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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1714 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：1038 更新：2025年01月21日

1871．已知函數(shù)y=f（x）的圖象由函數(shù)g（x）=cosx的圖象經(jīng)如下變換得到：先將g（x）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，縱坐標(biāo)不變，則函數(shù)y=f（x）的對(duì)稱軸方程為（　　）
A．x=
kπ
2
+
π
12
，k∈Z B．x=
kπ
2
+
π
6
，k∈Z
C．x=kπ+
π
12
，k∈Z D．x=kπ+
π
6
，k∈Z
發(fā)布：2024/12/29 2:0:1組卷：268引用：4難度：0.7
解析
1872．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,已知
asin
A
+
C
2
=
bsin
A
．
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若△ABC為銳角三角形，且c=2，求△ABC面積的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/29 2:0:1組卷：488引用：9難度：0.5
解析
1873．如圖，已知在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DA=DC=1，AA₁=2，點(diǎn)E是D₁C的中點(diǎn)．
（1）求證：AD₁∥平面EBD；
（2）求三棱錐D₁-BDE的體積．
發(fā)布：2024/12/29 2:0:1組卷：411引用：5難度：0.5
解析

1874．已知函數(shù)f（x）=xcosx-sinx,下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

A．函數(shù)f（x）在

時(shí)，取得極小值-1

B．對(duì)于?x∈[0，π]，f（x）≤0恒成立

C．若0＜x₁＜x₂＜π，則

＜

sin

D．若

＜

sinx

＜

，對(duì)于

∈

（

，

）

恒成立，則a的最大值為

，b的最小值為1

發(fā)布：2024/12/29 2:0:1組卷：459引用：7難度：0.5

解析

1875．已知
a
，
b
是兩個(gè)平面向量，
|
b
|
=
2
2
，且對(duì)任意t∈R，恒有
|
b
-
t
a
|
≥
|
b
-
a
|
，則
|
a
-
b
|
+
|
a
|
的最大值是
．
發(fā)布：2024/12/29 2:0:1組卷：413引用：6難度：0.5
解析
1876．已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為120°，
a
+
b
+
c
=
0
，則
a
與
c
的夾角為
．
發(fā)布：2024/12/29 2:0:1組卷：299引用：5難度：0.7
解析
1877．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2
2
，其離心率與雙曲線x²-y²=1的離心率互為倒數(shù)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）將橢圓C上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的
2
倍，縱坐標(biāo)不變，得到曲線C₁，若直線l：y=kx+t與曲線C₁交于P，Q兩個(gè)不同的點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M是曲線C₁上的一點(diǎn)，且四邊形OPMQ是平行四邊形，求四邊形OPMQ的面積．
發(fā)布：2024/12/29 2:0:1組卷：261引用：2難度：0.6
解析
1878．設(shè)函數(shù)f（x）=
x
3
-
3
x
,
x
≤
a
-
2
x
,
x
＞
a
，若f（x）無(wú)最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-∞，-1） B．（-∞，-1] C．（-∞，2] D．（-1，2]
發(fā)布：2024/12/29 2:0:1組卷：512引用：4難度：0.5
解析
1879．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且滿足f（x）+x?f'（x）＜0（f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則不等式（x+1）f（x²-1）＜f（x-1）的解集為（　?。?/h2>
A．（-1，2） B．（1，2） C．（1，+∞） D．（-∞，2）
發(fā)布：2024/12/29 2:0:1組卷：314引用：3難度：0.4
解析
1880．已知數(shù)列{aⁿ}滿足a_n+1+（-1）ⁿa_n=3n-1，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，則（　　）
A．S₂₀₂₀是定值，a₁+a₂₀₂₀是定值
B．S₂₀₂₀不是定值，a₁+a₂₀₂₀是定值
C．S₂₀₂₀是定值，a₁+a₂₀₂₀不是定值
D．S₂₀₂₀不是定值，a₁+a₂₀₂₀不是定值
發(fā)布：2024/12/29 2:0:1組卷：280引用：5難度：0.4
解析

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A．x= kπ 2 + π 12 ，k∈Z	B．x= kπ 2 + π 6 ，k∈Z
C．x=kπ+ π 12 ，k∈Z	D．x=kπ+ π 6 ，k∈Z

1872．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,已知asinA+C2=bsinA．（Ⅰ）求角B；（Ⅱ）若△ABC為銳角三角形，且c=2，求△ABC面積的取值范圍．

1873．如圖，已知在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，DA=DC=1，AA1=2，點(diǎn)E是D1C的中點(diǎn)．（1）求證：AD1∥平面EBD；（2）求三棱錐D1-BDE的體積．

1874．已知函數(shù)f（x）=xcosx-sinx,下列結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>

1875．已知a，b是兩個(gè)平面向量，|b|=22，且對(duì)任意t∈R，恒有|b-ta|≥|b-a|，則|a-b|+|a|的最大值是 ．

1876．已知|a|=1，|b|=2，a與b的夾角為120°，a+b+c=0，則a與c的夾角為．

1878．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x,x≤a-2x,x＞a，若f（x）無(wú)最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

1879．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且滿足f（x）+x?f'（x）＜0（f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則不等式（x+1）f（x2-1）＜f（x-1）的解集為（ ?。?/h2>

1880．已知數(shù)列{an}滿足an+1+（-1）nan=3n-1，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則（ ）

1872．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,已知
asin
A
+
C
2
=
bsin
A
．
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若△ABC為銳角三角形，且c=2，求△ABC面積的取值范圍．

1873．如圖，已知在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DA=DC=1，AA₁=2，點(diǎn)E是D₁C的中點(diǎn)．
（1）求證：AD₁∥平面EBD；
（2）求三棱錐D₁-BDE的體積．

1874．已知函數(shù)f（x）=xcosx-sinx,下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

1875．已知
a
，
b
是兩個(gè)平面向量，
|
b
|
=
2
2
，且對(duì)任意t∈R，恒有
|
b
-
t
a
|
≥
|
b
-
a
|
，則
|
a
-
b
|
+
|
a
|
的最大值是
．

1876．已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為120°，
a
+
b
+
c
=
0
，則
a
與
c
的夾角為
．

1878．設(shè)函數(shù)f（x）=
x
3
-
3
x
,
x
≤
a
-
2
x
,
x
＞
a
，若f（x）無(wú)最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

1879．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且滿足f（x）+x?f'（x）＜0（f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則不等式（x+1）f（x²-1）＜f（x-1）的解集為（　?。?/h2>

1880．已知數(shù)列{aⁿ}滿足a_n+1+（-1）ⁿa_n=3n-1，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，則（　　）