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《K三點手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

科學(xué)提煉重難點整理歸納易錯點精準(zhǔn)定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：933 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：644 更新：2025年01月21日

2601．直線l₁：ax+y-1=0與直線l₂：x-ay-1=0的位置關(guān)系是（　?。?/h2>
A．垂直 B．相交且不垂直
C．平行 D．平行或重合
發(fā)布：2024/12/18 16:0:1組卷：122引用：4難度：0.7
解析
2602．設(shè)
a
，
b
是兩個單位向量，若
a
+
b
在
b
上的投影向量為
2
3
b
，則
cos
?
a
，
b
?
=（　?。?/h2>
A．
-
1
3
B．
1
3
C．
-
2
2
3
D．
2
2
3
發(fā)布：2024/12/18 16:0:1組卷：349引用：5難度：0.8
解析
2603．若（x+3）⁸=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a₈（x+1）⁸，x∈R，則下列結(jié)論中正確的有（　?。?/h2>
A．a(chǎn)₀=2⁸
B．a(chǎn)₃=8
C
3
10
C．a(chǎn)₁+a₂+…+a₈=3⁸
D．（a₀+a₂+a₄+a₆+a₈）²-（a₁+a₃+a₅+a₇）²=3⁸
發(fā)布：2024/12/18 16:0:1組卷：38引用：2難度：0.7
解析
2604．如圖，已知正三棱臺ABC-A₁B₁C₁的上、下底面邊長分別為4和6，側(cè)棱長為2，點P在側(cè)面BCC₁B₁內(nèi)運動（包含邊界），且AP與平面BCC₁B₁所成角的正切值為
6
，則所有滿足條件的動點P形成的軌跡長度為（　?。?/h2>
A．
4
π
3
B．
5
π
3
C．
7
π
3
D．
2
π
3
發(fā)布：2024/12/18 15:30:1組卷：133引用：4難度：0.5
解析
2605．已知函數(shù)f（x）=
e
x
，
x
≤
0
，
1
-
x
,
x
＞
0
，
則f（f（1））=（　　）
A．0 B．1 C．e D．1-e
發(fā)布：2024/12/18 15:0:1組卷：160引用：4難度：0.8
解析
2606．已知數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，記數(shù)列{a_n}的前n項和S_n，且滿足
2
S
n
=
a
2
n
+
1
a
n
（
n
∈
N
*
）
，則下列說法正確的是（　　）
A．a(chǎn)₁=2 B．a(chǎn)₂₀₂₁?a₂₀₂₂＜1
C．S_n=n D．
1
a
1
+
1
a
2
+
…
+
1
a
n
=
n
發(fā)布：2024/12/18 15:0:1組卷：154引用：4難度：0.6
解析

2607．觀察sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=
3
4
，sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=
3
4
和sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=
3
4
，…，由此得出的以下推廣命題中，不正確的是（　?。?/h2>

A．

（

）

sin

（

）

cosα

B．

sinαcosβ

C．

（

）

（

）

sin

（

）

cos

（

）

D．

（

）

sinαcos

（

）

發(fā)布：2024/12/18 14:30:3組卷：36引用：8難度：0.9

解析

2608．設(shè)x,y∈R，向量
a
=
（
x
,
1
，
1
）
，
b
=
（
1
，
y
,
1
）
，
c
=
（
2
，-
4
，
2
）
且
a
⊥
b
，
b
∥
c
，則|
a
+
b
|=（　?。?/h2>
A．
2
2
B．3 C．
10
D．4
發(fā)布：2024/12/18 14:30:1組卷：624引用：38難度：0.7
解析
2609．在數(shù)列{a_n}中，對任意正整數(shù)n都有a_n＞0，且
a
n
+
1
2
-
a
n
+
1
=
a
n
，給出下列四個結(jié)論：
①對于任意的n≥3，都有a_n≥2；
②對于任意a₁＞0，數(shù)列{a_n}不可能為常數(shù)列；
③若0＜a₁＜2，則數(shù)列{a_n}為嚴(yán)格增數(shù)列；
④若a₁＞2，則當(dāng)n≥2時，2＜a_n＜a₁．
其中所有正確結(jié)論的序號為（　?。?/h2>
A．②④ B．③④ C．①②③ D．②③④
發(fā)布：2024/12/18 13:30:2組卷：56引用：1難度：0.5
解析
2610．已知數(shù)列{a_n+2n}為等比數(shù)列，a₁-a₂=1，a₃=-2，則數(shù)列{a_n}的前10項和為（　?。?/h2>
A．352 B．401 C．625 D．913
發(fā)布：2024/12/18 13:30:2組卷：121引用：3難度：0.7
解析

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A．垂直	B．相交且不垂直
C．平行	D．平行或重合

A．a(chǎn)₁=2	B．a(chǎn)₂₀₂₁?a₂₀₂₂＜1
C．S_n=n	D． 1 a 1 + 1 a 2 + … + 1 a n = n

2601．直線l1：ax+y-1=0與直線l2：x-ay-1=0的位置關(guān)系是（ ?。?/h2>

2602．設(shè)a，b是兩個單位向量，若a+b在b上的投影向量為23b，則cos?a，b?=（ ?。?/h2>

2603．若（x+3）8=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a8（x+1）8，x∈R，則下列結(jié)論中正確的有（ ?。?/h2>

2605．已知函數(shù)f（x）=ex，x≤0，1-x,x＞0，則f（f（1））=（ ）

2606．已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，記數(shù)列{an}的前n項和Sn，且滿足2Sn=a2n+1an（n∈N*），則下列說法正確的是（ ）

2607．觀察sin230°+cos260°+sin30°cos60°=34，sin220°+cos250°+sin20°cos50°=34和sin215°+cos245°+sin15°cos45°=34，…，由此得出的以下推廣命題中，不正確的是（ ?。?/h2>

2608．設(shè)x,y∈R，向量a=（x,1，1），b=（1，y,1），c=（2，-4，2）且a⊥b，b∥c，則|a+b|=（ ?。?/h2>

2610．已知數(shù)列{an+2n}為等比數(shù)列，a1-a2=1，a3=-2，則數(shù)列{an}的前10項和為（ ?。?/h2>

2601．直線l₁：ax+y-1=0與直線l₂：x-ay-1=0的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

2602．設(shè)
a
，
b
是兩個單位向量，若
a
+
b
在
b
上的投影向量為
2
3
b
，則
cos
?
a
，
b
?
=（　?。?/h2>

2603．若（x+3）⁸=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a₈（x+1）⁸，x∈R，則下列結(jié)論中正確的有（　?。?/h2>

2605．已知函數(shù)f（x）=
e
x
，
x
≤
0
，
1
-
x
,
x
＞
0
，
則f（f（1））=（　　）

2606．已知數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，記數(shù)列{a_n}的前n項和S_n，且滿足
2
S
n
=
a
2
n
+
1
a
n
（
n
∈
N
*
）
，則下列說法正確的是（　　）

2607．觀察sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=
3
4
，sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=
3
4
和sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=
3
4
，…，由此得出的以下推廣命題中，不正確的是（　?。?/h2>

2608．設(shè)x,y∈R，向量
a
=
（
x
,
1
，
1
）
，
b
=
（
1
，
y
,
1
）
，
c
=
（
2
，-
4
，
2
）
且
a
⊥
b
，
b
∥
c
，則|
a
+
b
|=（　?。?/h2>

2610．已知數(shù)列{a_n+2n}為等比數(shù)列，a₁-a₂=1，a₃=-2，則數(shù)列{a_n}的前10項和為（　?。?/h2>