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【優(yōu)學(xué)堂】2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

明確考點(diǎn) 剖析考向配加典例和變式題真題演練及精選模擬全方位助力備考

瀏覽次數(shù)：12735 更新：2025年07月15日

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2025年新起點(diǎn)初升高銜接

初升高銜接知識(shí)精講搭配典例精選練習(xí)

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2571．與向量
a
=（3，4）垂直的單位向量為
．
發(fā)布：2024/12/19 8:0:11組卷：329引用：13難度：0.7
解析
2572．用反證法證明命題：“若a,b∈R，且a²+b²=0，則a,b全為0”時(shí)，要做的假設(shè)是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)≠0且b≠0 B．a(chǎn),b不全為0
C．a(chǎn),b中至少有一個(gè)為0 D．a(chǎn),b中只有一個(gè)為0
發(fā)布：2024/12/19 7:30:3組卷：84引用：2難度：0.7
解析
2573．要證：a²+b²-1-a²b²≤0．只要證明（　?。?/h2>
A．2ab-1-a²b²≥0 B．
a
2
+
b
2
-
1
-
a
4
+
b
4
2
≤
0
C．
（
a
+
b
）
2
2
-
1
-
a
2
b
2
≥
0
D．（a²-1）（b²-1）≥0
發(fā)布：2024/12/19 7:30:3組卷：8引用：2難度：0.7
解析
2574．下列函數(shù)中，其圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的是（　?。?/h2>
A．
y
=
sinx
x
B．
y
=
x
3
2
x
-
2
-
x
C．y=（2^x-2^-x）cosx D．
y
=
|
x
|
2
x
+
2
-
x
發(fā)布：2024/12/19 7:30:3組卷：37引用：1難度：0.7
解析

2575．下列命題中，真命題為（　?。?/h2>

A．若點(diǎn)P（a,2a）（a≠0）為角θ的終邊上的一點(diǎn)，則

sinθ

B．同時(shí)滿足

sinx

，

cosx

的角x有且只有一個(gè)

C．如果角α滿足

＜

，那么角α是第二象限的角

D．

tanx

的解集為

{

kπ

，

∈

}

發(fā)布：2024/12/19 7:0:1組卷：294引用：9難度：0.7

解析

2576．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，并且滿足f（x+y）=f（x）+f（y），f（1）=4．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）若f（2x+3）-f（x）＜8，求x的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/19 7:0:1組卷：464引用：14難度：0.5
解析
2577．已知集合A={x|x≥1}，集合B={x|3-a≤x≤3+a,a∈R}．
（Ⅰ）當(dāng)a=4時(shí)，求A∪B；
（Ⅱ）若B?A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/19 7:0:1組卷：73引用：2難度：0.5
解析
2578．若函數(shù)f（x）=x²-ax+lnx有兩個(gè)極值點(diǎn)，則a的取值范圍為（　　）
A．
0
＜
a
＜
2
2
B．
-
2
2
＜
a
＜
2
2
C．
a
＜
-
2
2
或
a
＞
2
2
D．
a
＞
2
2
發(fā)布：2024/12/19 6:0:1組卷：63引用：1難度：0.5
解析
2579．若直線2x+y+m=0與圓x²+2x+y²-2y-3=0相交所得弦長為
2
5
，則m=（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．
5
D．3
發(fā)布：2024/12/19 6:0:1組卷：1144引用：5難度：0.8
解析

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A．a(chǎn)≠0且b≠0	B．a(chǎn),b不全為0
C．a(chǎn),b中至少有一個(gè)為0	D．a(chǎn),b中只有一個(gè)為0

A．2ab-1-a²b²≥0	B． a 2 + b 2 - 1 - a 4 + b 4 2 ≤ 0
C．（ a + b ） 2 2 - 1 - a 2 b 2 ≥ 0	D．（a²-1）（b²-1）≥0

A． y = sinx x	B． y = x 3 2 x - 2 - x
C．y=（2^x-2^-x）cosx	D． y = \| x \| 2 x + 2 - x

A． 0 ＜ a ＜ 2 2	B． - 2 2 ＜ a ＜ 2 2
C． a ＜ - 2 2 或 a ＞ 2 2	D． a ＞ 2 2

2571．與向量a=（3，4）垂直的單位向量為．

2572．用反證法證明命題：“若a,b∈R，且a2+b2=0，則a,b全為0”時(shí)，要做的假設(shè)是（ ?。?/h2>

2573．要證：a2+b2-1-a2b2≤0．只要證明（ ?。?/h2>

2574．下列函數(shù)中，其圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的是（ ?。?/h2>

2575．下列命題中，真命題為（ ?。?/h2>

2576．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，并且滿足f（x+y）=f（x）+f（y），f（1）=4．（1）求f（0）的值；（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；（3）若f（2x+3）-f（x）＜8，求x的取值范圍．

2577．已知集合A={x|x≥1}，集合B={x|3-a≤x≤3+a,a∈R}．（Ⅰ）當(dāng)a=4時(shí)，求A∪B；（Ⅱ）若B?A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

2578．若函數(shù)f（x）=x2-ax+lnx有兩個(gè)極值點(diǎn)，則a的取值范圍為（ ）

2579．若直線2x+y+m=0與圓x2+2x+y2-2y-3=0相交所得弦長為25，則m=（ ?。?/h2>

2571．與向量
a
=（3，4）垂直的單位向量為
．

2572．用反證法證明命題：“若a,b∈R，且a²+b²=0，則a,b全為0”時(shí)，要做的假設(shè)是（　?。?/h2>

2573．要證：a²+b²-1-a²b²≤0．只要證明（　?。?/h2>

2574．下列函數(shù)中，其圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的是（　?。?/h2>

2575．下列命題中，真命題為（　?。?/h2>

2576．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，并且滿足f（x+y）=f（x）+f（y），f（1）=4．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）若f（2x+3）-f（x）＜8，求x的取值范圍．

2577．已知集合A={x|x≥1}，集合B={x|3-a≤x≤3+a,a∈R}．
（Ⅰ）當(dāng)a=4時(shí)，求A∪B；
（Ⅱ）若B?A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

2578．若函數(shù)f（x）=x²-ax+lnx有兩個(gè)極值點(diǎn)，則a的取值范圍為（　　）

2579．若直線2x+y+m=0與圓x²+2x+y²-2y-3=0相交所得弦長為
2
5
，則m=（　?。?/h2>