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《K三點手冊》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

科學提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1216 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：793 更新：2025年01月21日

1991．若
cosα
+
2
sinα
=
5
，且α為銳角，則α=
．
發(fā)布：2024/12/29 1:30:1組卷：1引用：2難度：0.8
解析
1992．下列各式中成立的是（　?。?/h2>
A．
sin
[
arcsin
（
-
3
5
）
]
=
-
3
5
B．
arctan
（
tan
3
π
5
）
=
3
π
5
C．
arcsin
[
sin
（
-
4
π
3
）
]
=
-
4
π
3
D．
arccos
（
-
1
3
）
=
-
arccos
1
3
發(fā)布：2024/12/29 1:30:1組卷：12引用：2難度：0.6
解析
1993．在平面直角坐標系xOy中，若雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點F（c,0）到一條漸近線的距離為
3
2
c,則其離心率的值為
．
發(fā)布：2024/12/29 1:30:1組卷：4361引用：11難度：0.5
解析
1994．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-
π
12
＜φ＜
π
2
），給出以下四個論斷：
①f（x）的周期為π；
②f（x）在區(qū)間（-
π
6
，0）上是增函數(shù)；
③f（x）的圖象關(guān)于點（
π
3
，0）對稱；
④f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
12
對稱．
以其中兩個論斷作為條件，另兩個論斷作為結(jié)論，寫出你認為正確的一個命題：
?
（只需將命題的序號填在橫線上）．
發(fā)布：2024/12/29 1:30:1組卷：597引用：11難度：0.5
解析
1995．如圖，已知點P是拋物線C：y²=4x上位于第一象限的點，點A（-2，0），點M，N是y軸上的兩個動點（點M位于x軸上方），滿足PM⊥PN，AM⊥AN，線段PN分別交x軸正半軸、拋物線C于點D，Q，射線MP交x軸正半軸于點E．
（Ⅰ）若四邊形ANPM為矩形，求點P的坐標；
（Ⅱ）記△DOP，△DEQ的面積分別為S₁，S₂，求S₁?S₂的最大值．
發(fā)布：2024/12/29 1:0:8組卷：85引用：2難度：0.4
解析
1996．關(guān)于函數(shù)
f
（
x
）
=
|
cos
（
2
x
-
π
3
）
|
-
|
sin
（
2
x
-
π
3
）
|
有下列三個結(jié)論，
①
π
2
是函數(shù)f（x）的周期；
②函數(shù)f（x）在x∈[0，π]的所有零點和為
13
π
12
；
③函數(shù)f（x）的值域[-1，1]．
其中所有正確結(jié)論的編號是
．
發(fā)布：2024/12/29 1:0:8組卷：63引用：2難度：0.5
解析
1997．若x=a是函數(shù)f（x）=（x-a）²（x-1）的極大值點，則a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/29 1:0:8組卷：42引用：7難度：0.5
解析
1998．已知各項不為0的等差數(shù)列{a_n}滿足2a₂-
a
2
7
+2a₁₂=0，數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，且b₇=a₇，則b₃b₁₁等于（　?。?/h2>
A．16 B．8 C．4 D．2
發(fā)布：2024/12/29 1:0:8組卷：70引用：8難度：0.9
解析

1999．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
），則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

A．f（x）的圖象關(guān)于直線x=

對稱

B．f（x）的圖象關(guān)于點（

，0）對稱

C．把f（x）的圖象向左平移

個單位長度，得到一個偶函數(shù)的圖象

D．f（x）的最小正周期為π，且在[0，

]上為增函數(shù)

發(fā)布：2024/12/29 1:0:8組卷：49引用：4難度：0.9

解析

2000．方程cos（2x+
π
6
）=
1
3
（x∈[0，2π]）的實數(shù)解的個數(shù)是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/12/29 1:0:8組卷：45引用：2難度：0.7
解析

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1991．若cosα+2sinα=5，且α為銳角，則α=．

1992．下列各式中成立的是（ ?。?/h2>

1993．在平面直角坐標系xOy中，若雙曲線x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦點F（c,0）到一條漸近線的距離為32c,則其離心率的值為．

1997．若x=a是函數(shù)f（x）=（x-a）2（x-1）的極大值點，則a的取值范圍是 ．

1998．已知各項不為0的等差數(shù)列{an}滿足2a2-a27+2a12=0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7=a7，則b3b11等于（ ?。?/h2>

1999．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+π3），則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

2000．方程cos（2x+π6）=13（x∈[0，2π]）的實數(shù)解的個數(shù)是（ ?。?/h2>

1991．若
cosα
+
2
sinα
=
5
，且α為銳角，則α=
．

1992．下列各式中成立的是（　?。?/h2>

1993．在平面直角坐標系xOy中，若雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點F（c,0）到一條漸近線的距離為
3
2
c,則其離心率的值為
．

1997．若x=a是函數(shù)f（x）=（x-a）²（x-1）的極大值點，則a的取值范圍是
．

1998．已知各項不為0的等差數(shù)列{a_n}滿足2a₂-
a
2
7
+2a₁₂=0，數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，且b₇=a₇，則b₃b₁₁等于（　?。?/h2>

1999．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
），則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

2000．方程cos（2x+
π
6
）=
1
3
（x∈[0，2π]）的實數(shù)解的個數(shù)是（　?。?/h2>