2871．在平面直角坐標系xOy中，對于點P和圖形G，給出如下定義：若圖形G上存在點T，使點P繞點T順時針旋轉(zhuǎn)60°后得到點Q，稱點Q為點P關(guān)于圖形G的“旋轉(zhuǎn)點”．特別地，若點T與點P重合，則點P也是點P關(guān)于圖形G的“旋轉(zhuǎn)點”．如圖1，點P（0，2）．
（1）在點，B（3，0），C（0，2）中，是點P關(guān)于y軸的“旋轉(zhuǎn)點”的是 ；
（2）若⊙O上存在點P關(guān)于y軸的“旋轉(zhuǎn)點”，求⊙O的半徑r的取值范圍；
（3）如圖2，⊙O的半徑為2時，已知點D（t,0），E（t+1，0），以線段DE為邊在x軸上方作正方形DEFG．若正方形DEFG上存在點P關(guān)于⊙O的“旋轉(zhuǎn)點”，直接寫出符合題意的t的取值范圍．
?

2872．若關(guān)于x的函數(shù)y=（a+1）x²-2x+3是二次函數(shù)，則a的取值范圍是 ．

2873．結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：
?
數(shù)軸上表示5和2的兩點之間的距離是|5-2|=3；表示-3和2兩點之間的距離是|-3-2|=5；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于|m-n|．
（1）數(shù)軸上1和-3的距離是 ；如果表示數(shù)a和-2的兩點之間的距離是3，那么a=．
（2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于-4與2之間，則|a+4|+|a-2|=．
（3）當a=時，|a+3|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值是 ．
（4）若式子|x+1|+|x-2|+|y+3|+|y-4|=10，則x-y的最大值是 ．

2874．一個三位數(shù)，若它的十位數(shù)字等于個位數(shù)字與百位數(shù)字的和，那么稱這個三位數(shù)為“和諧數(shù)”．例如121，253，671等．
（1）寫出含有數(shù)字3和6的“和諧數(shù)”（寫一個即可）；
（2）最小的三位“和諧數(shù)”是 ；
（3）若一個“和諧數(shù)”的個位數(shù)字為a（a≥0），十位數(shù)字為b（b≥1，b＞a且a、b都是自然數(shù)），判斷任意一個三位“和諧數(shù)”能否被11整除，若能，請說明理由，若不能，請舉出反例．

2875．如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分線．
（1）直接寫出∠ADC的大??；
（2）求證：AC+CD=AB；
（3）E在BC上，過點E作AD垂線，垂足為點G，延長EG交AC的延長線于點F．
①如圖2，若E是BD的中點，求證：BD=2CF；
②如圖3，若E是BC的中點，直接寫出三條線段AB，BD，CF之間的數(shù)量關(guān)系．

2876．問題情境
如圖1，△ABC和△ADE都是等邊三角形，連接BD，CE，求證：△ABD≌△ACE．
遷移應用
如圖2，△ABC和△ADE都是等邊三角形，A，B，E三點在同一條直線上，M是AD的中點，N是AC的中點，P在BE上，△MNP是等邊三角形，求證：P是BE的中點．
拓展創(chuàng)新
如圖3，P是線段BE的中點，BE=7，在BE的下方作等邊△PFH（P，F(xiàn)，H三點按逆時針順序排列，△PFH的大小和位置可以變化），連接EF，BH．當EF+BH的值最小時，直接寫出等邊△PFH邊長的最小值．

2877．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AB邊的中點，E是AC邊（端點除外）上的動點，過點D作DE的垂線交BC邊于點F．下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/div>

2878．如圖，A處在B處的西北方向，A處在C處的南偏西80°方向，從A處觀測B，C兩處的視角∠BAC的大小是（　?。?/div>

2879．已知一個三角形的兩邊長分別為2和8，則這個三角形的第三邊長可能是（　?。?/div>

2880．已知圖中的兩個三角形全等，圖中的字母表示三角形的邊長，則∠1的大小是（　?。?/div>