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《K三點手冊》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

科學提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：933 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：644 更新：2025年01月21日

2591．已知函數(shù)f（x）=lnx+1-ax有兩個零點x₁、x₂，且x₁＜x₂，則下列命題正確的個數(shù)是（　?。?br />①0＜a＜1；②
x
1
+
x
2
＜
2
a
；③x₁?x₂＞1；④
x
2
-
x
1
＞
1
a
-
1
．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發(fā)布：2024/12/18 19:30:1組卷：48引用：2難度：0.5
解析
2592．數(shù)列{F_n}滿足F₁=F₂=1，F(xiàn)_n+2=F_n+1+F_n（n∈N⁺），現(xiàn)求得{F_n}的通項公式為
F
n
=
A
?
（
1
+
5
2
）
n
+
B
?
（
1
-
5
2
）
n
，A，B∈R，若[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則
[
（
1
+
5
2
）
8
]
的值為（　?。?/h2>
A．43 B．44 C．45 D．46
發(fā)布：2024/12/18 19:30:1組卷：143引用：5難度：0.4
解析
2593．已知集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|x＜a}．若A∩B≠?，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-1，2） B．（2，+∞） C．[-1，+∞） D．（-1，+∞）
發(fā)布：2024/12/18 18:30:1組卷：51引用：2難度：0.9
解析
2594．已知圓C：x²+y²+2kx+2y+k²=0（k＜0）和定點P（1，-1），若過點P可以作兩條直線與圓C相切，則k的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-1） B．（-∞，-1）∪（2，+∞）
C．（-∞，-2）∪（0，+∞） D．（-∞，-2）
發(fā)布：2024/12/18 18:30:1組卷：154引用：4難度：0.7
解析
2595．已知函數(shù)f（x）=
x
2
-
2
ax
+
2
，
x
≤
1
x
+
16
x
-
3
a
,
x
＞
1
的最小值為f（1），則a的取值范圍是（　　）
A．[1，5] B．[5，+∞）
C．（0，5] D．（-∞，1]∪[5，+∞）
發(fā)布：2024/12/18 18:30:1組卷：310引用：4難度：0.6
解析
2596．隨機變量X的分布列如表所示，若
E
（
X
）
=
1
3
，則D（3X-2）=
．

X -1 0 1

P
1
6
a b

發(fā)布：2024/12/18 18:30:1組卷：212引用：9難度：0.6
解析
2597．已知雙曲線C的中心位于坐標原點，焦點在坐標軸上，且虛軸比實軸長．若直線4x+3y-20=0與C的一條漸近線垂直，則C的離心率為（　?。?/h2>
A．
5
4
B．
4
3
C．
5
3
D．
7
4
發(fā)布：2024/12/18 18:0:1組卷：189引用：3難度：0.5
解析
2598．立德學校于三月份開展學雷鋒主題活動，某班級5名女生和2名男生，分成兩個小組去兩地參加志愿者活動，每小組均要求既要有女生又要有男生，則不同的分配方案有（　?。┓N．
A．20 B．4 C．60 D．80
發(fā)布：2024/12/18 17:0:2組卷：216引用：4難度：0.8
解析
2599．將數(shù)列{a_n}中的所有項按每一行比上一行多兩項的規(guī)則排成數(shù)表，已知表中的第一列a₁，a₂，a₅，?構(gòu)成一個公差為3的等差數(shù)列，從第2行起，每一行都是公比為q（q＞0）的等比數(shù)列，若a₃=-8，a₈₄=80，則q=（　?。?/h2>
A．2 B．
3
C．
2
D．
5
2
發(fā)布：2024/12/18 16:0:1組卷：35引用：3難度：0.7
解析
2600．已知3^m=e且a=cosm,
b
=
1
-
1
2
m
2
，
c
=
sinm
m
，e是自然對數(shù)的底數(shù)，則（　　）
A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．b＞a＞c
發(fā)布：2024/12/18 16:0:1組卷：87引用：2難度：0.5
解析

