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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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《黃金講練》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊高一同步課堂

知識圖解新知探究答疑解惑針對訓(xùn)練

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2311．若復(fù)數(shù)
z
=
1
+
i
i
，則|z|=
．
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：305引用：3難度：0.9
解析
2312．設(shè)向量
a
=
（
3
，-
1
）
，
b
=
（
0
，
2
）
，則（　　）
A．
|
a
|
=
|
b
|
B．
a
與
b
的夾角為
5
π
6
C．
（
2
a
+
b
）
∥
b
D．
（
2
a
+
b
）
⊥
b
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：191引用：5難度：0.7
解析
2313．學(xué)校在周一至周五的5天中安排2天分別進(jìn)行甲、乙兩項不同的活動，若安排的2天不相鄰且甲活動不能安排在周一，則不同的安排方式有
種．
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：222引用：2難度：0.8
解析
2314．階段測試后，甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)排成一排按序走上領(lǐng)獎臺領(lǐng)獎，其中甲和乙都在丙的前面走，則不同的排序方法種數(shù)共有（　　）
A．20 B．40 C．60 D．80
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：572引用：2難度：0.7
解析
2315．在△ABC中，sinA=sinB是△ABC為等腰三角形的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：2490引用：20難度：0.5
解析
2316．對具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量x,y,測得一組數(shù)據(jù)如表所示：

x 2 4 5 6 8

y 20 m 60 70 n

根據(jù)上表，利用最小二乘法得到他們的回歸直線方程為
?
y
=
10
.
5
x
+
1
.
5
，則m+n=（　?。?/h2>
A．119 B．120 C．129 D．130
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：306引用：4難度：0.7
解析
2317．用紅、黃、藍(lán)三種顏色對如圖所示的三個方格進(jìn)行涂色．若要求每個小方格涂一種顏色，且涂成紅色的方格數(shù)為偶數(shù)，則不同的涂色方案種數(shù)是
．（用數(shù)字作答）
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：156引用：5難度：0.7
解析
2318．設(shè)z∈C，則
z
+
z
=
0
是z為純虛數(shù)的（　　）
A．充分非必要條件 B．必要非充分條件
C．充要條件 D．既非充分又非必要條件
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：394引用：5難度：0.9
解析
2319．在△ABC中，a²+c²=b²+
2
ac.
（1）求∠B 的大??；
（2）求cosA+
2
cosC的最大值．
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：261引用：5難度：0.5
解析
2320．如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面A₁BC⊥平面A₁B₁BA，且AA₁=AB=2，
（1）求證：BC⊥平面A₁B₁BA；
（2）若三棱錐A-A₁BC外接球的體積為
9
π
2
，求四棱錐A₁-BCC₁B₁的體積．
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：306引用：2難度：0.5
解析

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A． \| a \| = \| b \|	B． a 與 b 的夾角為 5 π 6
C．（ 2 a + b ） ∥ b	D．（ 2 a + b ） ⊥ b

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
C．充要條件	D．既非充分又非必要條件

2311．若復(fù)數(shù)z=1+ii，則|z|=．

2312．設(shè)向量a=（3，-1），b=（0，2），則（ ）

2313．學(xué)校在周一至周五的5天中安排2天分別進(jìn)行甲、乙兩項不同的活動，若安排的2天不相鄰且甲活動不能安排在周一，則不同的安排方式有種．

2314．階段測試后，甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)排成一排按序走上領(lǐng)獎臺領(lǐng)獎，其中甲和乙都在丙的前面走，則不同的排序方法種數(shù)共有（ ）

2315．在△ABC中，sinA=sinB是△ABC為等腰三角形的（ ?。?/h2>

2316．對具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量x,y,測得一組數(shù)據(jù)如表所示： x 2 4 5 6 8 y 20 m 60 70 n 根據(jù)上表，利用最小二乘法得到他們的回歸直線方程為?y=10.5x+1.5，則m+n=（ ?。?/h2>

2317．用紅、黃、藍(lán)三種顏色對如圖所示的三個方格進(jìn)行涂色．若要求每個小方格涂一種顏色，且涂成紅色的方格數(shù)為偶數(shù)，則不同的涂色方案種數(shù)是 ．（用數(shù)字作答）

2318．設(shè)z∈C，則z+z=0是z為純虛數(shù)的（ ）

2319．在△ABC中，a2+c2=b2+2ac.（1）求∠B 的大??；（2）求cosA+2cosC的最大值．

2320．如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC⊥平面A1B1BA，且AA1=AB=2，（1）求證：BC⊥平面A1B1BA；（2）若三棱錐A-A1BC外接球的體積為9π2，求四棱錐A1-BCC1B1的體積．

2311．若復(fù)數(shù)
z
=
1
+
i
i
，則|z|=
．

2312．設(shè)向量
a
=
（
3
，-
1
）
，
b
=
（
0
，
2
）
，則（　　）

2313．學(xué)校在周一至周五的5天中安排2天分別進(jìn)行甲、乙兩項不同的活動，若安排的2天不相鄰且甲活動不能安排在周一，則不同的安排方式有
種．

2314．階段測試后，甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)排成一排按序走上領(lǐng)獎臺領(lǐng)獎，其中甲和乙都在丙的前面走，則不同的排序方法種數(shù)共有（　　）

2315．在△ABC中，sinA=sinB是△ABC為等腰三角形的（　?。?/h2>

2316．對具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量x,y,測得一組數(shù)據(jù)如表所示：

x 2 4 5 6 8

y 20 m 60 70 n

根據(jù)上表，利用最小二乘法得到他們的回歸直線方程為
?
y
=
10
.
5
x
+
1
.
5
，則m+n=（　?。?/h2>

2317．用紅、黃、藍(lán)三種顏色對如圖所示的三個方格進(jìn)行涂色．若要求每個小方格涂一種顏色，且涂成紅色的方格數(shù)為偶數(shù)，則不同的涂色方案種數(shù)是
．（用數(shù)字作答）

2318．設(shè)z∈C，則
z
+
z
=
0
是z為純虛數(shù)的（　　）

2319．在△ABC中，a²+c²=b²+
2
ac.
（1）求∠B 的大??；
（2）求cosA+
2
cosC的最大值．

2320．如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面A₁BC⊥平面A₁B₁BA，且AA₁=AB=2，
（1）求證：BC⊥平面A₁B₁BA；
（2）若三棱錐A-A₁BC外接球的體積為
9
π
2
，求四棱錐A₁-BCC₁B₁的體積．