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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：102 更新：2025年01月09日

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《K三點手冊》2024-2025學年人教A版（2019）選擇性必修第二冊

科學提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1108 更新：2025年01月08日

241．從某小區(qū)抽取100戶居民進行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間，頻率分布直方圖所示，則直方圖中x的值為
．
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：132引用：5難度：0.7
解析
242．隨著科學技術(shù)的發(fā)展，放射性同位素技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于醫(yī)學、航天等眾多領(lǐng)域，并取得了顯著經(jīng)濟效益．假設(shè)某放射性同位素的衰變過程中，其含量P（單位：貝克）與時間t（單位：天）滿足函數(shù)關(guān)系P（t）=
P
0
2
-
t
30
，其中P₀為t=0時該放射性同位素的含量．已知t=15時，該放射性同位素的瞬時變化率為
-
3
2
ln
2
10
，則該放射性同位素含量為4.5貝克時，衰變所需時間為（　　）
A．20天 B．30天 C．45天 D．60天
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：145引用：10難度：0.7
解析
243．從一批零件中抽取80個，測量其直徑（單位：mm），將所得數(shù)據(jù)分為9組：[5.31，5.33），[5.33，5.35），…，[5.45，5.47），[5.47，5.49），并整理得到如下頻率分布直方圖，則在被抽取的零件中，直徑落在區(qū)間[5.39，5.43）內(nèi)的個數(shù)為（　?。?br />
A．10 B．30 C．18 D．36
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：136引用：3難度：0.8
解析
244．我國南宋著名數(shù)學家秦九韶提出了由三角形三邊求三角形面積的“三斜求積”，設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,面積為S，則“三斜求積”公式為
S
=
1
4
[
a
2
c
2
-
（
a
2
+
c
2
-
b
2
2
）
2
]
，若a²sinC=2sinA，（a+c）²=6+b²，則用“三斜求積”公式求得△ABC的面積為（　?。?/h2>
A．
3
B．
3
2
C．
1
2
D．1
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：139引用：12難度：0.7
解析
245．我國是世界上嚴重缺水的國家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對居民用水情況進行了調(diào)查．通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸）．將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求直方圖中a的值；
（2）設(shè)該市有50萬居民；估計全市居民中月均用水量低于2噸的人數(shù)，說明理由．
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：123引用：3難度：0.8
解析

246．下列抽樣方法不是簡單隨機抽樣的是（　?。?/h2>

A．從平面直角坐標系中抽取5個點作為樣本

B．某可樂公司從倉庫中的1000箱可樂中一次性抽取20箱進行質(zhì)量檢查

C．某連隊從120名戰(zhàn)士中，挑選出50名最優(yōu)秀的戰(zhàn)士去參加搶險救災(zāi)活動

D．從10個手機中逐個不放回地隨機抽取2個進行質(zhì)量檢驗（假設(shè)10個手機已編號）

發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：115引用：3難度：0.8

解析

247．已知f（x）=|lnx|，x₁，x₂是方程f（x）=a（a∈R）的兩根，且x₁＜x₂，則
a
x
1
x
2
2
的最大值是
．
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：120引用：4難度：0.5
解析
248．已知某高中共有2400人，其中高一年級600人，現(xiàn)對該高中全體學生利用分層抽樣的方法進行一項調(diào)查，需要從高一年級抽取20人，則全校應(yīng)一共抽取
人．
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：104引用：2難度：0.9
解析

249．某學校為了解高一學生的學習成績變化情況，隨機調(diào)查了100名學生，得到這些學生期末相對于期中學習成績增長率x的頻數(shù)分布表．

x的分組 [0，0.10） [0.10，0.20） [0.20，0.30） [0.30，0.40） [0.40，0.50） [0.50，0.60）

學生數(shù) 16 24 30 12 10 8

（1）估計這個學校的高一學生中，學習成績增長率不低于40%的學生比例；
（2）求這個學校的高一學生學習成績增長率的平均數(shù)與標準差的估計值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）．（精確到0.001）
附：
212
≈
14
.
56
．

發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：106引用：2難度：0.8

解析

250．某歌手大賽進行電視直播，比賽現(xiàn)場有6名特約嘉賓給每位參賽選手評分，場內(nèi)外的觀眾可以通過網(wǎng)絡(luò)平臺給每位參賽選手評分．某選手參加比賽后，現(xiàn)場嘉賓的評分情況如表，場內(nèi)外共有數(shù)萬名觀眾參與了評分，組織方將觀眾評分按照[70，80），[80，90），[90，100]分組，繪成頻率分布直方圖如圖：

嘉賓 A B C D E F

評分 96 95 96 89 97 98

嘉賓評分的平均數(shù)為
x
1
，場內(nèi)外的觀眾評分的平均數(shù)為
x
2
，所有嘉賓與場內(nèi)外的觀眾評分的平均數(shù)為
x
，則下列選項正確的是（　　）
A．
x
=
x
1
+
x
2
2
B．
x
＞
x
1
+
x
2
2
C．
x
＜
x
1
+
x
2
2
D．
x
1
＞
x
2
＞
x
＞
x
1
+
x
2
2
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：141引用：4難度：0.8
解析

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x的分組	[0，0.10）	[0.10，0.20）	[0.20，0.30）	[0.30，0.40）	[0.40，0.50）	[0.50，0.60）
學生數(shù)	16	24	30	12	10	8

A． x = x 1 + x 2 2	B． x ＞ x 1 + x 2 2
C． x ＜ x 1 + x 2 2	D． x 1 ＞ x 2 ＞ x ＞ x 1 + x 2 2

嘉賓	A	B	C	D	E	F
評分	96	95	96	89	97	98

241．從某小區(qū)抽取100戶居民進行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間，頻率分布直方圖所示，則直方圖中x的值為 ．

246．下列抽樣方法不是簡單隨機抽樣的是（ ?。?/h2>

247．已知f（x）=|lnx|，x1，x2是方程f（x）=a（a∈R）的兩根，且x1＜x2，則ax1x22的最大值是 ．

248．已知某高中共有2400人，其中高一年級600人，現(xiàn)對該高中全體學生利用分層抽樣的方法進行一項調(diào)查，需要從高一年級抽取20人，則全校應(yīng)一共抽取 人．

241．從某小區(qū)抽取100戶居民進行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間，頻率分布直方圖所示，則直方圖中x的值為
．

246．下列抽樣方法不是簡單隨機抽樣的是（　?。?/h2>

247．已知f（x）=|lnx|，x₁，x₂是方程f（x）=a（a∈R）的兩根，且x₁＜x₂，則
a
x
1
x
2
2
的最大值是
．

248．已知某高中共有2400人，其中高一年級600人，現(xiàn)對該高中全體學生利用分層抽樣的方法進行一項調(diào)查，需要從高一年級抽取20人，則全校應(yīng)一共抽取
人．