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《黃金講練》2024-2025學年上學期人教版（2024）初一數(shù)學期末備考

明確考點剖析考向逐一精講各個突破

瀏覽次數(shù)：6316 更新：2024年12月20日

已完結

2025年中考數(shù)學新題&創(chuàng)新題專項訓練

中考復習創(chuàng)新試題專項訓練

瀏覽次數(shù)：3114 更新：2024年12月19日

1．下列說法正確的是（　　）

A．“買中獎率為

的獎券10張，中獎”是必然事件

B．“汽車累積行駛10000km,從未出現(xiàn)故障”是不可能事件

C．襄陽氣象局預報說“明天的降水概率為70%”，意味著襄陽明天一定下雨

D．若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，則方差小的更穩(wěn)定

發(fā)布：2024/12/22 13:0:3組卷：135引用：3難度：0.6

解析

2．已知非零有理數(shù)a,b滿足|a|=a,|b|=-b,|a|＞|b|用數(shù)軸上的點來表示a,b正確的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：177引用：2難度：0.8
解析
3．小明和小華兩名同學在互聯(lián)網(wǎng)上看到了這樣一個概念：
規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2^③，讀作“2的圈3次方”，”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）^④，讀作“-3的圈4次方”，一般地，把
a
÷
a
÷
a
…
÷
a
n
個
a
（a≠0）記作a^?，讀作“a的圈　n次方”．
小明探究出：初步探究
（1）直接寫出計算結果：2^③=
，（-
1
2
）^⑤=
；（
2
）^⑥=
．
他們一起深入思考得出：
我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數(shù)的除方運算如何轉化為乘方運算呢？

（2）小華探究出：仿照上面的算式，將下列運算結果直接寫成冪的形式．（-3）^④=
；5^⑥=
；（-
1
2
）^⑩=
．
（3）請你想一想：將一個非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式等于
；
（4）請你算一算：24÷2³-（-8）×2^⑥+（
3
^）④．
發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：960引用：1難度：0.2
解析
4．已知a,b,c均是非零有理數(shù)，那么
|
a
|
a
+
b
|
b
|
+
|
c
|
c
的值應為（　?。?/h2>
A．±1 B．±3 C．±1或3 D．±1或±3
發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：83引用：0難度：0.9
解析
5．若a、b、c、d、e都是非零的有理數(shù)，且a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，e的絕對值為3．
（1）直接寫出a+b,cd,e的值．
（2）求e+2cd+
a
+
b
e
的值．
發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：86引用：2難度：0.6
解析
6．我們知道：任意一個有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)，任意一個不為零的有理數(shù)與一個無理數(shù)的積為無理數(shù)，而零與無理數(shù)的積為零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b為有理數(shù)，x為無理數(shù)，那么a=0且b=0．
運用上述知識，解決下列問題：
（1）如果（a+2）
2
-b+3=0，其中a、b為有理數(shù)，那么a=

，b=

；
（2）如果2b-a-（a+b-4）
3
=5，其中a、b為有理數(shù)，求3a+2b的平方根．
發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：485引用：3難度：0.3
解析
7．已知三個非零的有理數(shù)a、b、c,記
a
|
a
|
+
|
b
|
b
+
c
|
c
|
的最大值為x,最小值為y,求x÷（-4y）的值．
發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：1509引用：1難度：0.3
解析
8．已知a、b、c是非零有理數(shù)，且a+b+c=0，abc＜0，求
a
|
a
|
+
b
|
b
|
+
abc
|
abc
|
=
．
發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：116引用：1難度：0.8
解析
9．已知關于x、y的多項式mx³-3nxy²+2x³+mxy²+xy²-2中不含x³項和xy²項．
（1）求代數(shù)式（2m-3n）²+（2m+3n）²的值；
（2）對任意非零有理數(shù)a、b定義新運算“⊕”為a⊕b=b-
a
-
b
a
，求關于x的方程m⊕x=n的解．
發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：3316引用：8難度：0.3
解析
10．地球上平均每年發(fā)生的雷電為1千6百萬次，平均每次能持續(xù)0.03秒鐘，地球上沒有雷電時間（平均值）合起來每年有多少天？（一年按365天計算）
發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：60引用：1難度：0.7
解析

1．下列說法正確的是（ ）

2．已知非零有理數(shù)a,b滿足|a|=a,|b|=-b,|a|＞|b|用數(shù)軸上的點來表示a,b正確的是（ ?。?/h2>

4．已知a,b,c均是非零有理數(shù)，那么|a|a+b|b|+|c|c的值應為（ ?。?/h2>

5．若a、b、c、d、e都是非零的有理數(shù)，且a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，e的絕對值為3．（1）直接寫出a+b,cd,e的值．（2）求e+2cd+a+be的值．

7．已知三個非零的有理數(shù)a、b、c,記a|a|+|b|b+c|c|的最大值為x,最小值為y,求x÷（-4y）的值．

8．已知a、b、c是非零有理數(shù)，且a+b+c=0，abc＜0，求a|a|+b|b|+abc|abc|=．

9．已知關于x、y的多項式mx3-3nxy2+2x3+mxy2+xy2-2中不含x3項和xy2項．（1）求代數(shù)式（2m-3n）2+（2m+3n）2的值；（2）對任意非零有理數(shù)a、b定義新運算“⊕”為a⊕b=b-a-ba，求關于x的方程m⊕x=n的解．

10．地球上平均每年發(fā)生的雷電為1千6百萬次，平均每次能持續(xù)0.03秒鐘，地球上沒有雷電時間（平均值）合起來每年有多少天？（一年按365天計算）

1．下列說法正確的是（　　）

2．已知非零有理數(shù)a,b滿足|a|=a,|b|=-b,|a|＞|b|用數(shù)軸上的點來表示a,b正確的是（　?。?/h2>

4．已知a,b,c均是非零有理數(shù)，那么
|
a
|
a
+
b
|
b
|
+
|
c
|
c
的值應為（　?。?/h2>

5．若a、b、c、d、e都是非零的有理數(shù)，且a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，e的絕對值為3．
（1）直接寫出a+b,cd,e的值．
（2）求e+2cd+
a
+
b
e
的值．

7．已知三個非零的有理數(shù)a、b、c,記
a
|
a
|
+
|
b
|
b
+
c
|
c
|
的最大值為x,最小值為y,求x÷（-4y）的值．

8．已知a、b、c是非零有理數(shù)，且a+b+c=0，abc＜0，求
a
|
a
|
+
b
|
b
|
+
abc
|
abc
|
=
．

9．已知關于x、y的多項式mx³-3nxy²+2x³+mxy²+xy²-2中不含x³項和xy²項．
（1）求代數(shù)式（2m-3n）²+（2m+3n）²的值；
（2）對任意非零有理數(shù)a、b定義新運算“⊕”為a⊕b=b-
a
-
b
a
，求關于x的方程m⊕x=n的解．

10．地球上平均每年發(fā)生的雷電為1千6百萬次，平均每次能持續(xù)0.03秒鐘，地球上沒有雷電時間（平均值）合起來每年有多少天？（一年按365天計算）