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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1110 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：739 更新：2025年01月21日

2151．已知等差數(shù)列{a_n}的公差d＞0，a₂=7，且a₁，a₆，5a₃成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足
1
b
n
+
1
-
1
b
n
=
a
n
（
n
∈
N
*
）
，且b₁=
1
3
，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：277引用：5難度：0.5
解析
2152．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
-
1
x
，則該函數(shù)在x=1處的切線斜率為（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：34引用：3難度：0.7
解析
2153．已知向量
m
=（
1
2
，-
3
2
），
n
=（sinx,cosx），x∈（0，
π
2
）．
（1）若
m
⊥
n
，求tanx的值；
（2）若向量
m
?
n
=
1
3
，求cos（2x-
2
π
3
）的值．
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：19引用：4難度：0.5
解析
2154．已知向量
a
=
（
2
m
,
1
）
，
b
=
（
5
，
2
）
，若
a
∥
b
，則m的值為（　　）
A．
-
1
5
B．
1
5
C．
-
5
2
D．
5
4
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：717引用：7難度：0.8
解析
2155．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
cos
（
2
x
+
π
4
）
+
1
，對(duì)于任意的a∈[0，1），方程f（x）-a=1（0≤x≤m）僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的一個(gè)取值可以為（　?。?/h2>
A．
π
8
B．
π
2
C．
5
π
8
D．
3
π
4
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：390引用：9難度：0.6
解析
2156．設(shè)a＞1，則雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
（
a
+
1
）
2
=
1
的離心率e的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
2
，
2
）
B．
（
2
，
5
）
C．（2，5） D．
（
2
，
5
）
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：789引用：17難度：0.7
解析
2157．已知向量
a
與
b
的夾角為120°，且|
a
|=4，|
b
|=2，則|
a
+
b
|=
，|3
a
-4
b
|=
．
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：36引用：2難度：0.7
解析
2158．函數(shù)y=3tan（2x+
π
3
）-1的對(duì)稱中心坐標(biāo)是
．
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：352引用：2難度：0.7
解析
2159．畢業(yè)季有6位好友欲合影留念，現(xiàn)排成一排，如果：
（1）A、B兩人不排在一起，有幾種排法？
（2）A、B兩人必須排在一起，有幾種排法？
（3）A不在排頭，B不在排尾，有幾種排法？
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：277引用：4難度：0.6
解析
2160．若sinx=
1
3
，x∈（
π
2
，π），則x等于（　　）
A．a(chǎn)rcsin
1
3
B．π-arcsin
1
3
C．
π
2
+arcsin
1
3
D．-arcsin
1
3
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：28引用：4難度：0.8
解析

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A．a(chǎn)rcsin 1 3	B．π-arcsin 1 3
C． π 2 +arcsin 1 3	D．-arcsin 1 3

2151．已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，a2=7，且a1，a6，5a3成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列{bn}滿足1bn+1-1bn=an（n∈N*），且b1=13，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

2152．已知函數(shù)f（x）=x-1x，則該函數(shù)在x=1處的切線斜率為（ ）

2153．已知向量m=（12，-32），n=（sinx,cosx），x∈（0，π2）．（1）若m⊥n，求tanx的值；（2）若向量m?n=13，求cos（2x-2π3）的值．

2154．已知向量a=（2m,1），b=（5，2），若a∥b，則m的值為（ ）

2155．已知函數(shù)f（x）=2cos（2x+π4）+1，對(duì)于任意的a∈[0，1），方程f（x）-a=1（0≤x≤m）僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的一個(gè)取值可以為（ ?。?/h2>

2156．設(shè)a＞1，則雙曲線x2a2-y2（a+1）2=1的離心率e的取值范圍是（ ?。?/h2>

2157．已知向量a與b的夾角為120°，且|a|=4，|b|=2，則|a+b|=，|3a-4b|=．

2158．函數(shù)y=3tan（2x+π3）-1的對(duì)稱中心坐標(biāo)是 ．

2159．畢業(yè)季有6位好友欲合影留念，現(xiàn)排成一排，如果：（1）A、B兩人不排在一起，有幾種排法？（2）A、B兩人必須排在一起，有幾種排法？（3）A不在排頭，B不在排尾，有幾種排法？

2160．若sinx=13，x∈（π2，π），則x等于（ ）

2152．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
-
1
x
，則該函數(shù)在x=1處的切線斜率為（　　）

2153．已知向量
m
=（
1
2
，-
3
2
），
n
=（sinx,cosx），x∈（0，
π
2
）．
（1）若
m
⊥
n
，求tanx的值；
（2）若向量
m
?
n
=
1
3
，求cos（2x-
2
π
3
）的值．

2154．已知向量
a
=
（
2
m
,
1
）
，
b
=
（
5
，
2
）
，若
a
∥
b
，則m的值為（　　）

2155．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
cos
（
2
x
+
π
4
）
+
1
，對(duì)于任意的a∈[0，1），方程f（x）-a=1（0≤x≤m）僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的一個(gè)取值可以為（　?。?/h2>

2156．設(shè)a＞1，則雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
（
a
+
1
）
2
=
1
的離心率e的取值范圍是（　?。?/h2>

2157．已知向量
a
與
b
的夾角為120°，且|
a
|=4，|
b
|=2，則|
a
+
b
|=
，|3
a
-4
b
|=
．

2158．函數(shù)y=3tan（2x+
π
3
）-1的對(duì)稱中心坐標(biāo)是
．

2159．畢業(yè)季有6位好友欲合影留念，現(xiàn)排成一排，如果：
（1）A、B兩人不排在一起，有幾種排法？
（2）A、B兩人必須排在一起，有幾種排法？
（3）A不在排頭，B不在排尾，有幾種排法？

2160．若sinx=
1
3
，x∈（
π
2
，π），則x等于（　　）