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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1093 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：722 更新：2025年01月21日

2281．復(fù)數(shù)z=3-4i的模為a,虛部為b,則a+b=（　　）
A．1 B．9 C．5+4i D．5-4i
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：177引用：3難度：0.8
解析
2282．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a,b,c,已知
2
sin
A
-
sin
C
sin
C
=
a
2
+
b
2
-
c
2
a
2
+
c
2
-
b
2
．
（1）求角B的大小及y=sin²A+sin²C的取值范圍；
（2）設(shè)D是AC上一點(diǎn)，且AD：DC=1：2，BD=1，求a+3c的最大值．
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：452引用：5難度：0.5
解析
2283．設(shè)z（1-2i）=|3+4i|，則z的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：187引用：4難度：0.8
解析

2284．已知直線（2m+1）x+（1-m）y-m-2=0（m∈R）與圓C：x²-4x+y²=0，則（　　）

A．對(duì)?m∈R，直線恒過(guò)一定點(diǎn)

B．?m∈R，使直線與圓相切

C．對(duì)?m∈R，直線與圓一定相交

D．直線與圓相交且直線被圓所截得的最短弦長(zhǎng)為2

發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：173引用：14難度：0.6

解析

2285．一船以每小時(shí)15km的速度向東航行，船在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東60°，行駛4h后，船到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔在北偏東15°，這時(shí)船與燈塔的距離為（　　）km.
A．15 B．
30
6
C．
15
6
D．
30
2
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：304引用：7難度：0.7
解析
2286．已知
e
1
，
e
2
是平面內(nèi)兩個(gè)不共線的非零向量
AB
=2
e
1
+
e
2
，
BE
=-
e
1
+λ
e
2
，
EC
=-2
e
1
+
e
2
，且A，E，C三點(diǎn)共線．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)λ的值；
（Ⅱ）若
e
1
=（2，1），
e
2
=（2，-2），求
BC
的坐標(biāo)；
（Ⅲ）已知D（3，5），在（Ⅱ）的條件下，若A，B，C，D四點(diǎn)按逆時(shí)針順序構(gòu)成平行四邊形，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：360引用：22難度：0.7
解析
2287．若tanα=2，則
sinα
-
cosα
sinα
+
cosα
的值為

．
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：353引用：10難度：0.7
解析
2288．求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=ln（3x-2）；
（2）
y
=
x
e
x
；
（3）f（x）=x+2cosx.
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：535引用：2難度：0.7
解析
2289．設(shè){a_n}是等差數(shù)列，S_n是其前n項(xiàng)的和，且S₅＜S₆，S₆=S₇＞S₈，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．d＜0 B．S₆與S₇是S_n的最大值
C．S₉＞S₅ D．a(chǎn)₇=0
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：183引用：18難度：0.7
解析
2290．下列函數(shù)的求導(dǎo)正確的是（　?。?/h2>
A．（x^-2）′=-2x B．（sinx）′=-cosx
C．
（
e
x
+
ln
3
）
′
=
e
x
+
1
3
D．
（
ln
x
2
）
′
=
2
x
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：122引用：3難度：0.8
解析

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A．d＜0	B．S₆與S₇是S_n的最大值
C．S₉＞S₅	D．a(chǎn)₇=0

A．（x^-2）′=-2x	B．（sinx）′=-cosx
C．（ e x + ln 3 ） ′ = e x + 1 3	D．（ ln x 2 ） ′ = 2 x

2281．復(fù)數(shù)z=3-4i的模為a,虛部為b,則a+b=（ ）

2282．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a,b,c,已知2sinA-sinCsinC=a2+b2-c2a2+c2-b2．（1）求角B的大小及y=sin2A+sin2C的取值范圍；（2）設(shè)D是AC上一點(diǎn)，且AD：DC=1：2，BD=1，求a+3c的最大值．

2283．設(shè)z（1-2i）=|3+4i|，則z的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ?。?/h2>

2284．已知直線（2m+1）x+（1-m）y-m-2=0（m∈R）與圓C：x2-4x+y2=0，則（ ）

2285．一船以每小時(shí)15km的速度向東航行，船在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東60°，行駛4h后，船到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔在北偏東15°，這時(shí)船與燈塔的距離為（ ）km.

2287．若tanα=2，則sinα-cosαsinα+cosα的值為 ．

2288．求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．（1）y=ln（3x-2）；（2）y=xex；（3）f（x）=x+2cosx.

2289．設(shè){an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和，且S5＜S6，S6=S7＞S8，則下列結(jié)論正確的是（ ）

2290．下列函數(shù)的求導(dǎo)正確的是（ ?。?/h2>

2281．復(fù)數(shù)z=3-4i的模為a,虛部為b,則a+b=（　　）

2282．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a,b,c,已知
2
sin
A
-
sin
C
sin
C
=
a
2
+
b
2
-
c
2
a
2
+
c
2
-
b
2
．
（1）求角B的大小及y=sin²A+sin²C的取值范圍；
（2）設(shè)D是AC上一點(diǎn)，且AD：DC=1：2，BD=1，求a+3c的最大值．

2283．設(shè)z（1-2i）=|3+4i|，則z的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　?。?/h2>

2284．已知直線（2m+1）x+（1-m）y-m-2=0（m∈R）與圓C：x²-4x+y²=0，則（　　）

2285．一船以每小時(shí)15km的速度向東航行，船在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東60°，行駛4h后，船到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔在北偏東15°，這時(shí)船與燈塔的距離為（　　）km.

2287．若tanα=2，則
sinα
-
cosα
sinα
+
cosα
的值為

．

2288．求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=ln（3x-2）；
（2）
y
=
x
e
x
；
（3）f（x）=x+2cosx.

2289．設(shè){a_n}是等差數(shù)列，S_n是其前n項(xiàng)的和，且S₅＜S₆，S₆=S₇＞S₈，則下列結(jié)論正確的是（　　）

2290．下列函數(shù)的求導(dǎo)正確的是（　?。?/h2>