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【優(yōu)學堂】2026年高考數(shù)學一輪復(fù)習

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瀏覽次數(shù)：12735 更新：2025年07月15日

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2281．口袋中裝有除顏色外完全相同的10個球，其中黃球6個，紅球4個．從中不放回的摸3次球，每次摸出一個球．
（Ⅰ）求至少摸到2個紅球的概率；
（Ⅱ）若共摸出2個紅球，求第三次恰好摸到紅球的概率．
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：88引用：2難度：0.6
解析
2282．若函數(shù)f（x）=2xf′（1）+x²，則
f
′
（
2
）
f
（
2
）
=
．
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：39引用：2難度：0.7
解析
2283．一個三位數(shù)，個位、十位、百位上的數(shù)字依次為x,y,z,當且僅當y＞x且y＞z時，稱這樣的數(shù)為“凸數(shù)”（如341），則從集合{1，2，3，4，5}中取出三個不相同的數(shù)組成的“凸數(shù)”個數(shù)為
．
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：115引用：3難度：0.7
解析

2284．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
lnx
，下列判斷正確的是（　　）

A．f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（0，1），（1，e）

B．f（x）的定義域是（0，1）∪（1，+∞）

C．f（x）的值域是

（

∞

，

）

∪

[

，

∞

）

D．y=m與y=f（x）有一個公共點，則m=e或m＜0

發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：68引用：5難度：0.5

解析

2285．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x∈（0，+∞）時，f（x）=2log₂（2x+1）-1，則下列說法正確的是（　　）
A．
f
（
-
7
2
）
=
5
B．當x∈（-∞，0）時，f（x）=1-2log₂（-2x+1）
C．f（x）在R上單調(diào)遞增
D．不等式f（x）≥1的解集為
[
1
2
，
+
∞
）
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：69引用：8難度：0.6
解析
2286．若sinα=
3
5
，α∈（0，
π
2
），則tanα=
．
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：65引用：4難度：0.9
解析
2287．數(shù)列{a_n}中，如果存在a_k，使得“a_k＞a_k-1且a_k＞a_k+1”成立（其中k≥2，k∈N^*），則稱a_k為{a_n}的一個峰值．
（Ⅰ）若
a
n
=
-
3
n
2
+
11
n
，則{a_n}的峰值為
；
（Ⅱ）若a_n=tlnn-n,且a_n不存在峰值，則實數(shù) t的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：62引用：2難度：0.5
解析
2288．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則其解析式可以是（　　）
A．
y
=
2
sin
（
2
x
-
π
6
）
B．
y
=
2
sin
（
2
x
-
π
3
）
C．
y
=
2
sin
（
2
x
+
π
6
）
D．
y
=
2
sin
（
2
x
+
π
3
）
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：494引用：19難度：0.9
解析
2289．下列求導(dǎo)運算正確的是（　　）
A．
（
x
+
1
x
）
′
=
1
+
1
x
2
B．
（
lo
g
2
x
）
′
=
1
xln
2
C．（3^x）'=3^xlog₃e D．（sin2x）'=cos2x
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：236引用：3難度：0.8
解析
2290．已知球內(nèi)接四棱錐P-ABCD的高為3，AC，BC相交于O，球的表面積為
169
π
9
，若E為PC中點．
（1）求證：OE∥平面PAD；
（2）求二面角A-BE-C的余弦值．
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：145引用：2難度：0.3
解析

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A． y = 2 sin （ 2 x - π 6 ）	B． y = 2 sin （ 2 x - π 3 ）
C． y = 2 sin （ 2 x + π 6 ）	D． y = 2 sin （ 2 x + π 3 ）

A．（ x + 1 x ） ′ = 1 + 1 x 2	B．（ lo g 2 x ） ′ = 1 xln 2
C．（3^x）'=3^xlog₃e	D．（sin2x）'=cos2x

2281．口袋中裝有除顏色外完全相同的10個球，其中黃球6個，紅球4個．從中不放回的摸3次球，每次摸出一個球．（Ⅰ）求至少摸到2個紅球的概率；（Ⅱ）若共摸出2個紅球，求第三次恰好摸到紅球的概率．

2282．若函數(shù)f（x）=2xf′（1）+x2，則f′（2）f（2）=．

2284．已知函數(shù)f（x）=xlnx，下列判斷正確的是（ ）

2285．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x∈（0，+∞）時，f（x）=2log2（2x+1）-1，則下列說法正確的是（ ）

2286．若sinα=35，α∈（0，π2），則tanα=．

2287．數(shù)列{an}中，如果存在ak，使得“ak＞ak-1且ak＞ak+1”成立（其中k≥2，k∈N*），則稱ak為{an}的一個峰值．（Ⅰ）若an=-3n2+11n，則{an}的峰值為；（Ⅱ）若an=tlnn-n,且an不存在峰值，則實數(shù) t的取值范圍是．

2288．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則其解析式可以是（ ）

2289．下列求導(dǎo)運算正確的是（ ）

2290．已知球內(nèi)接四棱錐P-ABCD的高為3，AC，BC相交于O，球的表面積為169π9，若E為PC中點．（1）求證：OE∥平面PAD；（2）求二面角A-BE-C的余弦值．

2281．口袋中裝有除顏色外完全相同的10個球，其中黃球6個，紅球4個．從中不放回的摸3次球，每次摸出一個球．
（Ⅰ）求至少摸到2個紅球的概率；
（Ⅱ）若共摸出2個紅球，求第三次恰好摸到紅球的概率．

2282．若函數(shù)f（x）=2xf′（1）+x²，則
f
′
（
2
）
f
（
2
）
=
．

2284．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
lnx
，下列判斷正確的是（　　）

2285．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x∈（0，+∞）時，f（x）=2log₂（2x+1）-1，則下列說法正確的是（　　）

2286．若sinα=
3
5
，α∈（0，
π
2
），則tanα=
．

2288．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則其解析式可以是（　　）

2289．下列求導(dǎo)運算正確的是（　　）

2290．已知球內(nèi)接四棱錐P-ABCD的高為3，AC，BC相交于O，球的表面積為
169
π
9
，若E為PC中點．
（1）求證：OE∥平面PAD；
（2）求二面角A-BE-C的余弦值．