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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

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第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《黃金講練》2024-2025學(xué)年上學(xué)期人教A版（2019）高二數(shù)學(xué)期末備考

明確考點剖析考向逐一精講各個突破

瀏覽次數(shù)：961 更新：2024年12月20日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：7247 更新：2024年12月18日

81．如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是等腰三角形，∠ACB=90°，側(cè)棱AA₁=2，CA=2，D是CC₁的中點，試問在線段A₁B上是否存在一點E（不與端點重合），使得點A₁到平面AED的距離為
2
6
3
？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：164引用：4難度：0.9
解析
82．已知直線l的斜率為-1．
（1）若直線l過點（2，2），求直線l的方程；
（2）若直線l與坐標軸所圍成的三角形的面積是12，求直線l的方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：37引用：3難度：0.5
解析
83．已知平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁所有棱長均為1，∠BAD=∠BAA₁=∠DAA₁=60°，則AC₁的長為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：71引用：5難度：0.5
解析
84．判斷下列各題中直線l₁與l₂是否平行．
（1）l₁的斜率為1，l₂經(jīng)過點P（1，1），Q（3，3）；
（2）l₁經(jīng)過點A（-3，2），B（-3，10），l₂經(jīng)過點C（5，-2），D（5，5）；
（3）l₁經(jīng)過點A（0，1），B（1，0），l₂經(jīng)過點C（-1，3），D（2，0）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：24引用：3難度：0.8
解析
85．過點（2，-1）且方向向量為（1，2）的直線的方程為（　　）
A．2x-y+5=0 B．2x+y-5=0 C．2x-y-5=0 D．2x+y+5=0
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：461引用：9難度：0.8
解析
86．求滿足下列條件的雙曲線的標準方程：
（1）a=3，b=4，焦點在x軸上；
（2）焦點為（0，-10），（0，10），雙曲線上的點到兩個焦點距離之差的絕對值是16；
（3）焦點為（0，-5），（0，5），經(jīng)過點（2，
3
5
2
）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：33引用：2難度：0.7
解析
87．已知空間中△ABC的三個頂點的坐標分別為A（1，1，0），B（0，1，2），C（2，1，1），則BC邊上的中線的長度為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：164引用：3難度：0.8
解析
88．點P是雙曲線
x
2
4
-
y
2
=1的右支上一點，M、N分別是圓
（
x
+
5
）
2
+
y
2
=1和圓
（
x
-
5
）
2
+
y
2
=1上的點，則|PM|-|PN|的最大值是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：26引用：2難度：0.5
解析
89．若
a
=
（
2
，
3
，-
1
）
，
b
=
（
-
2
，
1
，
3
）
，則以
a
，
b
為鄰邊的平行四邊形面積為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：405引用：11難度：0.5
解析
90．設(shè)點P是雙曲線
x
2
4
-
y
2
12
=1上一點，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是此雙曲線的左右焦點．若|PF₁|=5，則|PF₂|=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：447引用：6難度：0.8
解析

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81．如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰三角形，∠ACB=90°，側(cè)棱AA1=2，CA=2，D是CC1的中點，試問在線段A1B上是否存在一點E（不與端點重合），使得點A1到平面AED的距離為263？

82．已知直線l的斜率為-1．（1）若直線l過點（2，2），求直線l的方程；（2）若直線l與坐標軸所圍成的三角形的面積是12，求直線l的方程．

83．已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1所有棱長均為1，∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，則AC1的長為．

85．過點（2，-1）且方向向量為（1，2）的直線的方程為（ ）

87．已知空間中△ABC的三個頂點的坐標分別為A（1，1，0），B（0，1，2），C（2，1，1），則BC邊上的中線的長度為．

88．點P是雙曲線x24-y2=1的右支上一點，M、N分別是圓（x+5）2+y2=1和圓（x-5）2+y2=1上的點，則|PM|-|PN|的最大值是．

89．若a=（2，3，-1），b=（-2，1，3），則以a，b為鄰邊的平行四邊形面積為．

90．設(shè)點P是雙曲線x24-y212=1上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是此雙曲線的左右焦點．若|PF1|=5，則|PF2|= ．

81．如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是等腰三角形，∠ACB=90°，側(cè)棱AA₁=2，CA=2，D是CC₁的中點，試問在線段A₁B上是否存在一點E（不與端點重合），使得點A₁到平面AED的距離為
2
6
3
？

82．已知直線l的斜率為-1．
（1）若直線l過點（2，2），求直線l的方程；
（2）若直線l與坐標軸所圍成的三角形的面積是12，求直線l的方程．

83．已知平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁所有棱長均為1，∠BAD=∠BAA₁=∠DAA₁=60°，則AC₁的長為
．

85．過點（2，-1）且方向向量為（1，2）的直線的方程為（　　）

87．已知空間中△ABC的三個頂點的坐標分別為A（1，1，0），B（0，1，2），C（2，1，1），則BC邊上的中線的長度為
．

88．點P是雙曲線
x
2
4
-
y
2
=1的右支上一點，M、N分別是圓
（
x
+
5
）
2
+
y
2
=1和圓
（
x
-
5
）
2
+
y
2
=1上的點，則|PM|-|PN|的最大值是
．

89．若
a
=
（
2
，
3
，-
1
）
，
b
=
（
-
2
，
1
，
3
）
，則以
a
，
b
為鄰邊的平行四邊形面積為
．

90．設(shè)點P是雙曲線
x
2
4
-
y
2
12
=1上一點，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是此雙曲線的左右焦點．若|PF₁|=5，則|PF₂|=
．