a
≠
0
）
，若函數(shù)f（x）與g（x）圖象有2個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/17 16:30:1組卷：168引用：6難度：0.6
解析
2729．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若滿足：①f（x）在D內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)；②存在[m,n]?D（n＞m），使得f（x）在[m,n]上的值域?yàn)閇m,n]，那么就稱y=f（x）是定義域?yàn)镈的“成功函數(shù)”．若函數(shù)g（x）=log_a（a^2x+t）（a＞0）且a≠1是定義域?yàn)镽的“成功函數(shù)”，則t的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
.
0
＜
t
＜
1
4
B．
0
＜
t
≤
1
4
C．
t
＜
1
4
D．
t
＞
1
4
發(fā)布：2024/12/17 16:30:1組卷：179引用：3難度：0.5
解析
2730．某地區(qū)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明新生兒的實(shí)際出生日期與預(yù)產(chǎn)期的天數(shù)差X～N（0，σ²）．已知P（0≤X≤5）=0.12，估計(jì)在100個(gè)新生兒中，實(shí)際出生日期比預(yù)產(chǎn)期提前超過(guò)5天的新生兒數(shù)（　?。?/h2>
A．34 B．36 C．38 D．40
發(fā)布：2024/12/17 15:30:2組卷：177引用：2難度：0.7
解析

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A． 1 2 a + 1 2 b + 1 2 c	B． - 1 2 a + 1 2 b + 1 2 c
C． 1 2 a - 1 2 b + 1 2 c	D． 1 2 a + 1 2 b - 1 2 c

A．9π	B．16π
C．25π	D．與θ的大小有關(guān)

2721．設(shè)（1+2x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，若a3=2a2，則n=（ ）

2722．若雙曲線C1與雙曲線C2：x27-y2=1有相同的焦距，且C1過(guò)點(diǎn)（3，1），則雙曲線C1的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）

2723．在四面體OABC中記OA=a，OB=b，OC=c，若點(diǎn)M、N分別為棱OA、BC的中點(diǎn)，則MN=（ ?。?/h2>

2724．函數(shù)y=e-x的導(dǎo)函數(shù)為（ ?。?/h2>

2725．已知矩形ABCD，AB=4，BC=3．將矩形ABCD沿對(duì)角線AC折成大小為θ的二面角B-AC-D，則折疊后形成的四面體ABCD的外接球的表面積是（ ?。?/h2>

2726．已知向量a=（4，-2，6），b=（-2，1，x），則使a⊥b，a∥b成立的x分別為（ ?。?/h2>

2728．已知函數(shù)f（x）=log2（4x+1）+kx為偶函數(shù)．（1）求實(shí)數(shù)k的值；（2）設(shè)g（x）=log2（a?2x+a）（a≠0），若函數(shù)f（x）與g（x）圖象有2個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

2721．設(shè)（1+2x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，若a₃=2a₂，則n=（　　）

2722．若雙曲線C₁與雙曲線
C
2
：
x
2
7
-
y
2
=
1
有相同的焦距，且C₁過(guò)點(diǎn)（3，1），則雙曲線C₁的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）

2723．在四面體OABC中記
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，若點(diǎn)M、N分別為棱OA、BC的中點(diǎn)，則
MN
=（　?。?/h2>

2724．函數(shù)y=e^-x的導(dǎo)函數(shù)為（　?。?/h2>

2725．已知矩形ABCD，AB=4，BC=3．將矩形ABCD沿對(duì)角線AC折成大小為θ的二面角B-AC-D，則折疊后形成的四面體ABCD的外接球的表面積是（　?。?/h2>

2726．已知向量
a
=（4，-2，6），
b
=（-2，1，x），則使
a
⊥
b
，
a
∥
b
成立的x分別為（　?。?/h2>