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2024-2025學(xué)年下學(xué)期高中數(shù)學(xué)單元測(cè)試AB卷

分階訓(xùn)練循序漸進(jìn) 單元測(cè)試穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：40 更新：2025年02月05日

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1933 更新：2025年01月21日

1111．如果點(diǎn)P（sinθcosθ，3sinθ）位于第三象限，則角θ所在的象限是（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：44引用：2難度：0.9
解析
1112．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知bsinB-csinC=3sinA．
（1）若B為直角，求a；
（2）若sin（B-C）-3cosBsinC=0，求a.
發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：46引用：2難度：0.3
解析
1113．某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將期中考試的物理成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），[60，70），…[90，100]后得到如圖頻率分布直方圖．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）用分層抽樣的方法從[40，60）的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為5的樣本，從這五人中任選兩人參加補(bǔ)考，求這兩人的分?jǐn)?shù)至少一人落在[50，60）的概率．
發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：57引用：2難度：0.7
解析
1114．在公式K²=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
a
+
c
）
（
c
+
d
）
（
b
+
d
）
中，若a=8，b=7，d=9，n=35，則c=

．
發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：54引用：3難度：0.7
解析
1115．已知|
a
|=3，|
b
|=5，|
a
+
b
|=7．
（1）求向量
a
與
b
的夾角θ；
（2）當(dāng)向量k
a
+
b
與
a
-2
b
垂直時(shí)，求實(shí)數(shù)k的值．
發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：63引用：5難度：0.5
解析
1116．在直三棱錐ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB=AC=2，E，F(xiàn)分別是CC₁，BC的中點(diǎn)，AE⊥A₁B₁，D為棱A₁B₁上的點(diǎn)．
（1）證明：DF⊥AE；
（2）是否存在一點(diǎn)D，使得平面DEF與平面ABC夾角的余弦值為
14
14
？若存在，說明點(diǎn)D的位置，若不存在，說明理由．
發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：69引用：6難度：0.5
解析
1117．對(duì)于任意x₁，x₂∈（2，+∞），當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，恒有
aln
x
2
x
1
-
2
（
x
2
-
x
1
）
＜
0
成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：63引用：3難度：0.6
解析
1118．用反證法證明命題“已知a,b為實(shí)數(shù)，若a,b≤4，則a,b不都大于2”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（　?。?/h2>
A．a(chǎn),b都不大于2 B．a(chǎn),b都不小于2
C．a(chǎn),b都大于2 D．a(chǎn),b不都小于2
發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：56引用：9難度：0.8
解析
1119．下列計(jì)算或化簡(jiǎn)結(jié)果正確的是（　?。?/h2>
A．
2
tanαcosα
sinα
=
2
B．若
sinθ
?
cosθ
=
1
2
，則
tanθ
+
cosθ
sinθ
=
2
C．若
tanx
=
1
2
，則
2
sinx
cosx
-
sinx
=
1
D．若α為第一象限角，則
cosα
1
-
sin
2
α
+
sinα
1
-
cos
2
α
=
2
發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：44引用：3難度：0.6
解析
1120．我們知道，函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x₀處的導(dǎo)數(shù)
f
′
（
x
0
）
=
lim
△
x
→
0
△
y
△
x
=
lim
△
x
→
0
=
f
（
x
0
+
△
x
）
-
f
（
x
0
）
△
x
，由極限的意義可知，當(dāng)△x充分小時(shí)，
△
y
△
x
=f′（x₀），即△y≈f′（x₀）△x,從而f（x₀+△x）≈f（x₀）+f′（x₀）△x,這是一個(gè)簡(jiǎn)單的近似計(jì)算公式，它表明可以根據(jù)給定點(diǎn)的函數(shù)值和導(dǎo)數(shù)值求函數(shù)的增量或函數(shù)值的近似值．我們可以用它計(jì)算
cos
7
π
40
的近似值為（　　）（
3
≈
1
.
732
，π≈3.14）
A．0.840 B．0.853 C．0.866 D．0.879
發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：46引用：2難度：0.6
解析

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A．a(chǎn),b都不大于2	B．a(chǎn),b都不小于2
C．a(chǎn),b都大于2	D．a(chǎn),b不都小于2

1111．如果點(diǎn)P（sinθcosθ，3sinθ）位于第三象限，則角θ所在的象限是（ ?。?/h2>

1112．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知bsinB-csinC=3sinA．（1）若B為直角，求a；（2）若sin（B-C）-3cosBsinC=0，求a.

1114．在公式K2=n（ad-bc）2（a+b）（a+c）（c+d）（b+d）中，若a=8，b=7，d=9，n=35，則c= ．

1115．已知|a|=3，|b|=5，|a+b|=7．（1）求向量a與b的夾角θ；（2）當(dāng)向量ka+b與a-2b垂直時(shí)，求實(shí)數(shù)k的值．

1117．對(duì)于任意x1，x2∈（2，+∞），當(dāng)x1＜x2時(shí)，恒有alnx2x1-2（x2-x1）＜0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

1118．用反證法證明命題“已知a,b為實(shí)數(shù)，若a,b≤4，則a,b不都大于2”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（ ?。?/h2>

1119．下列計(jì)算或化簡(jiǎn)結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>

1111．如果點(diǎn)P（sinθcosθ，3sinθ）位于第三象限，則角θ所在的象限是（　?。?/h2>

1112．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知bsinB-csinC=3sinA．
（1）若B為直角，求a；
（2）若sin（B-C）-3cosBsinC=0，求a.

1114．在公式K²=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
a
+
c
）
（
c
+
d
）
（
b
+
d
）
中，若a=8，b=7，d=9，n=35，則c=

．

1115．已知|
a
|=3，|
b
|=5，|
a
+
b
|=7．
（1）求向量
a
與
b
的夾角θ；
（2）當(dāng)向量k
a
+
b
與
a
-2
b
垂直時(shí)，求實(shí)數(shù)k的值．

1117．對(duì)于任意x₁，x₂∈（2，+∞），當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，恒有
aln
x
2
x
1
-
2
（
x
2
-
x
1
）
＜
0
成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

1118．用反證法證明命題“已知a,b為實(shí)數(shù)，若a,b≤4，則a,b不都大于2”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（　?。?/h2>

1119．下列計(jì)算或化簡(jiǎn)結(jié)果正確的是（　?。?/h2>