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2151．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
lnx
+
a
x
-
2
，其中a＞0．
（1）若函數(shù)在x=1處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）≥1在[1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：409引用：6難度：0.5
解析
2152．在△ABC中，D為AC的中點(diǎn)，E為線段CB上靠近B的三等分點(diǎn)，則
DE
=（　?。?/h2>
A．
2
3
AB
+
1
6
AC
B．
1
3
AB
-
1
6
AC
C．
1
6
AB
+
2
3
AC
D．
2
3
AB
-
1
6
AC
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：674引用：6難度：0.8
解析
2153．滿(mǎn)足tanx＜
3
且x∈（0，π）的x的集合為
．
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：256引用：3難度：0.5
解析
2154．函數(shù)y=2sin（
π
6
-2x），（x∈[0，π]）為增函數(shù)的區(qū)間是（　?。?/h2>
A．[0，
π
3
] B．[
π
12
，
7
π
12
] C．[
π
3
，
5
π
6
] D．[
5
π
6
，π]
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：761引用：14難度：0.7
解析
2155．已知A=
sin
（
kπ
+
α
）
sinα
+
cos
（
kπ
+
α
）
cosα
（k∈Z），則A的值構(gòu)成的集合是（　?。?/h2>
A．{1，-1，2，-2} B．{1，-1}
C．{1，-1，0，2，-2} D．{2，-2}
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：620引用：17難度：0.9
解析
2156．函數(shù)f（x）=
1
3
x
3
-
x
2
+
ax
-
5
在區(qū)間[-1，2]上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-∞，-3] B．（-3，1）
C．[1，+∞） D．（-∞，-3]∪[1，+∞）
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：618引用：6難度：0.6
解析
2157．A
3
5
-C
3
8
=
．
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：304引用：3難度：0.9
解析
2158．下列函數(shù)中，以
π
2
為最小正周期且在區(qū)間（
π
4
，
π
2
）單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>
A．f（x）=|cos2x| B．f（x）=|sin2x| C．f（x）=cos|x| D．f（x）=sin|x|
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：3166引用：18難度：0.6
解析
2159．不等式|2x-1|＜3的解集為
．
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：456引用：27難度：0.7
解析
2160．方程
tan
（
2
x
+
π
3
）
=
3
在區(qū)間[0，2π）上的解的個(gè)數(shù)是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：660引用：11難度：0.7
解析

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A．{1，-1，2，-2}	B．{1，-1}
C．{1，-1，0，2，-2}	D．{2，-2}

A．（-∞，-3]	B．（-3，1）
C．[1，+∞）	D．（-∞，-3]∪[1，+∞）

2151．已知函數(shù)f（x）=2lnx+ax-2，其中a＞0．（1）若函數(shù)在x=1處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；（2）若函數(shù)f（x）≥1在[1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

2152．在△ABC中，D為AC的中點(diǎn)，E為線段CB上靠近B的三等分點(diǎn)，則DE=（ ?。?/h2>

2153．滿(mǎn)足tanx＜3且x∈（0，π）的x的集合為 ．

2154．函數(shù)y=2sin（π6-2x），（x∈[0，π]）為增函數(shù)的區(qū)間是（ ?。?/h2>

2155．已知A=sin（kπ+α）sinα+cos（kπ+α）cosα（k∈Z），則A的值構(gòu)成的集合是（ ?。?/h2>

2156．函數(shù)f（x）=13x3-x2+ax-5在區(qū)間[-1，2]上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

2157．A35-C38=．

2158．下列函數(shù)中，以π2為最小正周期且在區(qū)間（π4，π2）單調(diào)遞增的是（ ?。?/h2>

2159．不等式|2x-1|＜3的解集為．

2160．方程tan（2x+π3）=3在區(qū)間[0，2π）上的解的個(gè)數(shù)是（ ）

2151．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
lnx
+
a
x
-
2
，其中a＞0．
（1）若函數(shù)在x=1處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）≥1在[1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

2152．在△ABC中，D為AC的中點(diǎn)，E為線段CB上靠近B的三等分點(diǎn)，則
DE
=（　?。?/h2>

2153．滿(mǎn)足tanx＜
3
且x∈（0，π）的x的集合為
．

2154．函數(shù)y=2sin（
π
6
-2x），（x∈[0，π]）為增函數(shù)的區(qū)間是（　?。?/h2>

2155．已知A=
sin
（
kπ
+
α
）
sinα
+
cos
（
kπ
+
α
）
cosα
（k∈Z），則A的值構(gòu)成的集合是（　?。?/h2>

2156．函數(shù)f（x）=
1
3
x
3
-
x
2
+
ax
-
5
在區(qū)間[-1，2]上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

2157．A
3
5
-C
3
8
=
．

2158．下列函數(shù)中，以
π
2
為最小正周期且在區(qū)間（
π
4
，
π
2
）單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>

2159．不等式|2x-1|＜3的解集為
．

2160．方程
tan
（
2
x
+
π
3
）
=
3
在區(qū)間[0，2π）上的解的個(gè)數(shù)是（　　）