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A．（-∞，-1）	B．（-∞，-1）∪（2，+∞）
C．（-∞，-2）∪（0，+∞）	D．（-∞，-2）

A．[1，5]	B．[5，+∞）
C．（0，5]	D．（-∞，1]∪[5，+∞）

2591．已知函數(shù)f（x）=lnx+1-ax有兩個零點x1、x2，且x1＜x2，則下列命題正確的個數(shù)是（ ?。?br />①0＜a＜1；②x1+x2＜2a；③x1?x2＞1；④x2-x1＞1a-1．

2592．數(shù)列{Fn}滿足F1=F2=1，F(xiàn)n+2=Fn+1+Fn（n∈N+），現(xiàn)求得{Fn}的通項公式為Fn=A?（1+52）n+B?（1-52）n，A，B∈R，若[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則[（1+52）8]的值為（ ?。?/h2>

2593．已知集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|x＜a}．若A∩B≠?，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

2594．已知圓C：x2+y2+2kx+2y+k2=0（k＜0）和定點P（1，-1），若過點P可以作兩條直線與圓C相切，則k的取值范圍是（ ）

2595．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+2，x≤1x+16x-3a,x＞1的最小值為f（1），則a的取值范圍是（ ）

2596．隨機變量X的分布列如表所示，若E（X）=13，則D（3X-2）=． X -1 0 1 P 16 a b

2597．已知雙曲線C的中心位于坐標原點，焦點在坐標軸上，且虛軸比實軸長．若直線4x+3y-20=0與C的一條漸近線垂直，則C的離心率為（ ?。?/h2>

2598．立德學校于三月份開展學雷鋒主題活動，某班級5名女生和2名男生，分成兩個小組去兩地參加志愿者活動，每小組均要求既要有女生又要有男生，則不同的分配方案有（ ?。┓N．

2600．已知3m=e且a=cosm,b=1-12m2，c=sinmm，e是自然對數(shù)的底數(shù)，則（ ）

2591．已知函數(shù)f（x）=lnx+1-ax有兩個零點x₁、x₂，且x₁＜x₂，則下列命題正確的個數(shù)是（　?。?br />①0＜a＜1；②
x
1
+
x
2
＜
2
a
；③x₁?x₂＞1；④
x
2
-
x
1
＞
1
a
-
1
．

2592．數(shù)列{F_n}滿足F₁=F₂=1，F(xiàn)_n+2=F_n+1+F_n（n∈N⁺），現(xiàn)求得{F_n}的通項公式為
F
n
=
A
?
（
1
+
5
2
）
n
+
B
?
（
1
-
5
2
）
n
，A，B∈R，若[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則
[
（
1
+
5
2
）
8
]
的值為（　?。?/h2>

2593．已知集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|x＜a}．若A∩B≠?，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

2594．已知圓C：x²+y²+2kx+2y+k²=0（k＜0）和定點P（1，-1），若過點P可以作兩條直線與圓C相切，則k的取值范圍是（　　）

2595．已知函數(shù)f（x）=
x
2
-
2
ax
+
2
，
x
≤
1
x
+
16
x
-
3
a
,
x
＞
1
的最小值為f（1），則a的取值范圍是（　　）

2596．隨機變量X的分布列如表所示，若
E
（
X
）
=
1
3
，則D（3X-2）=
．

X -1 0 1

P
1
6
a b

2597．已知雙曲線C的中心位于坐標原點，焦點在坐標軸上，且虛軸比實軸長．若直線4x+3y-20=0與C的一條漸近線垂直，則C的離心率為（　?。?/h2>

2598．立德學校于三月份開展學雷鋒主題活動，某班級5名女生和2名男生，分成兩個小組去兩地參加志愿者活動，每小組均要求既要有女生又要有男生，則不同的分配方案有（　?。┓N．

2600．已知3^m=e且a=cosm,
b
=
1
-
1
2
m
2
，
c
=
sinm
m
，e是自然對數(shù)的底數(shù)，則（　　）