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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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《黃金講練》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)高一同步課堂

知識(shí)圖解新知探究答疑解惑針對(duì)訓(xùn)練

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2281．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
lnx
，下列判斷正確的是（　?。?/h2>

A．f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（0，1），（1，e）

B．f（x）的定義域是（0，1）∪（1，+∞）

C．f（x）的值域是

（

∞

，

）

∪

[

，

∞

）

D．y=m與y=f（x）有一個(gè)公共點(diǎn)，則m=e或m＜0

發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：61引用：3難度：0.5

解析

2282．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=2log₂（2x+1）-1，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．
f
（
-
7
2
）
=
5
B．當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）=1-2log₂（-2x+1）
C．f（x）在R上單調(diào)遞增
D．不等式f（x）≥1的解集為
[
1
2
，
+
∞
）
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：69引用：8難度：0.6
解析
2283．若sinα=
3
5
，α∈（0，
π
2
），則tanα=
．
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：65引用：4難度：0.9
解析
2284．數(shù)列{a_n}中，如果存在a_k，使得“a_k＞a_k-1且a_k＞a_k+1”成立（其中k≥2，k∈N^*），則稱a_k為{a_n}的一個(gè)峰值．
（Ⅰ）若
a
n
=
-
3
n
2
+
11
n
，則{a_n}的峰值為
；
（Ⅱ）若a_n=tlnn-n,且a_n不存在峰值，則實(shí)數(shù) t的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：61引用：2難度：0.5
解析
2285．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則其解析式可以是（　　）
A．
y
=
2
sin
（
2
x
-
π
6
）
B．
y
=
2
sin
（
2
x
-
π
3
）
C．
y
=
2
sin
（
2
x
+
π
6
）
D．
y
=
2
sin
（
2
x
+
π
3
）
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：477引用：19難度：0.9
解析
2286．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．
（
x
+
1
x
）
′
=
1
+
1
x
2
B．
（
lo
g
2
x
）
′
=
1
xln
2
C．（3^x）'=3^xlog₃e D．（sin2x）'=cos2x
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：236引用：3難度：0.8
解析
2287．已知球內(nèi)接四棱錐P-ABCD的高為3，AC，BC相交于O，球的表面積為
169
π
9
，若E為PC中點(diǎn)．
（1）求證：OE∥平面PAD；
（2）求二面角A-BE-C的余弦值．
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：143引用：2難度：0.3
解析
2288．某校實(shí)行選科走班制度（語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)為必選科目，此外學(xué)生需在物理、化學(xué)、生物、歷史、地理、政治六科中任選三科）．根據(jù)學(xué)生選科情況，該校計(jì)劃利用三天請(qǐng)專家對(duì)九個(gè)學(xué)科分別進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，每天依次安排三節(jié)課，每節(jié)課一個(gè)學(xué)科．語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)只排在第二節(jié)；物理、政治排在同一天，化學(xué)、地理排在同一天，生物、歷史排在同一天，則不同的排課方案的種數(shù)為（　?。?/h2>
A．36 B．48 C．144 D．288
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：392引用：3難度：0.8
解析
2289．已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+
π
6
）-1．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
4
]上的最大值和最小值．
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：1764引用：25難度：0.5
解析
2290．設(shè)f（x）=
x
2
，
x
∈
[
0
，
1
]
2
-
x
,
x
∈
（
1
，
2
]
，則
∫
2
0
f（x）dx等于（　?。?/h2>
A．
3
4
B．
4
5
C．
5
6
D．不存在
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：391引用：19難度：0.9
解析

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A． y = 2 sin （ 2 x - π 6 ）	B． y = 2 sin （ 2 x - π 3 ）
C． y = 2 sin （ 2 x + π 6 ）	D． y = 2 sin （ 2 x + π 3 ）

A．（ x + 1 x ） ′ = 1 + 1 x 2	B．（ lo g 2 x ） ′ = 1 xln 2
C．（3^x）'=3^xlog₃e	D．（sin2x）'=cos2x

2281．已知函數(shù)f（x）=xlnx，下列判斷正確的是（ ?。?/h2>

2282．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=2log2（2x+1）-1，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

2283．若sinα=35，α∈（0，π2），則tanα=．

2284．數(shù)列{an}中，如果存在ak，使得“ak＞ak-1且ak＞ak+1”成立（其中k≥2，k∈N*），則稱ak為{an}的一個(gè)峰值．（Ⅰ）若an=-3n2+11n，則{an}的峰值為；（Ⅱ）若an=tlnn-n,且an不存在峰值，則實(shí)數(shù) t的取值范圍是．

2285．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則其解析式可以是（ ）

2286．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>

2287．已知球內(nèi)接四棱錐P-ABCD的高為3，AC，BC相交于O，球的表面積為169π9，若E為PC中點(diǎn)．（1）求證：OE∥平面PAD；（2）求二面角A-BE-C的余弦值．

2289．已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+π6）-1．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在區(qū)間[-π6，π4]上的最大值和最小值．

2290．設(shè)f（x）=x2，x∈[0，1]2-x,x∈（1，2]，則∫20f（x）dx等于（ ?。?/h2>

2281．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
lnx
，下列判斷正確的是（　?。?/h2>

2282．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=2log₂（2x+1）-1，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

2283．若sinα=
3
5
，α∈（0，
π
2
），則tanα=
．

2285．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則其解析式可以是（　　）

2286．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

2287．已知球內(nèi)接四棱錐P-ABCD的高為3，AC，BC相交于O，球的表面積為
169
π
9
，若E為PC中點(diǎn)．
（1）求證：OE∥平面PAD；
（2）求二面角A-BE-C的余弦值．

2289．已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+
π
6
）-1．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
4
]上的最大值和最小值．

2290．設(shè)f（x）=
x
2
，
x
∈
[
0
，
1
]
2
-
x
,
x
∈
（
1
，
2
]
，則
∫
2
0
f（x）dx等于（　?。?/h2>