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瀏覽次數(shù)：13519 更新：2025年07月16日

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2081．如圖，風景區(qū)的形狀是如圖所示的扇形ABC區(qū)域，其半徑為2千米，圓心角為60°，點P在弧
?
BC
上．現(xiàn)欲在風景區(qū)中規(guī)劃三條商業(yè)街道PQ，PR，RQ，要求街道PQ與AB垂直（垂足Q在AB上），街道PR與AB平行，交AC于點R．
（1）如果P為弧
?
BC
的中點，求三條商業(yè)街道圍成的△PQR的面積；
（2）試求街道RQ長度的最小值．
發(fā)布：2024/12/29 0:30:2組卷：169引用：2難度：0.5
解析
2082．函數(shù)y=cos（2x+φ）（-π≤φ≤π）的圖象向右平移
π
2
個單位后，與函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象重合，則|φ|=
．
發(fā)布：2024/12/29 0:30:2組卷：114引用：5難度：0.7
解析
2083．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）在區(qū)間[-a,0]上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的可能值為（　?。?/h2>
A．
π
8
B．
π
4
C．
3
π
8
D．
π
2
發(fā)布：2024/12/29 0:30:2組卷：232引用：3難度：0.7
解析
2084．已知集合M={1，-2，3}，N={-4，5，6，-7}，從兩個集合中各取一個元素作為點的坐標，則在直角坐標系中第一，二象限不同點的個數(shù)為（　?。?/h2>
A．18 B．14 C．16 D．10
發(fā)布：2024/12/29 0:30:2組卷：103引用：8難度：0.9
解析
2085．已知α，β∈（0，
π
2
），sin（α-β）=
3
5
，cosβ=
5
13
，則sinα=
．
發(fā)布：2024/12/29 0:30:2組卷：219引用：3難度：0.7
解析
2086．cos
2
π
3
的值是（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
3
2
C．
2
2
D．-
1
2
發(fā)布：2024/12/29 0:30:2組卷：184引用：4難度：0.9
解析
2087．已知函數(shù)f（x）=sinπx和函數(shù)g（x）=cosπx在區(qū)間[-1，2]上的圖象交于 A、B、C三點，則△ABC的面積是（　?。?/h2>
A．
2
2
B．
3
2
4
C．
2
D．
5
2
4
發(fā)布：2024/12/29 0:30:2組卷：233引用：4難度：0.7
解析
2088．已知向量
a
=
（
1
，-
2
）
，
b
=
（
2
，
λ
）
，且
a
與
b
的夾角為銳角，則實數(shù)λ的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/29 0:30:2組卷：112引用：16難度：0.7
解析
2089．若α，β為銳角，且
sinα
=
8
17
，
cosβ
=
3
5
，則cos（α+β）=
．
發(fā)布：2024/12/29 0:30:2組卷：103引用：3難度：0.7
解析
2090．數(shù)列{a_n}中，已知對任意n∈N^*，a₁+a₂+a₃+…+a_n=3ⁿ-1，則a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²=
．
發(fā)布：2024/12/29 0:30:2組卷：167引用：6難度：0.5
解析

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2082．函數(shù)y=cos（2x+φ）（-π≤φ≤π）的圖象向右平移π2個單位后，與函數(shù)y=sin（2x+π3）的圖象重合，則|φ|=．

2083．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+π6）在區(qū)間[-a,0]上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的可能值為（ ?。?/h2>

2084．已知集合M={1，-2，3}，N={-4，5，6，-7}，從兩個集合中各取一個元素作為點的坐標，則在直角坐標系中第一，二象限不同點的個數(shù)為（ ?。?/h2>

2085．已知α，β∈（0，π2），sin（α-β）=35，cosβ=513，則sinα=．

2086．cos2π3的值是（ ?。?/h2>

2087．已知函數(shù)f（x）=sinπx和函數(shù)g（x）=cosπx在區(qū)間[-1，2]上的圖象交于 A、B、C三點，則△ABC的面積是（ ?。?/h2>

2088．已知向量a=（1，-2），b=（2，λ），且a與b的夾角為銳角，則實數(shù)λ的取值范圍是．

2089．若α，β為銳角，且sinα=817，cosβ=35，則cos（α+β）=．

2090．數(shù)列{an}中，已知對任意n∈N*，a1+a2+a3+…+an=3n-1，則a12+a22+a32+…+an2=．

2082．函數(shù)y=cos（2x+φ）（-π≤φ≤π）的圖象向右平移
π
2
個單位后，與函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象重合，則|φ|=
．

2083．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）在區(qū)間[-a,0]上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的可能值為（　?。?/h2>

2084．已知集合M={1，-2，3}，N={-4，5，6，-7}，從兩個集合中各取一個元素作為點的坐標，則在直角坐標系中第一，二象限不同點的個數(shù)為（　?。?/h2>

2085．已知α，β∈（0，
π
2
），sin（α-β）=
3
5
，cosβ=
5
13
，則sinα=
．

2086．cos
2
π
3
的值是（　?。?/h2>

2087．已知函數(shù)f（x）=sinπx和函數(shù)g（x）=cosπx在區(qū)間[-1，2]上的圖象交于 A、B、C三點，則△ABC的面積是（　?。?/h2>

2088．已知向量
a
=
（
1
，-
2
）
，
b
=
（
2
，
λ
）
，且
a
與
b
的夾角為銳角，則實數(shù)λ的取值范圍是
．

2089．若α，β為銳角，且
sinα
=
8
17
，
cosβ
=
3
5
，則cos（α+β）=
．

2090．數(shù)列{a_n}中，已知對任意n∈N^*，a₁+a₂+a₃+…+a_n=3ⁿ-1，則a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²=
．