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《K三點(diǎn)手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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2191．函數(shù)y=2sin（
π
6
-2x）（x∈[0，π]）為增函數(shù)的區(qū)間是（　?。?/h2>
A．[0，
π
3
] B．[
π
12
，
7
π
12
] C．[
π
3
，
5
π
6
] D．[
5
π
6
，π]
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：758引用：41難度：0.9
解析
2192．在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a,b,c,若
sin
C
=
1
3
，a=3，c=4，則sinA=（　?。?/h2>
A．
2
3
B．
1
4
C．
3
4
D．
1
6
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：609引用：3難度：0.8
解析
2193．如圖，一個摩天輪的半徑為18m,12分鐘旋轉(zhuǎn)一周，它的最低點(diǎn)P₀離地面2m,
∠P₀OP₁=15°，摩天輪上的一個點(diǎn)P從P₁開始按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)P離地
面距離y（m）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式是（　?。?/h2>
A．
y
=
-
18
cos
π
12
（
x
+
1
）
+
20
B．
y
=
-
18
cos
π
12
（
x
-
1
）
+
20
C．
y
=
-
18
cos
π
6
（
x
+
1
2
）
+
20
D．
y
=
-
18
cos
π
6
（
x
-
1
2
）
+
20
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：660引用：4難度：0.5
解析
2194．已知函數(shù)f（x）=2sin（
1
2
x+φ），φ∈（0，
π
2
），f（0）=
3
．
（1）求f（x）的解析式和最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，2π]上的最大值和最小值．
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：284引用：7難度：0.7
解析
2195．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），A＞0，ω＞0，若f（x）在區(qū)間[
π
6
，
π
2
]上單調(diào)，且f（
π
2
）=f（
2
π
3
）=-f（
π
6
），則f（x）的最小正周期為（　　）
A．
π
2
B．2π C．4π D．π
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：1671引用：16難度：0.5
解析
2196．用n種不同顏色為下側(cè)兩塊廣告牌著色（如圖甲、乙所示），要求在①、②、③、④四個區(qū)域中相鄰（有公共邊界）的區(qū)域不用同一種顏色．
（1）若n=6，為甲著色時共有多少種不同方法？
（2）若為乙著色時共有120種不同方法，求n.
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：1045引用：3難度：0.1
解析
2197．若
sinα
=
-
1
2
，
α
∈
（
π
2
，
3
π
2
）
，則α=（　　）
A．
2
π
3
B．
5
π
6
C．
7
π
6
D．
4
π
3
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：332引用：3難度：0.8
解析
2198．函數(shù)y=6cosx（0＜x＜π）與y=
3
tanx的圖象相交于M、N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△MON的面積為（　?。?/h2>
A．2π B．
3
2
π
2
C．
3
π
D．
3
π
2
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：405引用：7難度：0.8
解析
2199．動點(diǎn)A（x,y）在圓x²+y²=1上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，其初始位置為A₀（
1
2
，
3
2
），12秒旋轉(zhuǎn)一周，則動點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y關(guān)于時間t（單位：秒）的函數(shù)解析式為（　　）
A．
y
=
sin
（
π
3
t
+
π
6
）
B．
y
=
cos
（
π
6
t
+
π
3
）
C．
y
=
sin
（
π
6
t
+
π
3
）
D．
y
=
cos
（
π
3
t
+
π
6
）
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：319引用：3難度：0.5
解析
2200．已知點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B關(guān)于直線l：x+y-1=0對稱．
（1）若直線l₁過點(diǎn)B，且使得點(diǎn)A到直線l₁的距離最大，求直線l₁的方程；
（2）若直線l₂過點(diǎn)A且與直線l交于點(diǎn)C，△ABC的面積為2，求直線l₂的方程．
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：493引用：5難度：0.6
解析

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A． y = - 18 cos π 12 （ x + 1 ） + 20	B． y = - 18 cos π 12 （ x - 1 ） + 20
C． y = - 18 cos π 6 （ x + 1 2 ） + 20	D． y = - 18 cos π 6 （ x - 1 2 ） + 20

A． y = sin （ π 3 t + π 6 ）	B． y = cos （ π 6 t + π 3 ）
C． y = sin （ π 6 t + π 3 ）	D． y = cos （ π 3 t + π 6 ）

2191．函數(shù)y=2sin（π6-2x）（x∈[0，π]）為增函數(shù)的區(qū)間是（ ?。?/h2>

2192．在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a,b,c,若sinC=13，a=3，c=4，則sinA=（ ?。?/h2>

2194．已知函數(shù)f（x）=2sin（12x+φ），φ∈（0，π2），f（0）=3．（1）求f（x）的解析式和最小正周期；（2）求f（x）在區(qū)間[0，2π]上的最大值和最小值．

2195．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），A＞0，ω＞0，若f（x）在區(qū)間[π6，π2]上單調(diào)，且f（π2）=f（2π3）=-f（π6），則f（x）的最小正周期為（ ）

2197．若sinα=-12，α∈（π2，3π2），則α=（ ）

2198．函數(shù)y=6cosx（0＜x＜π）與y=3tanx的圖象相交于M、N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△MON的面積為（ ?。?/h2>

2199．動點(diǎn)A（x,y）在圓x2+y2=1上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，其初始位置為A0（12，32），12秒旋轉(zhuǎn)一周，則動點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y關(guān)于時間t（單位：秒）的函數(shù)解析式為（ ）

2191．函數(shù)y=2sin（
π
6
-2x）（x∈[0，π]）為增函數(shù)的區(qū)間是（　?。?/h2>

2192．在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a,b,c,若
sin
C
=
1
3
，a=3，c=4，則sinA=（　?。?/h2>

2194．已知函數(shù)f（x）=2sin（
1
2
x+φ），φ∈（0，
π
2
），f（0）=
3
．
（1）求f（x）的解析式和最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，2π]上的最大值和最小值．

2195．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），A＞0，ω＞0，若f（x）在區(qū)間[
π
6
，
π
2
]上單調(diào)，且f（
π
2
）=f（
2
π
3
）=-f（
π
6
），則f（x）的最小正周期為（　　）

2197．若
sinα
=
-
1
2
，
α
∈
（
π
2
，
3
π
2
）
，則α=（　　）

2198．函數(shù)y=6cosx（0＜x＜π）與y=
3
tanx的圖象相交于M、N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△MON的面積為（　?。?/h2>