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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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《黃金講練》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊高一同步課堂

知識圖解新知探究答疑解惑針對訓(xùn)練

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2341．已知向量
a
=
（
2
，
3
）
，
b
=
（
3
，
2
）
，則
|
2
a
-
b
|
=（　?。?/h2>
A．
2
B．2 C．
17
D．
5
2
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：302引用：4難度：0.7
解析
2342．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ax
-
（
a
+
1
）
lnx
-
1
x
+
2
（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=-2時，求證：
f
（
x
）
＜
e
x
-
2
x
-
1
x
．
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：240引用：2難度：0.5
解析
2343．設(shè)函數(shù)f（x）=sinx,則
f
′
（
-
π
4
）
=
．
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：200引用：5難度：0.8
解析
2344．已知f（x）=
1
4
x²+cosx,f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則y=f′（x）的圖象大致是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：108引用：15難度：0.7
解析
2345．已知直線l的方程為
3
x
-
y
=
0
，則直線l的傾斜角為
．
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：114引用：3難度：0.7
解析
2346．函數(shù)f（x）=
1
3
x
3
+
a
x
2
-x+3在區(qū)間（2，4）內(nèi)存在極值點，則（　　）
A．
-
15
8
≤
a
≤
-
3
4
B．
-
15
8
＜
a
＜
-
3
4
C．
a
≤
-
15
8
或
a
≥
-
3
4
D．
a
＜
-
15
8
或
a
＞
-
3
4
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：605引用：6難度：0.5
解析
2347．直線3x+2y+m=0與直線2x+3y-1=0的位置關(guān)系是（　?。?/h2>
A．相交 B．平行 C．重合 D．由m決定
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：675引用：2難度：0.9
解析
2348．已知函數(shù)f（x）=alnx+
1
x
（a≠0）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若存在兩條直線y=ax+b₁，y=ax+b₂（b₁≠b₂）都是曲線y=f（x）的切線．求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若|x|f（x）≤0}?（0，1），求實數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：290引用：7難度：0.1
解析
2349．平面內(nèi)不同的三點O，A，B滿足
|
OA
|
=
|
AB
|
=
4
，若m∈[0，1]，
|
m
OB
-
OA
|
+
|
（
1
-
m
）
BO
-
1
4
BA
|
的最小值為
19
，則
|
OB
|
=（　?。?/h2>
A．
6
B．
2
3
C．
2
6
D．
4
3
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：767引用：4難度：0.3
解析
2350．如圖，A，B，C為山腳兩側(cè)共線的三點，在山頂P處測得這三點的俯角分別為α=30°，β=45°，γ=30°，現(xiàn)計劃沿直線AC開通一條穿山隧道DE，經(jīng)測量AD=100m,BE=33m,BC=100m.
（Ⅰ）求PB的長；
（Ⅱ）求隧道DE的長（精確到1m）．
附：
2
≈
1
.
414
；
3
≈
1
.
732
．
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：141引用：4難度：0.6
解析

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A． - 15 8 ≤ a ≤ - 3 4	B． - 15 8 ＜ a ＜ - 3 4
C． a ≤ - 15 8 或 a ≥ - 3 4	D． a ＜ - 15 8 或 a ＞ - 3 4

2341．已知向量a=（2，3），b=（3，2），則|2a-b|=（ ?。?/h2>

2342．已知函數(shù)f（x）=ax-（a+1）lnx-1x+2（a∈R）．（1）討論函數(shù)f（x）單調(diào)性；（2）當(dāng)a=-2時，求證：f（x）＜ex-2x-1x．

2343．設(shè)函數(shù)f（x）=sinx,則f′（-π4）=．

2344．已知f（x）=14x2+cosx,f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則y=f′（x）的圖象大致是（ ?。?/h2>

2345．已知直線l的方程為3x-y=0，則直線l的傾斜角為 ．

2346．函數(shù)f（x）=13x3+ax2-x+3在區(qū)間（2，4）內(nèi)存在極值點，則（ ）

2347．直線3x+2y+m=0與直線2x+3y-1=0的位置關(guān)系是（ ?。?/h2>

2349．平面內(nèi)不同的三點O，A，B滿足|OA|=|AB|=4，若m∈[0，1]，|mOB-OA|+|（1-m）BO-14BA|的最小值為19，則|OB|=（ ?。?/h2>

2341．已知向量
a
=
（
2
，
3
）
，
b
=
（
3
，
2
）
，則
|
2
a
-
b
|
=（　?。?/h2>

2342．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ax
-
（
a
+
1
）
lnx
-
1
x
+
2
（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=-2時，求證：
f
（
x
）
＜
e
x
-
2
x
-
1
x
．

2343．設(shè)函數(shù)f（x）=sinx,則
f
′
（
-
π
4
）
=
．

2344．已知f（x）=
1
4
x²+cosx,f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則y=f′（x）的圖象大致是（　?。?/h2>

2345．已知直線l的方程為
3
x
-
y
=
0
，則直線l的傾斜角為
．

2346．函數(shù)f（x）=
1
3
x
3
+
a
x
2
-x+3在區(qū)間（2，4）內(nèi)存在極值點，則（　　）

2347．直線3x+2y+m=0與直線2x+3y-1=0的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

2349．平面內(nèi)不同的三點O，A，B滿足
|
OA
|
=
|
AB
|
=
4
，若m∈[0，1]，
|
m
OB
-
OA
|
+
|
（
1
-
m
）
BO
-
1
4
BA
|
的最小值為
19
，則
|
OB
|
=（　?。?/h2>