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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：3144 更新：2025年04月25日

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《黃金講練》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊高一同步課堂

知識圖解新知探究答疑解惑針對訓練

瀏覽次數(shù)：3445 更新：2025年04月25日

2511．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=e^-x（x-1）．則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

A．當x＜0時，f（x）=e^x（x+1）

B．函數(shù)f（x）有五個零點

C．若關(guān)于x的方程f（x）=m有解，則實數(shù)m的取值范圍是f（-2）≤m≤f（2）

D．對?x₁，x₂∈R，|f（x₂）-f（x₁）|＜2恒成立

發(fā)布：2024/12/20 4:30:1組卷：300引用：9難度：0.5

解析

2512．已知函數(shù)f（x）=2ax-axcosx-sinx.
（1）當a=1時，求f（x）在[0，π]上的最大值；
（2）當x＞0時，f（x）≥0，求a的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/20 4:30:1組卷：283引用：5難度：0.3
解析

2513．某市為了解全市12000名高一學生的體能素質(zhì)情況，在全校高一學生中隨機抽去了1000名學生進行體能測試，并將1000名的體能測試成績整理成如下頻率分布直方圖．根據(jù)此頻率分布直方圖，下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

A．圖中a的值為0.020

B．同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值做代表，則這1000名學生的平均成績約為80.5

C．估計樣本數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)為88

D．由樣本數(shù)據(jù)可估計全市高一學生體測成績優(yōu)異（80分及以上）的人數(shù)約為5000人

發(fā)布：2024/12/20 3:30:1組卷：497引用：3難度：0.6

解析

2514．數(shù)列{a_n}?中，a₁=2，a_m+n=a_ma_n?，若a_k+1+a_k+2+?+a_k+10=2¹⁷-2⁷?，則k=?（　?。?/h2>
A．5 B．6 C．7 D．17
發(fā)布：2024/12/20 3:0:1組卷：219引用：2難度：0.6
解析
2515．已知向量
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），使
a
∥
b
成立的x為（　?。?/h2>
A．-6 B．6 C．
10
3
D．-
10
3
發(fā)布：2024/12/20 3:0:1組卷：192引用：8難度：0.9
解析
2516．已知圓M：x²+y²-4x+3=0，則下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．點（4，0）在圓M內(nèi)
B．若圓M與圓x²+y²-4x-6y+a=0恰有三條公切線，則a=9
C．直線
x
-
3
y
=
0
與圓M相離
D．圓M關(guān)于4x+3y-2=0對稱
發(fā)布：2024/12/20 2:30:1組卷：151引用：2難度：0.5
解析
2517．
（
2
x
-
y
）
5
展開式中x²y³的系數(shù)為
（用數(shù)字作答）
發(fā)布：2024/12/20 2:30:1組卷：111引用：5難度：0.8
解析
2518．19世紀法國著名數(shù)學家加斯帕爾?蒙日，創(chuàng)立了畫法幾何學，推動了空間幾何學的獨立發(fā)展，提出了著名的蒙日圓定理：橢圓的兩條切線互相垂直，則切線的交點位于一個與橢圓同心的圓上，稱為蒙日圓，橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）的蒙日圓方程為x²+y²=a²+b²．若圓（x-3）²+（y-b）²=9與橢圓
x
2
3
+y²=1的蒙日圓有且僅有一個公共點，則b的值為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．2
5
發(fā)布：2024/12/20 2:30:1組卷：299引用：7難度：0.6
解析
2519．公共汽車門的高度是按照確保99%以上的成年男子頭部不跟車門頂部碰撞設(shè)計的．如果某地成年男子的身高X～N（173，8）（單位：cm），則車門應設(shè)計至少高
cm（結(jié)果精確到1cm）．
參考數(shù)據(jù)：若Z～N（0，1），則P（Z≤2.33）=0.99，P（Z≤3.09）=0.999，
2
≈1.4．
發(fā)布：2024/12/20 2:30:1組卷：34引用：1難度：0.7
解析
2520．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
e
x
x
-
1
2
ax
，對?x₁，
x
2
∈
[
1
2
，
2
]
，當x₁＞x₂時，恒有
f
（
x
1
）
x
2
＞
f
（
x
2
）
x
1
，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（-∞，e] B．
（
-
∞
，
e
2
2
]
C．[e,+∞） D．
[
e
2
2
，
+
∞
）
發(fā)布：2024/12/20 1:30:2組卷：112引用：3難度：0.4
解析

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2511．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=e-x（x-1）．則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

2512．已知函數(shù)f（x）=2ax-axcosx-sinx.（1）當a=1時，求f（x）在[0，π]上的最大值；（2）當x＞0時，f（x）≥0，求a的取值范圍．

2514．數(shù)列{an}?中，a1=2，am+n=aman?，若ak+1+ak+2+?+ak+10=217-27?，則k=?（ ?。?/h2>

2515．已知向量a=（2，-1，3），b=（-4，2，x），使a∥b成立的x為（ ?。?/h2>

2516．已知圓M：x2+y2-4x+3=0，則下列說法正確的是（ ?。?/h2>

2517．（2x-y）5展開式中x2y3的系數(shù)為 （用數(shù)字作答）

2520．已知函數(shù)f（x）=exx-12ax，對?x1，x2∈[12，2]，當x1＞x2時，恒有f（x1）x2＞f（x2）x1，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）

2511．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=e^-x（x-1）．則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

2512．已知函數(shù)f（x）=2ax-axcosx-sinx.
（1）當a=1時，求f（x）在[0，π]上的最大值；
（2）當x＞0時，f（x）≥0，求a的取值范圍．

2514．數(shù)列{a_n}?中，a₁=2，a_m+n=a_ma_n?，若a_k+1+a_k+2+?+a_k+10=2¹⁷-2⁷?，則k=?（　?。?/h2>

2515．已知向量
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），使
a
∥
b
成立的x為（　?。?/h2>

2516．已知圓M：x²+y²-4x+3=0，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

2517．
（
2
x
-
y
）
5
展開式中x²y³的系數(shù)為
（用數(shù)字作答）

2520．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
e
x
x
-
1
2
ax
，對?x₁，
x
2
∈
[
1
2
，
2
]
，當x₁＞x₂時，恒有
f
（
x
1
）
x
2
＞
f
（
x
2
）
x
1
，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）