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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1720 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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1851．在△ABC中，已知A=
π
4
，cosB=
2
5
5
．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若BC=2
5
，D為AB的中點(diǎn)，求CD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：168引用：15難度：0.7
解析
1852．曲線
y
=
lnx
x
3
+
1
在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為（　　）
A．
y
=
1
2
x
-
1
2
B．y=x-1 C．
y
=
3
2
x
-
3
2
D．y=2x-2
發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：242引用：5難度：0.7
解析
1853．極坐標(biāo)方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲線為（　?。?/h2>
A．一條射線和一個(gè)圓 B．一條直線和一個(gè)圓
C．兩條直線 D．一個(gè)圓
發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：244引用：6難度：0.7
解析
1854．已知x、y的取值如表所示：

x 0 1 3 4

y 2.2 4.3 4.8 6.7

從散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且
?
y
=0.95x+a,則a=
．
發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：227引用：24難度：0.7
解析
1855．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-3），兩條漸近線的夾角為60°，直線l交雙曲線于A，B兩點(diǎn)．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若動(dòng)直線l經(jīng)過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F₂，是否存在x軸上的定點(diǎn)M（m,0），使得以線段AB為直徑的圓恒過(guò)M點(diǎn)？若存在，求實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：206引用：7難度：0.5
解析
1856．將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向左平移
π
6
個(gè)單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則f（x）的解析式為（　　）
A．y=sin（3x+
π
6
） B．y=sin（3x+
π
2
）
C．y=sin（
x
3
+
π
18
） D．y=sin（
x
3
+
π
6
）
發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：181引用：3難度：0.8
解析
1857．函數(shù)y=3tan2x的對(duì)稱中心（k∈Z）為（　?。?/h2>
A．（
k
2
π
，0） B．（
k
4
π
，0） C．（
kπ
2
+
π
4
，0） D．（kπ，0）
發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：204引用：3難度：0.9
解析
1858．已知平面向量
a
，
b
，
c
，若
＜
a
，
b
＞
=
π
3
，
|
a
|
=
4
，
|
2
c
-
3
a
|
=
1
，則
c
在
b
方向上投影的最小值為（　?。?/h2>
A．
2
2
B．
3
-
1
C．
5
2
D．2
發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：236引用：2難度：0.6
解析
1859．下列四個(gè)函數(shù)中，最小正周期為π，且圖象關(guān)于直線
x
=
π
12
對(duì)稱的是（　?。?/h2>
A．
y
=
sin
（
x
2
+
π
3
）
B．
y
=
sin
（
x
2
-
π
3
）
C．
y
=
sin
（
2
x
+
π
3
）
D．
y
=
sin
（
2
x
-
π
3
）
發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：241引用：19難度：0.7
解析
1860．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
cos
（
ωx
+
π
6
）
（
ω
＞
0
）
在[0，2π]上有且僅有2個(gè)零點(diǎn)，則整數(shù)ω的值為
．
發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：156引用：2難度：0.6
解析

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A．一條射線和一個(gè)圓	B．一條直線和一個(gè)圓
C．兩條直線	D．一個(gè)圓

A．y=sin（3x+ π 6 ）	B．y=sin（3x+ π 2 ）
C．y=sin（ x 3 + π 18 ）	D．y=sin（ x 3 + π 6 ）

A． y = sin （ x 2 + π 3 ）	B． y = sin （ x 2 - π 3 ）
C． y = sin （ 2 x + π 3 ）	D． y = sin （ 2 x - π 3 ）

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

1851．在△ABC中，已知A=π4，cosB=255．（Ⅰ）求cosC的值；（Ⅱ）若BC=25，D為AB的中點(diǎn)，求CD的長(zhǎng)．

1852．曲線y=lnxx3+1在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為（ ）

1853．極坐標(biāo)方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲線為（ ?。?/h2>

1854．已知x、y的取值如表所示： x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 從散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且?y=0.95x+a,則a=．

1856．將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向左平移π6個(gè)單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則f（x）的解析式為（ ）

1857．函數(shù)y=3tan2x的對(duì)稱中心（k∈Z）為（ ?。?/h2>

1858．已知平面向量a，b，c，若＜a，b＞=π3，|a|=4，|2c-3a|=1，則c在b方向上投影的最小值為（ ?。?/h2>

1859．下列四個(gè)函數(shù)中，最小正周期為π，且圖象關(guān)于直線x=π12對(duì)稱的是（ ?。?/h2>

1860．已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+π6）（ω＞0）在[0，2π]上有且僅有2個(gè)零點(diǎn)，則整數(shù)ω的值為 ．

1851．在△ABC中，已知A=
π
4
，cosB=
2
5
5
．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若BC=2
5
，D為AB的中點(diǎn)，求CD的長(zhǎng)．

1852．曲線
y
=
lnx
x
3
+
1
在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為（　　）

1853．極坐標(biāo)方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲線為（　?。?/h2>

1854．已知x、y的取值如表所示：

x 0 1 3 4

y 2.2 4.3 4.8 6.7

從散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且
?
y
=0.95x+a,則a=
．

1856．將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向左平移
π
6
個(gè)單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則f（x）的解析式為（　　）

1857．函數(shù)y=3tan2x的對(duì)稱中心（k∈Z）為（　?。?/h2>

1858．已知平面向量
a
，
b
，
c
，若
＜
a
，
b
＞
=
π
3
，
|
a
|
=
4
，
|
2
c
-
3
a
|
=
1
，則
c
在
b
方向上投影的最小值為（　?。?/h2>

1859．下列四個(gè)函數(shù)中，最小正周期為π，且圖象關(guān)于直線
x
=
π
12
對(duì)稱的是（　?。?/h2>

1860．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
cos
（
ωx
+
π
6
）
（
ω
＞
0
）
在[0，2π]上有且僅有2個(gè)零點(diǎn)，則整數(shù)ω的值為
．